福建省宁德市寿宁县八年级数学上册 第一章 勾股定理 1.2 一定是直角三角形吗课件 （新版）北师大版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.一定是直角三角形吗,第一章 勾股定理,1,问题1：在一个直角三角形中三条边满足,什么样的关系呢？,问题2：如果一个三角形中有两边的平方和,等于第三边的平方，那么这个三角,形是否就是直角三角形呢？,答：在一个直角三角形中两直角边的平,方和等于斜边的平方,一、情境提问,2,（一)提出问题,下面有三组数分别是一个三角形的三边长,a,b,c,:,5,12,13;7,24,25;8,15,17.,回答这样两个问题:,1.这三组数都满足,a,2,+,b,2,=,c,2,吗？,2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？,二、合作探究,3,（二）实验结果：,5,12,13满足,a,2,+,b,2,=,c,2,可以构成直角三角形;,7,24,25满足,a,2,+,b,2,=,c,2,可以构成直角三角形;,8,15,17满足,a,2,+,b,2,=,c,2,可以构成直角三角形.,4,从刚才的分组实验，有什么样的结论发现吗？,如果三角形的三边长,a,b,c,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,那么这个三角形是直角三角形.,有同学认为测量结果可能有误差,不同意,这个发现.你觉得这个发现正确吗?你能给,出一个更有说服力的理由吗?,进入,（三）猜想,5,a,c,b,A,C,B,b,a,C,1,M,N,B,1,A,1,已知：在,ABC,中，三边长分别为,a,，,b,，,c,，,且,a,2,+,b,2,=,c,2,.你能否判断,ABC,是直角三角形？,并说明理由.,简要说明：,作一个直角,MC,1,N,，,在,C,1,M,上截取,C,1,B,1,=,a,=,CB,在,C,1,N,上截取,C,1,A,1,=,b,=,CA,连接,A,1,B,1.,在,Rt,A,1,C,1,B,1,中，由勾股定理,得,A,1,B,1,2,=,a,2,+,b,2,=,AB,2,.,A,1,B,1,=,AB,.,ABC,A,1,B,1,C,1,.,（,SSS,）,C,=,C,1,=90.,ABC,是直角三角形.,（四）论证,6,提问1 同学们还能找出哪些勾股数呢？,提问3 到今天为止，你能用哪些方法判断一,个三角形是直角三角形呢？,提问2 今天的结论与前面学习的勾股定理,有哪些异同呢？,如果三角形的三边长,a,b,c,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,那么这个三角形是直角三角形.,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,的三个正整数,称为勾股数.,（五）结论,7,提问4：通过今天同学们的合作探究，你能,体验出一个数学结论的发现往往要,经历哪些过程？,数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由,“,特殊,一般,特殊,”,的发展规律.,8,1.下列几组数据能否作为直角三角形的三边？,（1）9，12，15;（2）15，36，39;,（3）12，35，36;（4）12，18，22.,2.一个三角形的三边的长分别是15cm,20cm,25cm，则这个三角形的面积是（）cm,2,.,(A)250 (B)150 (C)200 (D)不能确定,3.如图，在,ABC,中，,AD,BC,于,D,，,BD,=9，,AD,=12，,AC,=20，则,ABC,是（）.,(A)等腰三角形 (B)锐角三角形,(C)钝角三角形 (D)直角三角形,4.将直角三角形的三边同时扩大相同的倍数,后，得到的三角形是（）.,(A)直角三角形 (B)锐角三角形,(C)钝角三角形 (D)不能确定,A,B,D,C,三、小试牛刀,9,1一个零件的形状如图（,a,）所示，按规定这个零件中,A,和,DBC,都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸,如图（,b,）所示，这个零件合格吗？,A,B,C,D,A,B,C,D,3,4,5,12,13,(,a,),(,b,),解答：符合要求，,32+42=52A=90,又 52+122=132,DBC=90,四、登高望远,10,2一艘在海上朝正北方向航行的轮船，在航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向行？,解:由题意画出相应的图形,AB=240海里,BC=70海里,AC=250海里;在ABC中,AC,2,-AB,2,=250,2,-240,2,=(250+240)(250-240),=4900=70,2,=BC,2,即AB,2,+BC,2,=AC,2,ABC是Rt,答:船转弯后,是沿正西方向航行的。,A,B,C,北,11,1.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，,图中有几个直角三角形，你是如何判断的？,与你的同伴交流。,4,1,2,2,4,3,易知:ABE，DEF，FCB均为Rt,由勾股定理知,BE,2,=2,2,+4,2,=20，EF,2,=2,2,+1,2,=5，,BF,2,=3,2,+4,2,=25,BE,2,+EF,2,=BF,2,BEF是Rt,五、巩固提高,12,2.如图，哪些是直角三角形，哪些不是，,说说你的理由？,答案：,是直角三角形,不是直角三角形,13,六、交流小结,14,