相似三角形的周长比与面积比

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,北师大版九年级数学上册,4.7,相似三角形的性质（二）,九年级数学备课组, 探索新知,如图，ABCABC ，相似比为2,(1)请你写出图中所有成比例的线段;,(2)A,BC,与,ABC 的周长比是多少？,面积比呢？,D,D, 合作交流,D,D,如图，ABCABC ，相似比为k，,那么你能求A,BC,与,ABC 的周长之比和,面积之比吗？, 发现,新知,定理：,相似三角形周长的比等于相似比，,面积比等于相似比的平方。, 议一议：,如图四边形ABCD四边形ABCD，相似比为k,（1）四边形ABCD与四边形ABCD的周长比是多少？,（2）连接相应的对角线BD，BD，所得的BCD与 BCD相似吗?如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？, 议一议：,(3）ABD，ABD，BCD，BCD的面积分别是,那么,各是多少？,（4）四边形ABCD与四边形ABCD的面积比是多少？,如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？, 议一议：,两个相似的五边形的周长的比以及面积,的比怎样呢？两个相似的n边形呢？, 独立练习,判断正误：,（1)如果把一个三角形三边的长同时扩大,为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原,来的10倍； （ ）,（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来,的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的,9倍 。 （ ）, 发现,新知,相似多边形周长的比等于相似比，,面积比等于相似比的平方。,你能谈谈你的发现吗？, 实践应用,例2：如图：将,ABC沿BC方向平移得到DEF，,ABC与DEF重叠部分（图中阴影部分）,的面积是ABC的面积的一半。已知BC=2，,求ABC平移的距离。,D,E,F,G, 畅谈收获与困惑,你都学到了哪些相似图形的性质？请和,大家一起分享一下。, 自我检测,如图：Rt,ABCRt,EFG,EF=2AB,BD和FH,分别是它们的中线，,BDC与,FHG是否相,似？如果相似，试确定其周长比和面积,比。, 自我检测,如图：在,ABC和DEF中，G,H分别是边BC,和EF的中点，已知AB=2DE，AC=2DF，,BAC=,EDF。,（1）中线AG与DH的比是多少？,（2）ABC与DEF的面积比是多少？,作业,布置,1,、习题,4,5,2,、预习下节内容,