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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十一章 三角形,第十一章 三角形,11.1,与三角形有关的线段,古埃及金字塔,看一看,水分子结构示意图,从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，都有什么样的形象？ 在我们的生活中有没有这样的形象？能举举例子吗？,11.1,与三角形有关的线段,11.1.1,三角形的边,学习目标,认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。,能从不同角度对三角形进行分类。,掌握三角形三边的不等关系，并能运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。,学习重点,:,三角形三边之间的关系及分类,.,学习难点,:,在具体的图形中不重复,不遗漏地识别所有三角形及三角形三边关系,读一读,什么样的图形叫三角形？,什么是三角形的边，顶点，内角。,如何用符号语言表示一个三角形。,课本,23,页，并回答以下问题：,你认识三角形了吗？,三角形的定义,由,不在同一条直线上,的三条线段,首尾顺次相接,所组成的图形，叫做三角形。,注意点：,（,1,）三条线段（,2,）不在同一直线上,（,3,）首尾顺次相接,A,C,B,1.,线段,AB,、,BC,、,CA,2.,点,A,、,B,、,C,3. A,、 ,B,、 ,C,三角形,ABC,的三边,有时也用,a,、,b,、,c,来表示,.,一般的顶点,A,所对的边记作,a,顶点,B,所对的边记作,b,顶点,C,所对的边记作,c,a,b,c,叫做,三角形的边,叫做,三角形的顶点,叫做,三角形的内角,，,简称,三角形的角,。,A,B,C,三角形用符号“,”表示,记作“,ABC,”,读作,“,三角形,ABC,”,除此,ABC,还可,记作,BCA,CAB,ACB,等,1,.,小强用三根木棒组成的图形，,其中符合三角形概念是（ ）,B,此图中有几个三角形？你能表示出来吗?,A,C,ABC,AC,AB,，,BC,A,B,C,D,E,2.如图三角形,ABC,记作：,B,的对边:,邻边是:,练一练,C,A,D,C,B,E,1.,图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,2.,以,AB,为边的三角形有哪些？,ABC,、,ABE,3.,以,E,为顶点的三角形有哪些？, ABE,、,BCE,、 ,CDE,试一试,4.,以,D,为角的三角形有哪些？, BCD,、 ,DEC,ABE,ABC,BEC,BCD,ECD,5.,说出其中,BCD,的三个角,BCD,、 ,CBD,、,D,观察如下图形；,1.,你能从中找出四个不同的三角形吗？,与你的同伴交流各自找到的三角形。,2.,每个三角形都有什么共同的特点？,想一想,想一想,三角形按照三个角的大小都有哪些三角形呢？（独立思考）,（锐角三角形 直角三角形 钝角三角形）,三角形按照三条边长的大小关系又有哪些三角形呢？（独立思考）,（等边三角形 等腰三角形 不等边三角形）,思考：等腰三角形与等边三角形有什么共同之处？,三角形都可以怎样进行分类？（与同伴交流）,相等的两条边都叫,腰,，另一边叫做,底,，两腰的夹角叫做,顶角,，腰和底边的夹角叫做,底角,。,腰,腰,底,顶角,底角,底角,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,三边都不相等的三角形,等腰三角形,三角形的分类,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,24,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,A,B,C,D,E,25,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,A,B,C,D,E,26,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,A,B,C,D,E,27,3,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,A,B,C,D,E,28,3,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,A,B,C,D,E,29,3,2,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,A,B,C,D,E,30,3,2,1,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,A,B,C,D,E,31,这个图形中一共有个三角形。,锐角三角形有个；,3,2,1,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,A,B,C,D,E,32,这个图形中一共有个三角形。,锐角三角形有个；,直角三角形有个；,3,2,1,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,A,B,C,D,E,33,这个图形中一共有个三角形。,锐角三角形有个；,直角三角形有个；,钝角三角形有个。,3,2,1,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,A,B,C,D,E,议一议,如图三角形中，假设有一只小虫要从点,B,出,发沿着三角形的边爬到点,C,，它有几条路线可以,选择？各条路线的长一样吗？,A,B,C,路线,1:,由点,B,到点,C,路线,2:,由点,B,到点,A,，再由点,A,到点,C,。,两条路线长分别是,BC,AB+AC.,由“两点之间，线段最短”,可以得到,AB+ACBC,同理可得：,AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三边有这样的关系：,三角形两边的和大于第三边,结论,三角形任意两边之差小于第三边,由上式可以得到：,ACAB-BC, ABAC-BC,某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？,村庄,学校,麦,田,试一试,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（,1,）,3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10,解,：,(1),不能组成三角形，因为,3+48,即两条线段的和,小于第三条线段，所以不能组成三角形,（,2,）不能组成三角形，因为,5+6=11,即两条线段的和,等于第三条直线，所以不能组成三角形,（,3,）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大于第三条线段。,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验,三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你,刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？,思考,技巧,:,比较,较小两边的和,与,最长边,的大小即可,用一根长为,18,厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。,（,1,）如果腰长是底边的,2,倍，那么各边的长是多少？,（,2,）能围成有一边的长为,4,厘米的等腰三角形吗？为什么？,例,你会了吗？,解：,（,1,）,设底边长为,X,厘米，则腰长为,2X,厘米,X+2X+2X=18,解得,X=3.6,所以三边长分别为,3.6,厘米，,7.2,厘米，,7.2,厘米。,解：（,2,）因为长为,4,厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。,如果,4,厘米长为底边，设腰长为,X,厘米，则,4+2X=18,，解得,X=7.,如果,4,厘米长为腰，设底边长为,X,厘米，则,2X4+X=18,解得,X=10.,因为,4+4,10,，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为,4,厘米的等腰三角形。,由以上结论可知，可以围成底边长是,4,厘米的等腰三角形。,1.,已知等腰三角形的一边等于,7,，一边等于,8,，求它的周长。,2.,已知等腰三角形的一边等于,6,，一边等于,13,，求它的周长。,练一练,3.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为,。若第三边为偶数，那么三角形的周长,。,4.已知一个三角形的三边,a=7,b=3,第三边,c,是一个正整数，满足这些条件的三角形共有,种，,当,c=,时，所作出的三角形的周长最长。,5.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为,。,练一练,3或5,10,5,25,9,草原上的四口油井，位于如图所示的,A,、,B,、,C,、,D,四个位置，现在要建立一个维修站,H,，问,H,建在何处，才能使它到四个油井的距离之和,HA+HB,HC+HD,为最小？说明理由。,A,D,C,B,H,H,1.,你认为这个,H,应该在什么位置？大胆设想！,2.,到,A,、,C,距离和最小的点在哪儿？到,B,、,D?,看谁最聪明！,动动脑,你有什么收获？,这节课你印象最深的是什么？,还有什么不明白的吗？,作业：,NO1.P8 1. 2,忆一忆,
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