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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,ppt精选,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,33三角函数的积化和差与和差化积,1,ppt精选,2,ppt精选,3,ppt精选,3公式的记忆,课标虽然对此二组公式不要求记忆，但记住运用起来总是方便些这样记忆公式,和差化积公式记忆口诀：,“,正和正在前，正差正后迁；,余和一色余，余差翻了天,”,(正代表sin,，余代表cos,)，供仅参考,4,ppt精选,4公式的应用,(1)在应用和差化积公式时，必须是一次同名三角函数方可施行，若是异名，必须用诱导公式化为同名，若是高次函数，必须用降幂公式降为一次,(2)根据实际问题选用公式时，应从以下几个方面考虑：,运用公式之后，能否出现特殊角；,运用公式之后，能否提取公因式，能否约分，能否合并或消项；,5,ppt精选,6,ppt精选,7,ppt精选,8,ppt精选,点评对于给式求值问题，一般思路是先对条件化简，之后看 能否直接求结果；若不能，则再对所求化简，直到找到两者的联系为止,“,走一走，看一看,”,对解此类问题是非常必要的试图利用已知等式及平方关系分别求取cos,，cos,，sin,，sin,的值，导致运算烦琐，难以求解,9,ppt精选,10,ppt精选,11,ppt精选,12,ppt精选,13,ppt精选,14,ppt精选,15,ppt精选,例3在,ABC,中，若sin,A,sin,B,cos,2,，则,ABC,是,(),A等边三角形,B等腰三角形,C不等边三角形,D直角三角形,16,ppt精选,解析,由已知等式得 cos(,A,B,)cos(,A,B,)(1cos,C,)，,又,A,B,C,，,所以cos(,A,B,)cos(,C,)1cos,C,，,所以cos(,A,B,)1.,又,A,B,，所以,A,B,0，所以,A,B,.,故,ABC,为等腰三角形,答案,B,17,ppt精选,点评判定三角形形状的基本思路是：对已知三角恒等式化简变形，把三角函数关系式最终化成角之间的关系，利用角之间的关系判定形状，在变形时注意合理利用内角和定理及其变形,18,ppt精选,19,ppt精选,20,ppt精选,例4求sin,2,10cos,2,40sin10cos40的值,21,ppt精选,22,ppt精选,23,ppt精选,解法三：设,x,sin,2,10cos,2,40sin10cos40，,y,cos,2,10sin,2,40cos10sin40.则,x,y,11sin10cos40cos10sin402sin502cos40，,24,ppt精选,点评解法一：通过对该题中两个角的特点分析，巧妙地避开了和差化积与积化和差公式,解法二：运用代数中方程的方法，将三角问题代数化处理，解法新颖别致，不拘一格，体现了数学的内在美,解法三：利用正余弦函数的互余对偶，构造对偶式，组成方程组，解法简明,在此基础上，通过分析三角函数式中的角度数之间的特定关系，作推广创新,25,ppt精选,求sin,2,20cos,2,50sin20cos50的值,26,ppt精选,27,ppt精选,28,ppt精选,答案,C,29,ppt精选,30,ppt精选,答案,D,31,ppt精选,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,
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