教育专题：图形面积问题稿

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,阴影的面积问题,巩义市第四初级中学,王 春 妞,中考小专题,中考分析,分析河南近八年中招试题可以发现，只有,2011,年没有涉及阴影面积的计算，其余七年均在填空题的第,14,或,15,题考查，但考查的形式各不一样，,2015,年,14,题,2010,年第,14,题和,2009,年第,15,题均利用扇形面积公式求阴影部分图形的面积；,2014,年考查以二次函数为背景的平移，,2013,年、,2012,年,14,题以菱形、三角形的旋转为背景考查重叠部分图形的面积；,2008,年第,15,题利用图形相似的性质求阴影部分图形的面积,.,虽然考查形式多样，但所用的数学思想均是转化思想，将所求部分面积转化为几个图形面积的和或差求解,.,预测,2016,年有关阴影部分面积的计算仍是河南中招考查的重点,.,一、考点分析,1,、,相关知识,：对应该类型的题目综合性强，所涉及的相关知识多、繁，灵活性极大,所考查的知识包括：,（,1,）各种图形的面积公式,（,2,）旋转、平移、对称的相关性质,2,、,数学思想,：整体思想 转化与化归 数形结合,3,、,解题策略,：图形变换整合法 割补法 组合法,.,4,、题型结构,题型结构：图形变换、,图形组合、,网格问题、 函数类型、,动态问题,.,重、难点：,重点：,掌握基本方法：,1,、运用面积公式,2,、和差法,3,、割补或放缩、,4,、等积代换（中线或平行线间的等底三角形）,5,、相似性质,难点,：灵活应用以上方法解题,解题方法,一、,题型分类,1,、规则图形的面积问题,2,、不规则图形的面积问题,（,1,）不规则图形是多边形,方法：利用对角线割补法整合，将问题转化为三角形或特殊的四边形,（,2,）不规则图形的边中含圆弧,方法：抓住“圆弧”找圆心与半径转化为扇形,二、常用的思路：,1,、规则图形的面积问题，运用面积公式,2,、不规则图形转化为规则的图形,（,1,）和、差法计算,（,2,）等积交换法：可以通过平移、旋转、对称进行割、 补，对图形的位,置进行移动转化为规则,典题举例,诊断,1:,(2015,河南,),如图，在扇形,AOB,中，,AOB=90,，点,C,为,OA,的中点，,CEOA,交于点,E,，以点,O,为圆心，,OC,的长径作交,OB,于点,D,，若,OA=2,，则阴影部分的面积为,诊断,2:,（,2015,昆明）等边,ABC,的高,AD,、,BE,交于,H,BC=2,，在,BE,上截取,BG=2,，以,GE,为边做等边,GEF,则,GEF,与,ABH,重叠部分的面积,-,