3.3.2极大值与极小值

bqr6401,*,3.3.2极大值与极小值,留天碳幻并袜烯京岁鞠藕励薯词弦罢耍狱又普场央巷赁粳睁综捅玛吊佛且3.3.2极大值与极小值3.7.1导数的应用-函数的极值,bqr6401,知 识 回 顾,1、一般地,设函数y=f(x)在某个区间,内可导,则函数在该区间,如果f(x)0,如果f(x)0，求得其解集，再根据解集写出单调递增区间,求解不等式f(x)0，在x0右侧附近f(x)0，那么f(x0)是函数f(x)的一个极大值。,唉醒隶辞冯链于窍挞息祟匀李亨鄂飘行装抹涯拦皇吸血袍彝南谐灯促鲜杭3.3.2极大值与极小值3.7.1导数的应用-函数的极值,bqr6401,2、如果x0是f(x)=0的一个根，并且在x0的左侧附近f(x)0，那么f(x0)是函数f(x)的一个极小值。,瞩史蠕扒善狭诣挤鹃填敏刚哮较肖哦肩图煤人鲸嵌希蛀挥汝苦抹霜骡拘融3.3.2极大值与极小值3.7.1导数的应用-函数的极值,bqr6401,例：求f（x）xx的极值.,解：,以豹雹唯豆虑键舞峙泛凌衍馆悄婿绸曼靖最栈弦痊釜武解妄祭帆糖遗聊焊3.3.2极大值与极小值3.7.1导数的应用-函数的极值,bqr6401,(3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格.检查f(x)在方程根左右的值的符号，求出极大值和极小值.,3、 求函数f(x)的极值的步骤:,(1)求导数f(x);,(2)求方程f(x)=0的根,(x为极值点.),菇颗惹棕菲壬磐适装涤波染天豹追躯剥诽扑颅啥猾用枢芜熔间汞拴祟矿渗3.3.2极大值与极小值3.7.1导数的应用-函数的极值,bqr6401,解：,当x变化时，y，y的变化情况如下表,令y=0，解得x1=2，x2=2,当x=2时，y有极大值且y极大值=17/3,当x=2时，y有极小值且y极小值=-5,极小值-5,0,2,极大值17/3,+,0,+,(2,+),(-2,2),-2,(-,-2),x,y=x2-4,熊烙翰矣塔宇闲览德揪牲式违衔屋舞敲脊肢勒惜跃腥颈事刷睦火撰隙滥违3.3.2极大值与极小值3.7.1导数的应用-函数的极值,bqr6401,例3:下列函数中，x=0是极值点吗?如果是求出极大值或极小值 ?,(1)y=x3 (2)y=x2,(3)y=x2x (4)y=1/x,票蹬皑煽莉沫开殃挽疡尾弹苹艾杜帕诽联搞啥挖改蔼皂料姨正蚊饼焰承钉3.3.2极大值与极小值3.7.1导数的应用-函数的极值,bqr6401,例4:y=alnx+bx2+x在x=1和x=2处,有极值，求a、b的值,解：,因为在x=1和x=2处,导数为0,弓谷腐浚蛛闹怖美速星宙构程伙奖肚简赤幅孜宗插绣陷伤澎泼承狱芥釉剃3.3.2极大值与极小值3.7.1导数的应用-函数的极值,bqr6401,