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,第,2,课时,椭圆方程及性质的应用,问题,2,：,怎么判断它们之间的位置关系？,问题,1,：,直线与圆的位置关系有哪几种？,dr,d0,0,直线与椭圆,相交,有两个公共点；,(2)=0,直线与椭圆,相切,有且只有一个,公共点；,(3)0,即方程,(#),有两个实数根,所以方程组有两组解,即直线和椭圆相交,.,答案,:,相交,2.,方法一,:,由,消去,y,整理得,(m+5k,2,)x,2,+10kx+5(1-m)=0,所以,=100k,2,-20(m+5k,2,)(1-m),=20m(5k,2,+m-1),因为直线与椭圆总有公共点,所以,0,对任意,kR,都成立,因为,m0,所以,5k,2,1-m,恒成立,所以,1-m0,即,m1.,又因为椭圆的焦点在,x,轴上,所以,0m5,所以,1mb0),上的两个不同的点,M(x,0,y,0,),是线段,AB,的中点,则,由,-,得 变形得,设而不求,的思想,【,名师点评,】,中点弦问题求解的关键是充分利用,“,中点,”,这一条件，灵活运用中点坐标公式及根与系数的关系本题中的法一是设出方程，根据中点坐标求出,k,；法二是,“,设而不求,”,，即设出交点坐标，代入方程，整体求出斜率,x,o,y,分析：,作出直线,l,及椭圆（如图），,观察图形,可以发现,利用平行于,直线,l,且与椭圆只有一个交点的,直线，可以求得相应的最小距离,.,解,:,由直线,l,的方程与椭圆的方程可以知道，直线,l,与椭,圆不相交,.,设直线,m,平行于直线,l,则直线,m,的方程可以,写成,令方程的根的判别式,=0,，得,解方程，得,最大的距离是多少？,
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