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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第1课时实数的有关概念,皖考探究,皖考探究,皖考解读,皖考解读,考点聚焦,考点聚焦,第1课时,实数,的有关概念,皖 考 解 读,皖考解读,考点聚焦,考情分析,皖考探究,考点,年份,题型,分值,热度预测,实数的概念及分类,2010,选择题,4分,实数的相关概念,2012,选择题,4分,2013,选择题,4分,科学记数法、近似数,2011,选择题,4分,2012,填空题,5分,2013,选择题,4分,2014,填空题,5分,二次根式的概念,2013,填空题,5,分,考题赏析,第1课时,实数,的有关概念,12021安徽 在1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是 (),A1 B0 C1 D2,2,2013安徽,2的倒数是,(),32021安徽用科学记数法表示537万正确的选项是(),A104 B105,C106 D107,B,C,A,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,第1课时,实数,的有关概念,42021安徽 2021年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学记数法表示应是_,52021安徽据报载，2021年我国将开展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为_,10,5,10,7,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,考 点 聚 焦,考点1,实数的概念及分类,第1课时,实数,的有关概念,名称,关键点回顾,无理数,(1)定义：无限_的小数叫做无理数；(2)无理数常见的三种形式：开方开不尽的数；圆周率,及含,的数；构造型无理数，如：0.1010010001(每相邻两个1之间依次多一个0),实数,(1)定义：_和_统称为实数；(2)分类按意义分类：实数分为_和_；按大小分类：实数分为_、0和_,不循环,有理数,无理数,有理数,无理数,正实数,负实数,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,考点2,实数的有关概念,绝对值,a,，,b,互为倒数：,ab,_(_没有倒数),倒数,a,，,b,互为相反数：,a,b,_,相反数,(1)三要素：_、_和_；(2)实数和数轴上的点_,数轴,关键点回顾,名称,原点,正方向,单位长度,一一对应,0,0,1,第1课时,实数,的有关概念,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,考点3,科学记数法、近似数,名称,关键点回顾,科学记数法,(1)定义：把一个数写成_的形式(其中1,a,10，,n,为整数)，这种记数方法叫做科学记数法如：360万360,10,4,3.6,10,6,.,(2),n,的确定：设这个数为,m,，,当|,m,|,10时，,n,是正整数，等于原数的_减1；,当0|,m,|1时，,n,是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面的零的个数,近似数的精确度,(1)一个近似数_到哪一位，它就精确到哪一位；(2)对于带计数单位或用科学记数法表示的近似数，应先求出原数，再确定它的精确数位,a,10,n,整数位数,四舍五入,第1课时,实数,的有关概念,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,考点4 平方根、算术平方根与立方根,名称,举例,性质,平方根,(3),2,9，3叫做9的平方根,一个正数的平方根有两个，它们_；_没有平方根；0的平方根是_,算术平方根,(3),2,9，3叫做9的算术平方根,只有_才有算术平方根，而且算术平方根都是_,立方根,3,3,27，3叫做27的立方根,正数有一个_立方根；0的立方根是_；负数有一个_立方根,互为相反数,负数,0,非负数,非负数,正的,0,负的,第1课时,实数,的有关概念,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,考点5 二次根式的有关概念,同时满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,最简二次根式,二次根式的概念,a,0,第1课时,实数,的有关概念,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,例,1,2013连云港,探究一,实数的概念及分类,皖 考 探 究,命题角度：,1判断一个实数是无理数还是有理数；,2判断一个实数是正数还是负数,A,解析,第1课时,实数,的有关概念,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,例,2,B,解析,第1课时,实数,的有关概念,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,易错提示,第1课时,实数,的有关概念,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,变式题,2014潍坊,D,解析,第1课时,实数,的有关概念,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,探究二,实数的有关概念,命题角度：,1求实数的相反数、倒数和绝对值；,2借助数轴进行绝对值的化简,例,3,2014,襄阳,D,解析,第1课时,实数,的有关概念,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,方法点析,第1课时,实数,的有关概念,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,例,4,2014,嘉兴,B,解析,3是一个负数，它的绝对值等于它的相反数，而3的相反数是3，3的绝对值是3.故选B.,第1课时,实数,的有关概念,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,方法点析,求一个数的绝对值通常有代数方法和几何方法，其中代数方法直接依据定义“正数的绝对值等于它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值等于它的相反数；几何方法就是根据绝对值的定义，在数轴上描出表示这个数的点求出该点到原点的距离即可得答案,第1课时,实数,的有关概念,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,方法点析,可直接根据相反数的意义求解,，方法一：数,a,的相反数是,a,；方法二：在数轴上分别位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数,例,5,2014,盐城,B,解析,方法一：4的相反数是4；方法二：数轴上表示4的点在原点的右边且到原点的距离为4个单位长度，所以表示它的相反数的点在原点的左边，到原点的距离也是4个单位长度，故这个数是4，故选B.,第1课时,实数,的有关概念,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,例6 2021广州实数a在数轴上的位置如图11所示，那么|a2.5|(),Aa2.5 Ba,Ca2.5 Da,图11,解析,本题结合数轴考查了绝对值的意义，由数轴可知,a,2.5，所以,a,2.5是负数，去掉绝对值符号之后，结果为它的相反数，即2.5,a,，故答案选B.,B,第1课时,实数,的有关概念,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,探究三科学记数法,命题角度：,用科学记数法表示数,例7 2021枣庄 2021年世界杯在巴西举行，根据之前的预算，巴西将总共花费美元，用于修建翻新12个体育场，升级联邦、各州和各市的根底设施以及为32支队伍和预计约60万名观众提供保安，将用科学记数法可以表示为(),A140108 B109 C1010 D1011,C,解析,因为140000000001.4,100000000001.4,10,10,，故选C.,第1课时,实数,的有关概念,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,方法点析,科学记数法的表示方法：,1,把一个数表示为,a,10,n,(其中1,a,10)时,，,当原数的绝对值大于或等于1时,，,n,等于原数的整数位数减1；,当原数的绝对值小于1时,，,n,是负整数,，,它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的0),2,有数字单位的数,，,先把数字单位转化为数字表示,，,再用科学记数法表示,第1课时,实数,的有关概念,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,变式题1 2021达州 2021年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了?中俄东线供气购销合同?，这份有效期为30年的合同规定，从2021年开始供气，每年的天然气供给量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为(),A1010立方米 B38109立方米,C380108立方米 D1011立方米,解析,380亿380000000003.8100000000003.810,10,，故选A.,A,第1课时,实数,的有关概念,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,变式题2 2021泰安 是指大气中直径米的颗粒物，将用科学记数法表示为(),A107 B106,C25107 D105,B,解析,0.00000252.5,0.0000012.5,10,6,，故选B.,第1课时,实数,的有关概念,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,探究四求平方根、算术平方根与立方根,命题角度：,求一个数的平方根、算术平方根与立方根,例,8,2,的算术平方根是,(,),A,2,B,2,C,4,D,4,例,8,2,的算术平方根是,(,),A,2,B,2,C,4,D,4,B,解析,第1课时,实数,的有关概念,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,例,9,2014,东营,A,解析,第1课时,实数,的有关概念,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,例,10,C,解析,第1课时,实数,的有关概念,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,探究五二次根式的有关概念,命题角度：,1根据二次根式的概念求字母的取值范围；,2能判断最简二次根式；,3根据二次根式的非负性解决问题,例,11,2014,株洲,D,解析,根据二次根式的被开方数是非负数，建立不等式,x,30，解得,x,3，只有选项D中的数符合要求，故选D.,第1课时,实数,的有关概念,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,方法点析,此类有意义的条件问题主要是根据二次根式的被开方数大于或等于零、分式的分母不为零等列不等式或不等式组,，,再求解即可,第1课时,实数,的有关概念,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,变式题,2014内江,A,解析,第1课时,实数,的有关概念,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,
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