《信号与系统》课程讲义4-2

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.2,拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,一、拉氏变换性质（下）,P185,证明：,6.,时移,(,对比,),4.2,拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,4.2,拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,与,之间的拉氏变换相等否？,4.2,拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,例,1,：,求拉氏变换,解：,4.2,拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,例,2,：,周期信号的拉氏变换,设,求,解：,=,4.2,拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,7,域平移,对比,证明：,4.2,拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,例,3,：,求,的拉氏变换,解：,4.2,拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,4.2,拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,8,尺度变换,，则,证明：,对比,4.2,拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,例,4,：,，,，,解：,4.2,拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,9,初值定理,，,存在，且,F,(,s,),为真分式,若,则,证明：,4.2,拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,，其中,F,1,(,s,),为真分式，,若,F,(,s,),为假分式，令,P,(,s,),为多项式,则,，,，,因为,若,F,(,s,),中含延时因子,初值定理仍然成立,则,因为,4.2,拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,例,5,：,求初值,即,解：,即,4.2,拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,10,终值定理,证明：,存在，,，,存在，则,若,条件：,在,平面虚轴和右半平面解析（无极点），,在原点处只允许一阶极点。,4.2,拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,例,6,：,求终值,解：,不存在,不存在,不存在,首先应判断是否满足终值定理的条件,然后再求解,4.2,拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,11,时域卷积,条件：,，,(,比较,无条件,),，,证明：,4.2,拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,12,频域卷积,证明：,(,比较,),4.2,拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,二、拉氏逆变换,P190,1,部分分式分解,，求,-1,其中,，,为极点,，,为零点,4.2,拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,为实根，不重根,ii),iii),i),4.2,拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,为,重,+,关键,如何求,，即,i),求,4.2,拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,ii),求,求导,iii),求,，,，,4.2,拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,为共轭复根（,1,重）,ii),i),4.2,拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,例,7,：,求逆变换,解：,教材,P192,，例,4-9,4.2,拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,例,8,：,解：,教材,P194,，例,4-12,4.2,拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,例,9,：,解：,近似 教材,P193,，例,4-11,4.2,拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,2,用留数定理 教材,P195,的留数,若,为,阶极点,若,为一阶极点,半径,4.2,拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,例,10,：,解,：,4.2,拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,4-2(2),4-3(1)(,3),4-4(1)-(10),4-5,作业,