热力学第一定律习题课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,热力学第一定律习题课,各愁舅嘘缘荣烂恩去汽焦器枣烈洁钝钉祥兔瞒谆徒纷辗敛寂析墅景暂盎粮热力学第一定律习题课热力学第一定律习题课,例1、如图所示，A、B两球完全相同，分别浸没在水和水银的同一深度内，A、B球用同一种特殊的材料制作，当温度稍微升高时，球的体积明显地增大，如果水和水银的初温及缓慢升高后的末温都相同，且两球膨胀后体积也相等，两球也不再上升，则（ ）,AA球吸收的热量多,BB球吸收的热量多,CA、B二球吸收的热量一样多,D不能确定吸收热量的多少,B,昌聊悄犯禽抓藕屠铣嘲娟夜绢勒马葬椅共嫡圣拽犀咱哩雷秧泛雍挡拌州详热力学第一定律习题课热力学第一定律习题课,徒伐闭贩钮坊租芥坷刁蜘馁屈阐捧沉弧扣僚柴抠寒弛浩鸦拒闽修县楼亩剔热力学第一定律习题课热力学第一定律习题课,例2、如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h，此时封闭气体的温度为T1，现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，气体温度上升到T2。已知大气压强为p0 ，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦。求：,（1）活塞上升的高度；,（2）加热过程中气体的内能增加量。,诸座句肌换妹崖狞诉锤潘涯峰佯铡景在饭然杯琢镜朗猩惩撅此葱棕熊铀埠热力学第一定律习题课热力学第一定律习题课,例3、如图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体p0和T0分别为大气的压强和温度已知：气体内能U与温度T的关系为U=T，为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的求,(1)气缸内气体与大气达到平衡时的体积V1：,(2)在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q .,钥麓犯救升函窜昼耘翁室彼绵箕们挂绩哗鬃猴殆腑符懒师滔速绕虎绦置盏热力学第一定律习题课热力学第一定律习题课,热力学第一定律在理想气体特殊变化过程的应用,1等容过程：,的意义是1摩尔的理想气体定容升温1开时需要吸收的热量，叫做理想气体的定容摩尔热容。,单原子分子,双原子分子,多原子分子,P,V,O,顽遥今渭爹戒荐阂壶既随砚迈宣隅诣坐可茨绊簧炬乎趁筒工毖毗盈粕岔颗热力学第一定律习题课热力学第一定律习题课,2等压过程：,叫做理想气体定压摩尔热容；上式表明1摩尔理想气体等压升温1开比等容升温1开要多吸收8.31焦耳的热量，这是因为1摩尔理想气体等压膨胀温度升高1开时要对外做功8.31焦耳的缘故。,P,V,O,沧炭娘吏匝蹈开琳惺搞娘涛疗披凶瓮秉酸风姻瘟匆考入烃融轻佣叶蝇继忱热力学第一定律习题课热力学第一定律习题课,3等温过程：,理想气体在等温变化过程中内能不变 ，因此，即气体等温膨胀，吸收的热量全部用来对外做功。,P,V,O,4绝热过程：,气体始终不和外界交换热量的过程，如用隔热材料制成容器，或者过程进行很快来不及和外界交换热量。,绝热过程方程,PV n =C,P,V,O,芜钙羚咖墙瞻滩疮湘鬼篆恿词喧义冉宏武驳钧扔奔豌泥村秸腹沮象积杖格热力学第一定律习题课热力学第一定律习题课,5循环过程:,系统经过一系列的变化又回到原来状态的整个变化过程,P,V,O,循环过程是顺时针方向进行的，称为正循环，反之称为逆循环。正循环时，外界对系统做的总功小于零；逆循环时，外界对系统做的总功大于零。,6自由膨胀过程：,气体向真空的膨胀过程叫做气体的自由膨胀过程，由于没有外界阻力，所以外界不对气体做功，即W=0，又由于过程进行的极快，气体来不及与外界交换热量，可看成绝热过程，即Q=0，这样，根据热力学第一定律可知，气体绝热自由膨胀后其内能不变。,梯赠榔痴炕肥簇瞧债旬骏场腊粘阅按奖谦兄哄呻辐谗贸忽搽铅罗启母卖绳热力学第一定律习题课热力学第一定律习题课,例题2：如图所示，两个截面相同的圆柱形容器，右边容器高为，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的活塞。两容器由装有阀门的极细管道相连，容器、活塞和细管都是绝热的。开始时，阀门关闭，左边容器中装有热力学温度为0的单原子理想气体，平衡是活塞到容器底的距离为，右边容器内为真空。现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到平衡，求此时左边容器中活塞的高度和缸内气体的温度。提示：一摩尔单原子理想气体的内能为（），其中为摩尔气体常量，为气体的热力学温度。（第十六届预赛试题）,解题思路：,初状态,末状态,热力学第一定律,湖带滋敲营呢耶障舒寓蕉群跳砌薄虹挡帅姓逢监晕企锨眨卿舟剩匡恭锗襟热力学第一定律习题课热力学第一定律习题课,有一个气筒，除底部外都是绝热的，上边是一个可以上下无摩擦移动而不计重力的活塞，中间有一个位置固定的导热隔板，把筒分隔成相等的两部分A和B，A和B各盛有1mol氮气，现由底部慢慢地将350J的热量传递给气体，设导热板的热容量可忽略，求A和B的温度改变了多少？它们各吸收了多少热量？若将位置固定的导热板换成可自由滑动的绝热隔板，其他条件不变，则A和B的温度又改变了多少？,宴拎麦霜女溯棘填诞症涝弦妮它浆衍兢熟莲乍轿奉闸谈灯针叹良主额枫稳热力学第一定律习题课热力学第一定律习题课,根据热力学第一定律及绝热过程的特征（dQ=0），可得,对于理想气体有,由于在绝热过程中，p、V、T三个量都在变化，所以,消去上面两式中的dT，有,补充：绝热方程的推导,户患迈浚铬戍钧窍帐养伐预敲研斋榆惕篷倘隙蚌琼尚闸洁隅绎阜倒太掺倡热力学第一定律习题课热力学第一定律习题课,利用,可得,简化后，有,对上式积分得,利用理想气体的状态方程，还可以由此得到,挨纲伶我售曰陋卡令泛腑误呕烫锑冬淹腺豢秦月撤赠违臆史天芋毫伯敖旋热力学第一定律习题课热力学第一定律习题课,例1、有1mol刚性多原子理想气体，原来压强为1.0atm，体积为 ，若经过一绝热压缩过程2.4910-2 m3 ，体积缩小为原来的1/8，求：,（1）气体内能的增加；,（2）该过程中气体所作的功；,码隆缄汐关掘币仲倪迁蚌溃趋靳菏瀑弄犀瞄桐颜艾立宴刻陕体籽可琅琉异热力学第一定律习题课热力学第一定律习题课,例2、1mol单原子理想气体,由状态a(p1,V1)先等压加热至体积增大一倍，再等容加热至压力增大一倍，最后再经绝热膨胀，使其温度降至初始温度。如图，试求： （ 1）状态d的体积Vd；（2）整个过程对外所作的功;（3）整个过程吸收的热量。,解：（1）根据题意,又根据物态方程,拌践惋寸孕故约侵池烹械禹炊挺韭绳坛瘁唆罢襟恋糜嫂佯捡鸡阻友醒肠恐热力学第一定律习题课热力学第一定律习题课,再根据绝热方程,（2）先求各分过程的功,腋弯孵映驱馒线甲寝秆碴溯方斜蚕禄抿痉霄愈肢壕颧按犯允阳抹篇鹏炽旦热力学第一定律习题课热力学第一定律习题课,（3）计算整个过程吸收的总热量有两种方法,方法一：根据整个过程吸收的总热量等于各分过程吸收热量的和。,陌流绩厢喂迄哪爆毁组扦临竞蒜俊夜妆鲜瑟蝇露俗街潜睬认探奈宛皮卡荤热力学第一定律习题课热力学第一定律习题课,方法二：对abcd整个过程应用热力学第一定律：,兰挚琴帽蓑玖抉宏搜升棵培式屉篷团狰筏裙撬允橡职凋脐津辆兢位驶逾娠热力学第一定律习题课热力学第一定律习题课,例题3：如图所示，两根位于同一水平面内的平行的直长金属导轨，处于恒定磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直一质量为m的均匀导体细杆，放在导轨上，并与导轨垂直，可沿导轨无摩擦地滑动，细杆与导轨的电阻均可忽略不计导轨的左端与一根阻值为R0的电阻丝相连，电阻丝置于一绝热容器中，电阻丝的热容量不计容器与一水平放置的开口细管相通，细管内有一截面为S的小液柱（质量不计），液柱将1mol气体（可视为理想气体）封闭在容器中已知温度升高1K时，该气体的内能的增加量为（R为普适气体常量），大气压强为p0，现令细杆沿导轨方向以初速v0向右运动，试求达到平衡时细管中液柱的位移。（第二十二届预赛试题）,v,0,R,0,解题思路：,蝶郎硕渡詹阐轻滔娥歌尿舟飘豢染贫喧烃毋妨洒辗浩搂漂触麦己半以震掩热力学第一定律习题课热力学第一定律习题课,例1、A、B,两装置，均由一支一端封闭，一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同。将两管抽成真空后，开口向下竖直插入水银槽中（插入过程没有空气进入管内），水银柱上升至图示位置停止。假设这一过程水银与外界没有热交换，则下列说法正确的,是（ ）,AA中水银的内能增量大于B中水银的内能增量BB中水银的内能增量大于A中水银的内能增量CA和B中水银体积保持不变，故内能增量相同DA和B中水银温度始终相同，故内能增量相同,B,娠钝皱屯鼠蒂糟颈说问敢硒墒做臆块晨壬癸愁儡抠湾郊拎义才廓车仔烷趣热力学第一定律习题课热力学第一定律习题课,