二次函数图像练习题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数的图像和性质,初三数学,x,y,二次函数的一般式：,y=ax,2,+bx+c,(a,0),x,y,0,a0,a0,a0,x,y,0,例,1,：,已知二次函数,y= x,2,- x+,（,1,）求抛物线开口方向，对称轴和顶点,M,的坐标。,（,2,）设抛物线与,y,轴交于,C,点，与,x,轴交于,A,、,B,两点，求,C,，,A,，,B,的坐标。,（,3,）画出函数图象的示意图。,（,4,）求,MAB,的周长及面积。,（,5,）,x,在什么范围时，,y,随,x,的增大而减小，,x,在什么范围时，,y,随,x,的增大而增大,（,6,）,x,为何值时，,y,有最大（小）值，这个最大 （小）值是多少？,（,7,）,x,在什么范围时，,y0,？,M,A,B,C,X,Y,O,（,4,）求,MAB,的周长及面积。,（,5,）,x,在什么范围时，,y,随,x,的增大而减小，,x,在什么范围时，,y,随,x,的增大而增大,（,6,）,x,为何值时，,y,有最大（小）值，这个最大 （小）值是多少？,（,7,）,x,在什么范围时，,y0,？,D,巩固练习,已知二次函数,y,=,x,2,+x-,（,1,）,求抛物线开口方向，对称轴和顶点,M,的坐标。,（,2,）设抛物线与,y,轴交于,C,点，与,x,轴交于,A,、,B,两点，求,C,，,A,，,B,的坐标。,（,3,）画出函数图象的示意图。,（,4,）求,MAB,的周长及面积。,（,5,）,x,在什么范围时，,y,随,x,的增大而减小，,x,为何值时，,y,有最大,（小）值，这个最大（小）值是多少？,（,6,）,x,在什么范围时，,y,0,？,1,2,3,2,已知二次函数,y=,x,2,+x-,（,1,）,求抛物线开口方向，对称轴和顶点,M,的坐标。,（,2,）设抛物线与,y,轴交于,C,点，与,x,轴交于,A,、,B,两点，求,C,，,A,，,B,的坐标。,（,3,）画出函数图象的示意图。,（,4,）求,MAB,的周长及面积。,（,5,）,x,在什么范围时，,y,随的增大而减小，,x,为何值时，,y,有最大,（小）值，这个最大（小）值是多少？,（,6,）,x,在什么范围时,，,y,0,？,1,2,3,2,解,:,（,1,）,a=,0,抛物线的开口向上,y=,(x,2,+2x+1)-2=,(x+1),2,-2,对称轴,x=-1,，,顶点坐标,M,（,-1,，,-2,）,1,2,1,2,1,2,已知二次函数,y=,x,2,+x-,（,1,）,求抛物线开口方向，对称轴和顶点,M,的坐标。,（,2,）设抛物线与,y,轴交于,C,点，与,x,轴交于,A,、,B,两点，求,C,，,A,，,B,的坐标。,（,3,）画出函数图象的示意图。,（,4,）求,MAB,的周长及面积。,（,5,）,x,在什么范围时，,y,随的增大而减小，,x,为何值时，,y,有最大,（小）值，这个最大（小）值是多少？,（,6,）,x,为何值时，,y,0,？,1,2,3,2,解,:,(2),由,x=0,，得,y= - -,抛物线与,y,轴的交点,C,（,0,，,- -,）,由,y=0,，得,x,2,+x-,=0,x,1,=-3 x,2,=1,与,x,轴交点,A,（,-3,，,0,）,B,（,1,，,0,）,3,2,3,2,3,2,1,2,已知二次函数,y=,x,2,+x-,（,1,）,求抛物线开口方向，对称轴和顶点,M,的坐标。,（,2,）设抛物线与,y,轴交于,C,点，与,x,轴交于,A,、,B,两点，求,C,，,A,，,B,的坐标。,（,3,）画出函数图象的示意图。,（,4,）求,MAB,的周长及面积。,（,5,）,x,在什么范围时，,y,随的增大而减小，,x,为何值时，,y,有最大,（小）值，这个最大（小）值是多少？,（,6,）,x,为何值时，,y,0,？,1,2,3,2,解,0,x,y,(3),连线,画对称轴,x=-1,确定顶点,(-1,-2),(0,-,),确定与坐标轴的交点,(-3,0),(1,0),3,2,A,B,M,已知二次函数,y=,x,2,+x-,（,1,）,求抛物线开口方向，对称轴和顶点,M,的坐标。,（,2,）设抛物线与,y,轴交于,C,点，与,x,轴交于,A,、,B,两点，求,C,，,A,，,B,的坐标。,（,3,）画出函数图象的示意图。,（,4,）求,MAB,的周长及面积。,（,5,）,x,在什么范围时，,y,随的增大而减小，,x,为何值时，,y,有最大,（小）值，这个最大（小）值是多少？,（,6,）,x,为何值时，,y,0,？,1,2,3,2,解,0,M(-1,-2),C(0,-,),A(-3,0),B(1,0),3,2,y,x,D,：,（,4,）由对称性可知,MA=MB=2,2,+2,2,=22,AB=,|x,1,-x,2,|=4,MAB,的周长,=2MA+AB,=2 2,2+4=4,2+4,MAB,的,面积,=AB,MD,=42=4,1,2,1,2,已知二次函数,y=,x,2,+x-,（,1,）,求抛物线开口方向，对称轴和顶点,M,的坐标。,（,2,）设抛物线与,y,轴交于,C,点，与,x,轴交于,A,、,B,两点，求,C,，,A,，,B,的坐标。,（,3,）画出函数图象的示意图。,（,4,）求,MAB,的周长及面积。,（,5,）,x,在什么范围时，,y,随的增大而减小，,x,为何值时，,y,有最大,（小）值，这个最大（小）值是多少？,（,6,）,x,为何值时，,y,0,？,1,2,3,2,解,解,0,x,x=-1,(0,-,),(-3,0),(1,0),3,2,:(5),(-1,-2),当,x=-1,时，,y,有最小值为,y,最小值,=-2,当,x-1,时，,y,随,x,的增大,而减小,;,y,已知二次函数,y=,x,2,+x-,（,1,）,求抛物线开口方向，对称轴和顶点,M,的坐标。,（,2,）设抛物线与,y,轴交于,C,点，与,x,轴交于,A,、,B,两点，求,C,，,A,，,B,的坐标。,（,3,）画出函数图象的示意图。,（,4,）求,MAB,的周长及面积。,（,5,）,x,在什么范围时，,y,随,x,的增大而减小，,x,为何值时，,y,有最大,（小）值，这个最大（小）值是多少？,（,6,）,x,在什么范围时，,y,0,？,1,2,3,2,解,:,0,(-1,-2),(0,-,),(-3,0),(1,0),3,2,y,x,由,图象可知,(6),返回,1,） 抛物线,y=x,2,-2x-5,的对称轴方程是,_,，顶点坐标是,。,2,） 二次函数,y=x,2,-2x+m,的最小值为,3,，则,m=_.,3,） 抛物线,y=x,2,+(m-1)x-7,的顶点的横坐标为,2,，,则,m=_.,4,） 二次函数,y=x,2,+x-6,的图象与,x,轴交点的横坐标是,。,5,） 开口向下的抛物线,y=(m,2,-2) x,2,+2mx+1,的对称轴经过点,（,-1,，,2,）则,m=_.,6,） 抛物线经过点（,4,，,0),（,8,，,0,）有最大值为,4,，则抛物线的顶点坐标,。,7,） 二次函数,y=-x,2,+bx+c,的图象的最高点为（,-1,，,-3,）则,b=_,c=_.,8,） 二次函数,y=ax,2,+bx+c(a0),其中,a,b,c,满足,a+b+c,=0,和,9a-3b+c=0,，则,二次函数图象的对称轴方程是,。,做一做,x=1,(1,，,-6),4,-3,-3,2,-1,(6,4),-2,6,X=-1,9,二次函数,y=4x,2,mx+5,当,x-2,时，,y,随,x,的增大而增大，则,x=1,时,y=,。,10,请选择一组你喜欢的,a,b,c,的值，使二次函数,y=ax,2,+bx+c (a,0),的图象同时 满足下列条件：开口向下，当,x-3,时，,y,随,x,的增大而增大，这样的二次函数的解析式可以是,11,二次函数的图象开口向下，经过点（,2,，,0,）且与,y,轴的正半轴相交，请写出一个满足条件的二次函数解析式,。,25,试一试,1 y=x,2,-2x+9,的抛物线上有两点（,2,，,y,1,）（,4,，,y,2,）则的,y,1,y,2,大小关,系,（ ）。,A) y,1,= y,2,B) y,1, y,2,C) y,1, y,2,y,3,B) y,2, y,1,y,3,C) y,1, y,2, y,1,y,2,A,B,C,X,Y,O,A,4,）二次函数,y=3x,2,-6x-8,的图象上,A(x,1,y,1),B(x,2,y,2,),两点当,x,1, y2 C) y10,有最小值，为,a0,a0,a0,