教育专题：傅巧玲《同底数幂的乘法》 (2)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级数学（上册）,人教,版,第十四章 整式的乘法,14,.,1,同底数幂乘法,a,n,指数,幂,=a,a,a,n,个,a,底数,想一想,温故知新,1.,什么叫乘方？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,问题,1,：一种电子计算机每秒可进行,1,千万亿（,10,15,）次运算，它工作,10,3,s,可进行多少次运算？,（,1,）如何列出算式？,（,2,）,10,15,的意义是什么？,（,3,）怎样根据乘方的意义进行计算？,问题情景,式子,10,15,10,3,中的两个因式有什么特点？,底数相同,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.,10,3,10,2,=,=10,（）,；,2,3,2,2,=,=,=2,（）,（101010）（1010）,（,222,）,（,22,）,22222,5,5,a,3,a,2,=,=,a,（）,.,（,aa,a,）,3,个,a,（,a,a,）,2个a,=,a,a,a,a,a,5个a,5,实验与探究,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数,有,什么关系？,10,3,10,2,=,10,（）,2,3,2,2,=2,（）,a,3,a,2,=,a,（）,5,5,5,=,10,（）,；,=,2,（）,；,=,a,（）,.,3+2,3+2,3+2,猜想,:,a,m,a,n,=,?(,当,m,、,n,都是正整数,),分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确,.,交流与发现,猜想,:,a,m,a,n,=(,当,m,、,n,都是正整数,),a,m,+,n,a,m,a,n,=,（,aa,a,）,m,个,a,（,a,a,a,）,n,个,a,（乘方的意义）,=,a,a,a,(m+n,),个,a,（乘法结合律）,=,a,m,+,n,（乘方的意义）,即,a,m,a,n,=,a,m,+,n,(,当,m,、,n,都是正整数,),真不错，你的猜想是正确的！,同底数幂的乘法性质：,a,m,a,n,=,a,m,+,n,(,当,m,、,n,都是正整数,),请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算,.,同底数幂相乘，,底数,_,，指数,_,。,不变,相加,运算形式,运算方法,（同底、,乘法）,（,底,不变、指相加,.,）,幂的底数必须相同，相,乘时指数才能相加,.,如,4,3,4,5,=,4,3+5,=4,8,（一）,2,m,2,n,等于什么？（）,m,（）,n,呢？,（,m,，,n,都是正整数）,做一做,（二）,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,x,4,x,6,=x,24,(,)(2)x,x,3,=x,3,(,),(3)x,4,+x,4,=x,8,(,)(3)x,2,x,2,=2x,4,(,),(5)(-x),2,(-x),3,=(-x),5,=-x,5,(,),(6)a,2,a,3,-a,3,a,2,=0 (,),(7)x,3,y,5,=(xy),8,(,)(8)x,7,+x,7,=x,14,(,),做一做,想一想,想一想,：,当三个或三个以上同底数幂相乘时，结果会怎样呢？怎样用公式表示？,a,m,a,n,a,p,=,a,m,+,n,+,p,（,m,、,n,、,p,都是正整数）,猜想：,挑战平台,1.,计算,:,（,1,）,解,:,原式,=,（,-a,）,1+4+3,=,（,-a,）,8,(2),(x+y),3,(x+y),4,(x+y),解,:,原式,=,(x+y),3+4+1,=(x+y),8,公式中的,a,可代表一个数、字母、式子等,.,完成导学案三：例,2,。五：,1,、,2,、,3,、,4.,六：,1,、,2,、,3,、,4,=a,8,=a,m+n+p,a,m,a,n,a,p,同,底数幂,相乘,时，指数是,相加,的；,不能疏忽指数为,1,的情况；,公式中的,a,可为一个有理数、单项式或多项式（,整体思想,）,底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；,小结：,1.,计算,:,(1)(-2),6,(-2),8,(3)-2,6,(-2),8,(4)（a-b）,(b-a)(5)-b,b (6)8 2,2,挑战平台,3,2,3,3,a,b,(7),同底数幂相乘，底数必须相同。,(3)x,m,x,2m+1,(8)（a-b）,(b-a),2n,2n+1,=,=,=,2024/10/2,同底数幂乘法法则逆用可写成：,a,m,a,n,挑战平台,1,、已知,a =2,，,b =3,，,a =_,2,、若,m =6,，,m =11,，求,m,的值,.,x,y,x+y,a-2,b+5,a+b+3,1,、填空：,（,1,）,x,5,（）,=,x,8,（,2,）,a,（）,=,a,6,（,3,）,x,x,3,（）,=,x,7,（,4,）,x,m,（）,x,3,m,x,3,a,5,x,3,x,2,m,合作探究,2,、填空：,（,1,）,8=2,x,，则,x,=,；,（,2,）,8 4=2,x,，则,x,=,；,（,3,）,3279=3,x,，则,x,=.,2,3,3,2,3,2,2,=,2,5,5,6,2,2,3,1,3,3,3,2,3,6,a,m,a,n,=a,m+n,(m,，,n,都是正整数）,同底数幂的乘法性质：,底数,，指数,.,不变,相加,幂的意义：,a,n,=a,a,a,n,个,a,小结,