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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2019/9/13,#,第二十四章,一元二次方程,24.2,解一元二次方程,第,4,课时,公式法,公式法,解方程,1,课堂讲解,一元二次方程的求根公式,求根公式的应用,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,一元二次方程的求根公式,当,b,2,4,ac,0,时，一元二次方程,ax,2,bx,c,0,的两实数根可以用,求出，这个式子叫做一元二次方程的,求根公,式,利用求根公式解一元二次方程的方法叫做,公式法,.,（来自教材）,知,1,讲,例,1,用公式法解下列方程：,(,1) 4,x,2,x,3,0,；,(2),x,2,2,x,5,0,；,知,1,讲,(,1),a,4,，,b,1,，,c,3.,b,2,4,ac,1,2,44(,3),49,0.,即,解：,(2),x,2,2,x,5,0,；,知,1,讲,(2),a,1,，,b,2,，,c,5.,b,2,4,ac,(,2),2,41(,5),24,0,，,即,解：,知,1,讲,（来自,点拨,）,总 结,公式,法适用于所有的一元二次方程,(,也称之为,万,能,法,),，在使用公式法之前，一定要把原方程化成,一,般,形式，当二次项系数为分数或负数时，还应,化为,正整数,，以便确定系数，而且在用公式前应先,计算,出,判别式的值，以便判断方程是否有实数解,1,方程,3,x,2,x,4,化为一般形式后的,a,，,b,，,c,的值分别为,(,),A,3,、,1,、,4 B,3,、,1,、,4,C,3,、,4,、,1 D,1,、,3,、,4,一元二次方程,中，,b,2,4,ac,的值应是,(,),A,64 B,64,C,32 D,32,知,1,练,2,（来自,典中点,）,3,以 为根的一元二次方程可能,是,(,),A,x,2,bx,c,0,B,x,2,bx,c,0,C,x,2,bx,c,0,D,x,2,bx,c,0,知,1,练,（来自,典中点,）,2,知识点,求根公式的应用,知,2,讲,解一个具体的一元二次方程时，把各系数直,接代入求根公式，可以避免配方过程而直接得出,根，这种解一元二次方程的方法叫做,公式法,例,2,利用公式法分解因式,.,(1),6,x,2,7,x,1,；,(2),4,x,2,x,5,.,知,2,讲,构造一元二次方程,6,x,2,7,x,1,0,和,4,x,2,x,5,0,，分别求出方程的两个解,x,1,和,x,2,，然后,将,两,个解代入,a,(,x,x,1,)(,x,x,2,),中，即可得到,因式,分解,的结果,导引,：,(1),构造,一元二次方程为,6,x,2,7,x,1,0.,a,6,，,b,7,，,c,1.,b,2,4,ac,49,461,25,0,.,因式分解的结果为,6,x,2,7,x,1,6,知,2,讲,解：,(2),构造,一元二次方程,为,4,x,2,x,5,0.,a,4,，,b,1,，,c,5,，,b,2,4,ac,1,44(,5,),81,0,.,因式分解的结果,为,4,x,2,x,5,4,知,2,讲,解：,知,2,讲,（来自,点拨,）,总 结,利用公式法分解因式的理论依据是,：,若,一元二次方程,ax,2,bx,c,0,的两根为,x,1,，,x,2,，,则,方程可化为,a,(,x,x,1,)(,x,x,2,),0,的形式，因此,ax,2,bx,c,a,(,x,x,1,)(,x,x,2,),，所以利用公式法进行,代数式,ax,2,bx,c,(,a,0),的因式分解时，可以先构造一元二,次,方程,ax,2,bx,c,0,，然后利用公式法求出一元二,次,方程,的解，再代入,a,(,x,x,1,)(,x,x,2,),完成因式分解,1,一元二次方程,的根是,(,),A,B,C,D,知,2,练,（来自,典中点,）,2,若方程,(,m,2),x,|,m,|,2,x,1,0,是一元二次方程,，,则,方程的根是,(,),A,x,1,，,x,2,B,x,1,，,x,2,C,x,1,，,x,2,D,以上答案都,不对,知,2,练,（来自,典中点,）,知,2,练,3,用公式法解下列方程：,(1),x,2,2,x,3,0,；,(2) 4,x,2,4,x,1,0,；,(3) 2,x,2,2,x,1,；,(4),x,2,3,x,1,0,；,（来自教材）,知,2,练,(1),把一元二次方程化为一般形式,(2),确定,a,，,b,，,c,的值,(3),计算,b,2,4,ac,的值,(4),当,b,2,4,ac,0,时，把,a,，,b,，,c,的值代入求根公式，,求出方程的两个实数根；当,b,2,4,ac,0,时，方程无,实数根,用公式法解一元二次方程的,“,四个步骤,”,：,1.,必做,:,完成教材,P42,习题,A,组,T1-T2,，,B,组,T2,2,.,补充,:,请完成,典中点,剩余部分习题,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。,人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。,松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。,夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,
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