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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,运算定律,加法交换律,加法结合律,一、创设情境，导入新课,李叔叔今天一共骑了多少千米？,问题：,1.,你能列式计算吗？,2.,为什么用加法计算？,40,56,96,或 56,40,96,二、,在情境中初步感知加法交换律,问题：,1,.,40,56,和,56,40这,两种列式都对吗？,2.,这两个算式相等吗？,（一）尝试解决问题,（二）枚举中验证规律,问题：你还能举出像这样的等式吗？,（学生举例，老师写在黑板上，大约四组。）,二、,在情境中初步感知加法交换律,问题：,1.,像这样的算式你写的完么？,（三）在比较中概括规律,3,.,你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？,（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）,2.,这些算式有什么共同的特点？,这叫做,加法交换律,。,（写不完。）,两个数相加，交换加数的位置，和不变。,二、,在情境中初步感知加法交换律,三、,在情境中初步感知加法结合律,（一）尝试解决问题,问题：你能解决李叔叔提出的问题吗？,方法一：,方法二：,88,（,104,96,）,88,200,288,88,104,96,192,96,288,（二）迁移学习经验，概括规律,问题：,1.,你还能举出像这样的等式吗？,（学生举例，老师写在黑板上，大约四组。）,2.,整体观察，为什么这些算式都相等？,（都是相同的三个数求和。）,3.,这些算式有什么共同的特点？,（三个数相加，先把前两个数相加，或者先把,后两个数相加，和不变。）,4.,你能用自己喜欢的方式表示加法结合律吗？,（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）,这叫做,加法结合律,。,三、,在情境中初步感知加法结合律,四、巩固练习，提升认识,1.,应用加法交换律，用线连一连。,28,56,79,O,69,O,56,28,O79,69,O,35,78,43,2.,根据加法交换律填空,。,300,43,78,68,32,70,4,a,300,600,600,65,65,35,a,12,12,130,（,70,4,）（,130, ）,（,25,68,）,32,25,（ ）,3,.,根据加法,结合,律填空,。,四、巩固练习，提升认识,36,78,135,296,78,135,296,36,问题：观察一下，表中的数有什么特点？,（有些利用加法交换律，可以不用计算，直接写答案。）,114,171,332,213,374,431,213,72,114,171,332,156,374,270,431,592,4,.,先计算，再填表,。,四、巩固练习，提升认识,1337,848,1118,5,.,新风商场第一季度电器销售情况统计表,。,四、巩固练习，提升认识,五、布置作业,作业：,第1,9,页练习五，第2题。,运算定律,加法运算定律的应用,一、复习导入,说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。,76,18,18,76,56,72,28,56,（72,28）,31,67,19,31,19,67,24,42,76,58,（24,76）,（42,58）,二、创设情境，灵活运用,问题：你知道了什么？要求什么？,（一）收集信息，明确条件问题,下面是李叔叔后四天的行程计划。,按照计划，李叔叔后,四天还要骑多少千米？,（知道了李叔叔后四天每天计划要骑的路程，要求,的是李叔叔后四天还要骑多少千米。）,问题：根据题意，你能列式解答吗？,（学生独立思考，解答问题。）,（二）独立思考，尝试解决问题,二、创设情境，灵活运用,问题：,1.,你还有别的计算方法吗？,（三）读懂过程，感悟不同方法,2.,谁能说一说你对这种解法的理解？,预设,：,预设,：,3.,比较两种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。,4.,后一种方法为什么计算起来比较简洁？,115,132,118,85,247,118,85,365,85,450,115,132,118,85,85,115,132,118,（,85,115,）（,132,118,）,200,250,450,二、创设情境，灵活运用,三、自主探索，发现新知,（一）尝试解决问题,这本书一共,234,页，还剩多少页没看？,问题：你知道了什么？要求什么？,（已知昨天、今天看的页数和整本书的页数，要求还剩,多少页没看。）,（二）比较观察，发现规律,预设,：,2346634,16834,134,问题：你还有别的计算方法吗？,三、自主探索，发现新知,2346634,234（66,34）,234100,134,问题：,1.,这两位同学算得都对吗？,2.,具有这样特点的式子你还能写一些吗？,3. 234,6634和234（66,34）,之间有什么不同的地方？,（,一个是从,234,里分别减两个数，一个是从,234,里一次,减去两个数的和。,）,（二）比较观察，发现规律,预设,：,三、自主探索，发现新知,预设,：,2346634,16834,134,234,6634,2343466,20066,134,问题：,1.,你能理解这位同学的想法吗？他这样做是关注到了什么？,3.,为什么234,6634和2343466,相等？,（关注到数据的特点，,234,34,正好是整百数。）,2.,具有这样特点的式子你还能写出一些吗？,（,它们的差相等。,都是从,234,里减去相同的两个数，只是减的顺序不同。,）,（二）比较观察，发现规律,三、自主探索，发现新知,预设,：,1.,四、巩固练习，提升认识,225328,175,225,175,328,400,328,728（元）,答：王阿姨一共要汇728元。,（,2,）观察数据，有什么特点？,问题：（,1,）你知道了什么？,（,3,）怎样计算比较简便？,王阿姨一共要汇多少钱？,（,2,）观察数据，有什么特点？,问题：（,1,）你知道了什么？,（,3,）怎样计算比较简便？,2000416284,2000（,416,284）,2000700,1300（,m,）,答：海拔1300,m,。,2.,四、巩固练习，提升认识,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,10,（,9,1,）（,8,2,）（,7,3,）（,6,4,）,5,10,10,10,10,10,5,55,（根）,（,2,）观察数据，有什么特点？,问题：（,1,）你知道了什么？,（,3,）怎样计算比较简便？,答：这堆原木一共有,55,根。,3.,这堆原木一共有多少根？,四、巩固练习，提升认识,五、布置作业,作业：,第2,3,页练习六，第,5,题。,运算定律,乘法交换律,乘,法结合律,一、复习引入,问题：,1.,我们已经学过了哪些运算定律？,2,.,我们是怎样研究加法运算定律的？,（加法交换律和加法结合律。）,（教师引领学生回忆学习加法运算,定律的学习过程：,初步发现规律；,枚举中验证规律；,比较中概括规律。）,二、,在情境中初步感知乘法交换律,（一）收集信息，明确条件问题,问题：从图中你都知道了,哪些信息？你是怎样理解,这些信息的？,预设,：每组4人负责挖坑、,种树，2人负责抬水、浇树。,（每组一共6人。）,预设,：每组要种5棵树，,每棵树要浇2桶水。,（6人对应5棵树，每棵树,要浇2桶水。）,预设,：一共有25个小组。,问题：,1.,负责挖坑、种树的一共有多少人？,（二）提出问题，独立尝试解决,2,.,根据题意，你能列式解答吗？,（学生独立思考，解答问题。,两种不同的列式均板书。）,425,100,或,254,100,二、,在情境中初步感知乘法交换律,（三）枚举中验证规律，比较中概括规律,监控：,1.,你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，,4,5,组。）,问题：我们已经学习过一些运算定律，借助以往的学习经验，,你能继续研究吗？你有什么发现？（学生先独立思考，,然后小组内交流自己的想法和发现。）,3,.,你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？,（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）,2.,观察这些算式，有什么特点？,（两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。）,这叫做,乘法交换律,。,二、,在情境中初步感知乘法交换律,（一）独立解决问题,问题：,1.,一共要浇多少桶水？,3,.,这道题可以怎样计算？,2,.,解决这个问题，需要哪些条件？,（一共,25,个小组，每组种,5,棵树，,每棵树浇,2,桶水。）,4.,仔细观察算式，你又有什么发现？,试着说明你的发现。,（,25,5,）,2,125,2,250,25,（,5,2,）,25,10,250,三、,在情境中初步感知乘法结合律,（二）迁移学习经验概括规律,监控：,1.,你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，,4,5,组。）,问题：谁能把你的发现和大家交流一下？,3,.,你能用自己喜欢的方式表示乘法结合律吗？,（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）,2.,观察这些算式，有什么特点？,（三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，,积不变。）,这叫做,乘法结合律,。,三、,在情境中初步感知乘法结合律,25,74, 7,15,16,16,（,60,25,）,60,（,8,）,125,（8 ）,（125 ）14,3,485,（,34,）,（,）,四、巩固练习，提升认识,1.,根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。,15,25,4,8,25,14,8,5,8,问题：（,1,）根据题意，请你列式解答，并思考怎样计算比较简便。,预设,：,（,50,7）,2,350,2,700,（,m,）,（,2,）还可以怎样算？,预设,：,（,50,2,）,7,100,7,700,（,m,）,这个游泳池长,50,m,。他每次游多少米？,2.,四、巩固练习，提升认识,五、布置作业,作业：,第28页练习七，第10题。,运算定律,乘法分配律,一、复习引入,问题：,1,.,我们已经研究了乘法的哪些,运算定律？,2,.,对于运算定律的研究，我们,已经积累了哪些经验？,（教师引领学生回忆学习过程：,初步发现规律；,枚举中验证规律；,比较中概括规律。）,二、,在情境中初步感知乘法分配律,（一）收集信息，明确条件问题,问题:,1.,从图中你都知道了哪些信息？,一共有多少名同学参加了这次植树活动？,2,.,要想解决问题，需要用到哪些,条件？,监控：,“,一共有,25,个小组，每组里,4,人负责挖坑、种树，,2,人负责抬水、浇树。,”,（二）独立解决，思考不同方法,问题：,1.,根据题意，你能列式解答吗？,有没有不同的方法？,2,.,谁能说一说这样做的道理？,（4,2,）25,625,150,4,252,25,100,50,150,3,.,有没有不同的做法？,（先算出每一组植树的有,6,人，再乘,25,个组，,就是一共植树的人数。）,（分别算出,25,个小组挖坑、种树的人数和,25,个小组抬水、浇树,的人数，把这两部分加在一起，就是一共植树的人数。）,二、,在情境中初步感知乘法分配律,（三）枚举验证，比较概括规律,2,.,你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，,4,5,组。）,问题：,1.,这两种做法有什么相同点和不同点？,（相同点：结果相等，（,4,2,）,25,4,25,2,25,。）,4,.,你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？,3.,观察这些算式，有什么特点？,这叫做,乘法分配律,。,（4,2,）25,625,150,4,252,25,100,50,150,（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们,与这个数分别相乘，再相加。）,二、,在情境中初步感知乘法分配律,三、巩固练习，提升认识,1.,下面哪些算式是正确的？正确的画,“,”,，错误的,画,“,”,。,56,（,19,28,）,56,19,28,（ ）,32,（,7,3,）,32,7,32,3,（ ）,64,64,36,64,（,64,36,）,64,（ ）,问题：说一说你的判断理由。,117,3,117,7,117,（,3,7,）,24,（,5,12,）,24,17,4,a,a,5,（,4,5,）,a,36,（,4,6,）,36,6,4,2.,下面哪些算式运用了乘法分配律？,三、巩固练习，提升认识,问题：根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。,（,75,45,）,60,120,60,7200,（元）,监控：,75,和,45,可以凑整，计算比较简便。,3.,李阿姨购进了,60,套这种运动服，花了多少钱？,三、巩固练习，提升认识,监控：运用了乘法分配律。,25,12,25,2,25,10,5 0,2 5,1 2,2 5 0,3 0 0,4.,观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了,什么运算定律。,三、巩固练习，提升认识,10,312,问题：观察数据的特点，说一说怎样计算比较简便。,（1003）,12,10012,312,1200,36,1236,20,55,20,（50,5）,2050,205,1000,100,1100,5.,用乘法分配律计算下面各题。,三、巩固练习，提升认识,四、布置作业,作业：,第28页练习七，第7题。,运算定律,解决问题（例,8,）,一、复习导入,说一说我们已经学过哪些运算定律，并用字母表示。,加法交换律：,a,b,b,a,加法结合律：（,a,b,）,c,a,（,b,c,）,乘法交换律：,a,b,b,a,乘法结合律：（,a,b,）,c,a,（,b,c,）,乘法分配律：,a,（,b,c,）,a,b,a,c,在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得简便。,二、创设情境，灵活运用,问题：你知道了什么？,（一）收集信息，明确条件问题,（,5,副羽毛球拍，共,330,元。,25,筒羽毛球，每筒,32,元。,注意引导学生观察羽毛球的包装上的信息，,“,一打,”,是,12,个。）,王老师一共买了多少个羽毛球？,（二）独立思考，尝试解决问题,问题：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息，,解决这个问题吗？,（买了25筒羽毛球、,“,一打,”,装、,“,一打,”,是12个。）,二、创设情境，灵活运用,王老师一共买了多少个羽毛球？,问题：,1.,你还有别的计算方法吗？,（三）读懂过程，感悟不同方法,2.,谁能说一说你对这种解法的理解？,预设,：,3.,比较3种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。,（后两种方法都关注到了数字的特点，利用运算定律,使计算变得简便。）,12,25,（34）25,3（425）,3100,300,12,25,（10,2）25,1025,225,250,50,300,预设：,6 0,1 2,2 5,2 4,3 0 0,12,25,300,二、创设情境，灵活运用,预设,：,（四）回顾反思，沟通不同方法,2.,这些不同的算法中有什么相同点与不同点？,问题：,1.,怎样检验结果是否正确？,3.,在解决实际问题时，我们要注意什么？,（关注数据的特点，灵活运用运算定律，使计算变得简便。）,二、创设情境，灵活运用,预设,：,12,25,（34）25,3（425）,3100,300,12,25,（10,2）25,1025,225,250,50,300,预设：,6 0,1 2,2 5,2 4,3 0 0,12,25,300,预设,：,三、自主探索，发现新知,（一）独立尝试，解决问题,每支羽毛球拍多少钱？,问题：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息，,解决这个问题吗？,（学生独立解决问题。）,三、自主探索，发现新知,（二）比较观察，发现规律,预设,：,问题：,1. 330,5,后，,为什么还要,2？,2.,还有不同的计算方法吗？,（要求每支羽毛球拍多少钱，,330,5,求的是,一副羽毛球拍的价格。）,33052,662,33,33052,662,33,（二）比较观察，发现规律,预设,：,问题：,1.,你能理解这位同学的想法吗？,2.,为什么330,52和330（,52,）,之间可以用等号连接？,3.,观察算式的特点，看看你能发现什么规律。,330,52,330（52）,33010,33,具有这样特点的式子,你还能写一写吗？它,们是否也相等呢？,（先求一共有,10,支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍的价格。）,（,它们的结果相等。,都是求一支羽毛球拍的价格。,）,（一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的乘积。）,预设,：,三、自主探索，发现新知,1.,四、巩固练习，提升认识,350,14,350,（72）,350,72,50,2,25（册）,答：平均每个班可以分到25册。,（2）观察数据，有什么特点？,问题：,（,1,）你知道了什么？,（3）怎样计算比较简便？,问题：（,1,）你知道了什么？,（,3）谁读懂了他的意思？说一说。,（,4）谁的想法和他的不一样？能再说说吗？,（,2）你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。,（,5）你做的正确吗？,这学期一共有多少天？,四、巩固练习，提升认识,2.,921,919,9,（,21,19,）,940,360,（,m,2,）,答：这块菜地的面积有,360,m,2,。,3.,李大爷家有一块菜地（如右图），,这块菜地的面积有多少平方米？,四、巩固练习，提升认识,作业：,第3,0,页练习八，第3题；,第,31,页练习八，第,7,题。,五、布置作业,四年级,数学,下册,人教版,课件,PPT,2,四则运算,乘、除法,www.timebook.cc,1,知识目标：,通过解决具体的问题，列出算式，分析算式的意思，使学生明确乘除混合运算的顺序。,2,能力目标：培养学会,遇到乘除混合运算式题学生能按从左往右的顺序进行计算,能力。,3,情感目标：激发学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的兴趣。,学习目标,课件,PPT,www.timebook.cc,教学重点：掌握乘除混合运算的运算顺序。,教学难点：要让学生来理解题目的数量关系，能够看算式中每一步的意思。,学习目标,课件,PPT,加法各部分间的关系：,减法各部分间的关系：,和加数加数,加数和另一个加数,差被减数减数,减数被减数差,被减数减数差,www.timebook.cc,复习导入,课件,PPT,每个花瓶里插,3,枝花，,4,个花瓶一共插了多少枝花？,小组讨论并说出你的想法。,www.timebook.cc,探索新知,课件,PPT,每个花瓶里插,3,枝花，,4,个花瓶一共插了多少枝花？,用加法算：,3,3,3,3,12,用乘法算：,3,4,12,每份数,份数,总数,因数,因数,积,像这样，求几个相同加数的和的简便运算，叫做,乘法,。,www.timebook.cc,探索新知,课件,PPT,有,12,枝花，每,3,枝插一瓶，可以插几瓶？,12,3,4,要求,12,枝花可以插几瓶，就是求,12,里面有几个,3,，用除法计算。,有,12,枝花，平均插到,4,个花瓶里，每个花瓶插几枝？,12,4,3,已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做,除法,。,www.timebook.cc,探索新知,课件,PPT,3,4,12,12,3,4,12,4,3,除法是乘法的逆运算。,因数,因数,积,积,因数,因数,积,因数,因数,www.timebook.cc,探索新知,课件,PPT,12,3,4,12,4,3,在除法中，已知两数的积叫做,被除数，,已知的一个因数叫做,除数，,所求的另一个因数叫做,商。,被除数,除数,商,www.timebook.cc,探索新知,课件,PPT,乘法各部分间的关系：,积因数,因数,因数积,另一个因数,www.timebook.cc,探索新知,课件,PPT,除法各部分间的关系：,商被除数,除数,除数被除数,商,被除数除数,商,www.timebook.cc,探索新知,课件,PPT,根据,36,14,504,，直接写出下面两道题的得数。,504,14,_,36,14,504,36,_,www.timebook.cc,典题精讲,课件,PPT,1,、下列各题应该用什么方法计算？为什么？,（,1,）蜗牛每小时可爬行,5m,，,6,小时能爬行多少米？,（,2,）,120,支铅笔，每,12,枝装一盒，可以装几盒？,（,3,）蜗牛,6,小时爬行了,30m,，平均每小时爬行多少米？,（,4,）一头大象的体重是,5600kg,，正好是一头牛的体重的,8,倍，这头牛重多少千克？,www.timebook.cc,学以致用,课件,PPT,2,、根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个等式。,17,42,714,714,17,42,714,42,17,208,67,13936,13936,67,208,13936,208,67,www.timebook.cc,学以致用,课件,PPT,1125,25,45,1008,48,21,1125,45,25,2,、根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个等式。,25,45,1125,21,48,1008,1008,21,48,www.timebook.cc,学以致用,课件,PPT,3,、调皮的小猫,4,28,43,700,www.timebook.cc,学以致用,课件,PPT,4,、,被除数,除数,商,余数,225,21,18,23,6,478,13,10,10,15,420,36,www.timebook.cc,易错题型,课件,PPT,在求除数时，容易出错，应该用：(被除数余数),商,5,、计算下面各题，并利用加、减法各部分间的,关系进行验算。,48,27,102,85,754,29,876,73,1296,8670,26,12,www.timebook.cc,学以致用,课件,PPT,6,、一共有多少个桃？,12,6,72(,个,),72,3,75 (,个,),答：一共有,75,个桃子。,www.timebook.cc,学以致用,课件,PPT,通过这节课的学习，你觉得自己哪方面进步了？,www.timebook.cc,1,通过解决具体的问题，列出算式，分,析算式的意思，明确乘除混合运算的顺序。,2,学会,遇到乘除混合运算式题能按从左,往右的顺序进行计算,能力。,课堂小结,课件,PPT,课件,PPT,谢谢,
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