第2章-运动与力

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章 运动与力,Newtons Laws of Motion,牛顿运动定律,在是,Sir Isaac Newton,创立的,经典力学,的基本定律。,1687,年，,Newton,出版了阐述经典力学的伟大著作,自然哲学的数学原理,。著作内容包括：,时间、空间、质量、动量和力等基本概念；,三大运动定律和万有引力定律。,流体力学、声学、天体物理、微积分学等学科的概念和理论。,2-1,牛顿,运动定律,Newtons Laws of Motion,1.,牛顿第一定律,任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。,惯性,物体保持原有运动状态的属性，,其大小用质量量度。,力,物体间的相互作用，,使质点改变运动状态的原因,。,惯性参考系,第一定律定性地给出了两个重要概念：,（,惯性,定律）,质点处于静止或匀速直线运动状态时：,指牛顿第一定律在其中严格成立的参考系,，,简称,惯性系,。,相对已知惯性系匀速运动的参考系也是惯性系。,稍好点的惯性系：太阳,目前惯性系的认识情况是：,一般工程上可用的惯性系 地球,(,地心或地面,),最好的惯性系：,FK4,系,是由,1535,个恒星平均静止位形作为基准的参考系,物体所获得的加速度的大小与物体所受的合外力成正比,与物体的质量成反比,加速度的方向与外力方向相同。,2.,牛顿第二定律,（质点运动定律）,其中,质量,物体惯性的定量量度,惯性质量,Newton,对,第二定律,的原文,描述,：,运动的变化与所加的动力成正比，并且发生在这力所沿直线的方向上。,物体的质量与速度的乘积,动量,第二定律更普遍的表达式,相对论力学指出当物体的运动速度,v,接近真空中光速,c,时，质量随运动是变化的。即,此时，,如果有几个力共同作用，应理解为合力。,当物体的质量不随时间变化时，,第二定律的分量形式,(,若,m,不变),（,1,）力与动量变化率或加速度之间为瞬时成立的！,说明,（,2,）,牛顿定律相对于惯性参照系成立，在作加速运动的参照系中不能成立,;,（,3,）,以下两种情况下，质量不能当常量：,物体在运动中质量有增减,如火箭、雨滴,;,高,速,(,v,10,6,m/s,),运动,质量与运动速度相关,如相对论效应。,对于每一个作用，总存在一个大小相等方向相反的反作用。,3.,牛顿第三定律,（作用和反作用定律）,设 表示物体,1,受物体,2,的作用力，表示物体,2,受物体,1,的作用力，则,重要概念,成对性,物体之间的作用是相互的。,同时性,相互作用之间是相互依存，同生同灭。,（对参考系无特殊要求，由牛顿创造性发现,),同类性,相互作用出现的一对力，具有相同的性质。,分离性,分别作用在不同物体上。,4.,单位制和国际单位制,基本量和基本单位的选择不是唯一的，但个数是确定的。,基本量：,若选择某物理量，直接规定其单位，该量称为基本量；其单位为,基本单位,。,导出量：,不直接规定其单位的物理量，称为导出量；其单位由该物理量和基本量的关系决定，称为,导出单位,（基本单位的组合）。,单位制,：,基本单位和由它们导出的导出单位所构成的单位体系。,力学中,3,个：,MKS,制：,长度,m,时间,s,，,质量,kg,国际单位制,（,International System of Units,）,简称,S I,（,Systme,International dUnits,）,SI,中规定在力学中基本量和基本单位是,：,长度,m,（,meter,）,时间,s,（,second,），,质量,kg,（,kilogram,）,SI,中其他的有：电流强度,A,、,热力学温度,K,、,物质量,mol,和发光强度,cd,。（,共,7,个）,国际计量大会建议各国采用的一种统一的单位制。,1960,年,11,th,届,5.,量纲,量纲,是用于表示基本量和导出量之间幂次关系的式子。,基本量的表示：,L,长度，,T,时间，,M,质量,导出量量纲的表示：,速度：力：,压强,:,引力常数：,举例：,量纲相同的项才能相,加减,或用,等式连接,！,2-2,常见的几种力,Common Forces in Mechanics and the Fundamental Forces,重力,弹力,摩擦力,流体阻力,弹簧的弹力,拉力、压力,绳的张力,轻绳张力均匀,平流情况下,湍流情况下,静摩擦力,动摩擦力,（,相对速度,不太,大、也不太小）,从力的,宏观特征,角度，常见的力：,引力、电磁力、强力、弱力,引力,（,gravitation,）,任何物体都存在,引力,作用（也称,万有引力,），其大小为,其中,G,为,引力常数,m,1,和,m,2,为,引力质量,（实验证实：,m,引,=,m,惯，,不必区分,）,从力的,微观属性,看，自然界只有四种,基本力,：,强度最弱；力程无限远；由引力子场传递。,特点,：,电磁力,（,electromagnetic force,）,电力和磁力统称为,电磁力。,弹力、摩擦力、流体阻力等宏观力都是电磁力的宏观表现。,分子、原子之间的电磁作用力,电荷,之间存在,电力,（,Coulomb,力）,运动电荷,还存在,磁力,（,Lorentz,力）,强度仅次于强力；力程无限远；由光子场传递。,特点,：,强力,（,strong force,）,是存在于质子、中子和介子等,强子,中的一种作用最强的力。,是粒子之间存在的另一种强度较弱的力。,强度最大；力程比引力和电磁力小；,胶子为传递媒质。,特点,：,弱力,（,weak force,）,强度仅比引力大；力程最小；对称性低。,特点,：,2-4,应用牛顿,定律解题,Examples on Newtons Laws,规范的解题思路：,分析题意，确定哪个物体与问题相关，应作为质点。,分析运动情况，找出速度、加速度之间的联系。,选择坐标系，将受力和速度加速度投影在坐标轴上，列出方程并求解。,画,隔离,体,受力分析图，并分析各力之间的关系。,认物体,看运动,查受力,列方程,例,1,一不可伸长的轻质细绳，跨过一轴承光滑的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为,m,1,和,m,2,的物体，如图所示。试求物体的加速度和绳中的张力。,解：,认物体,m,1,和,m,2,应用举例：,m,1,m,2,看运动,不妨设,m,1,m,2,。,因绳不可伸长，有,查受力,示力图：,m,1,m,2,列方程,选,坐标向下，则,对,m,1,有,对,m,2,有,即,解得,轻绳中张力处处相等，有,m,1,m,2,例,2,一条长为,L,的铁链平放在桌缘，其中一边自然垂下。桌面对铁链的摩擦力与下垂部分铁链所受重力刚好取得平衡，如图所示。设铁链与桌面的摩擦系数为,，忽略桌边对弯曲铁链的阻力。由于微小扰动链条下落。试求链条全部脱离桌面时的速率。,解：设链条的线密度为,，垂下的部分长为,x,。,下落前摩擦力与,x,=,x,0,段重力平衡，有,解得,x,0,T,T,装沙子后总质量为,M,的车由静止开始运动，运动过程中合外力始终为,f,，每秒漏沙量为,。,解,取车和沙子为研究对象，地面参考系，,t,=0,时,v,=0,例,3,f,x,求,车运动的速度。,设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以,0,向上运动，从时刻,t,=0,开始粒子受到,F,=,F,0,t,水平力的作用，,F,0,为常量，粒子质量为,m,。,水平方向有,例,4,解,粒子的运动轨迹。,（忽略粒子重力）,求：,运动轨迹为,竖直方向有,2-5,非惯性系与惯性力,Inertial Frame of Reference,牛顿,第一定律,定义了,惯性参考系,A,否则为,非,惯性参,考,系,。,相对岗亭：,第一定律成立,在,B,看来：,第一定律,不成立,B,牛顿第一定律在其中严格成立的参考系,，,简称,惯性系,；,?,相对,大地,做,匀速直线运动,的车,相对,大地,做,加速,运动,的车,非,惯性系,！,惯性系,1.,非惯性参考系,如果确定了某个参,考,系是惯性系，则任何相对它做,匀速直线运动,的参,考,系也是惯性系。,任何惯性参,考,系都是,等价,的,是否惯性系由,实验,确定。,惯性参考系的性质：,B,A,非惯性系,非惯性系,牛顿第二定律必须在惯性系中使用，,是质点力学的基础定律。,但有些实际问题只能在非惯性系中解决，,怎么方便地使用牛顿第二定律？,办法是：在分析受力时，只需加上某种,“虚拟”的力,惯 性 力,就可在非惯性系中使用牛顿第二定律的形式,2.,非惯性系中的,惯性力,设相对某惯性系（地面）做,平动,运动的非惯性系（车）具有牵连加速度,在惯性系,S,中,应用运动定律有,加速,平动,参考系,在惯性系,S,中，,球的加速度,在非惯性系,S,中，,于是，在非惯性系中有,无施力物体，,无反作用力，,实为,惯性,在非惯性系中的表现。,引入,惯性力,牛顿,运动定律,形式上,成立！,惯性力并非物体的相互作用（即,真实力,），而是一种,“,虚拟力,”,。,说明,解：建立坐标系,O,-,xy,如图。,h,例 观察者位于,一辆以恒定加速度,运动的车内，车内高为,h,桌上的一物体，以初速 向后方被抛出。试求,车内观察者看到,物体落地时的速度。,真实力,惯性力,解得,x,y,O,沿圆的半径向外，因此称为,惯性离心力,。,设相对某惯性系（地面）做,匀速率,转,动,的非惯性系（,转盘,）具有,角,速度,在惯性系中应用运动定律，有,引入,惯性力,于是，在非惯性系中有,牛顿,运动定律,形式上,成立,转动,参考系,惯性离心力,inertial centrifugal force,举例,：,平面参照系,转盘,O,无论质点是否相对静止，惯性离心力总是存在的。,立体参照系,地球,科里奥利力,Coriolis,force,t,不平行于,当,，且,存在科里奥利力。,举例,：,平面参照系,转盘,在转动参考系当中观察到的运动物体，由于转动参考系当中各点的线速度不同而产生的加速现象叫做,科里奥利效应,，产生该效应的虚拟惯性力称为,科里奥利力,或科氏力。,科里奥利力,Coriolis,force,举例,：,平面参照系,转盘,立体参照系,地球,O,（北半球）,应用：,河床冲刷和铁轨磨损,落体偏东,贸易风和台风,傅科,(Foucault),摆,北,半球,：,河流流向的,右,岸比左岸冲刷得严重；,单向行车铁轨的,右,轨比左轨磨损得严重。,南,半球,：,河流流向的,左,岸比右岸冲刷得严重；,单向行车铁轨的,左,轨比右轨磨损得严重。,，,应用：,河床冲刷和铁轨磨损,落体偏东,贸易风和台风,傅科,(Foucault),摆,O,北,半球：自由落体会偏,东,；,南,半球：自由落体也偏,东,。,，,应用：,O,河床冲刷和铁轨磨损,落体偏东,贸易风和台风,傅科,(Foucault),摆,北半球：,东北贸易风,南半球：,东南贸易风,，,应用：,河床冲刷和铁轨磨损,落体偏东,贸易风和台风,傅科,(Foucault),摆,南半球：,北半球：,，,（北半球）,应用：,河床冲刷和铁轨磨损,落体偏东,贸易风和台风,傅科,(Foucault),摆,，,本章结束,本章,作业：,2,、,8,、,10,、,11,；,21,、,24,、,25,本章要求：,1,掌握牛顿运动定律及其应用，并能用来分析解决常见问题；,2,了解力学的单位制和量纲；,3,理解惯性系和非惯性系概念。,