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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,6.1,平方根,（一）,算术平方根,为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为,100,平,方米的正方形场地,这个正方,形场地的边长为多少,?,10,米,身边小事,6.1,平方根,因为,=100,10,2,学校要举行美术作品比赛，小明很,高兴，他想裁出一块面积为,25,dm,的正,方形画布，画上自己的得意之作参加比,赛，这块正方形画布的边长应取多少？,2,5,dm,身边小事,6.1,平方根,因为,=25,5,2,正方形的面积,1,9,16,36,0.25,0.16,边长,1,3,4,6,0.5,6.1,平方根,已知,一个正数,的,平方,(,第一课时,),算术平方根,求,这个正数,的问题,.,0.4,如果一个正数 的平方等于,x,a,x,一个正数,概念引入,那么,5,叫做,25,的算术平方根,;,那么,10,叫做,100,的算术平方根,;,a,x,即,=,2,那么这个正数 叫做 的,x,a,算术平方根,.,一般地,x,a,2,x,=,a,a,算术平方根,说出下列各数的算术平方根,:,9,4,2,的算术平方根是,3;,的算术平方根是,2,的算术平方根记为,a,a,读作,:,“,根号,”,，,a,a,叫做,被开方数,，,x,=,a,9,=3,4,规定：,0,的算术平方根是,0,，,即,0,=0.,10,=100,2,象,5,=25,2,2,的算术平方根是,=2,算术平方根的概念,如果一个正数 的平方等于,x,a,a,x,一个正数,a,x,即,=,2,那么这个正数 叫做 的,x,a,算术平方根,.,一般地,x,2,x,=,a,a,算术平方根,的算术平方根记为,a,a,读作,:,“,根号,”,，,a,a,叫做,被开方数,，,x,=,a,规定：,0,的算术平方根是,0,，,即,0,=0.,a,2,根指数,被开方数,请熟悉：,读作：,二次根号,a,简写为：,a,读作：,根号,a,（,a0),根号,试一试,1.,求下列各数的算术平方根,:,解,:(1),因为,=100,，,10,2,(6)3,2,所以,100,的算术平方根为,10,，,即,=10.,100,(1)100;(2)1;(3)0;(4),（,5,）,3;,64,49,(7),-4,(6),因为没有一个数的平方是负数,所以,-4,没有算术平方根,.,算术平方根的非负双重性,.,对于,:,a,0,a,a,(7),因为,=9,，所以 的算术平方根即为,9,的算术平方根为,3,，,3,2,3,2,0,试一试,2.,你知道下列式子表示什么意思吗,?,你能求出它们,的值吗,?,25,=5,4,1,=,2,1,0.81,=0.9,0,=0,-5,无意义因为负数没有算术平方根,练一练,求下列各式的值：,解：,=1,=,=2,试一试,3.,下图表示的是一个数字转换器,如果输入一个数,x,那么输出的是它的算术平方根,:,数字转换器,输入,x,输出算术平方根,折纸游戏,如下图,是一个面积为,4,的正方形纸片,.,(1),你能否利用此折出面积为,1,的小正方形,?,(2),你能折出面积为,2,的小正方形吗,?,(3),折出面积为,2,的小正方形的边长为多少,?,有多大,?,2,2,2,1,2,2,(),2,因为,所以,2,1,2,因为,2,(),2,1.4,2,1.5,2,所以,2,1.5,1.4,1.414,2,1.415,2,=,1.4142135623730950,逼近法,无限不循环小数,本节作业,试用,“,逼近法,”,大致确定 的大小,.,选做题,:,3,(2),把同学们刚才所用的正方形看成面积为,1,的小正方形,你能用两个这样的正方形,剪拼,成面积为,2,的正方形吗,?,课外活动,:,某气垫厂接到订单，要求把两块面积为,1,的正方形材料，缝成一块正方形的气垫面，你有没有办法进行设计，帮助他们解决这个问题？,我当设计师,
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