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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1.2.2,函数的表示法,讲课：李灿,x,-2,-1,0,1,2,3,y,3,0,-1,0,3,8,x,y,o,1,2,3,4,5,-1,-2,1,2,3,-1,-2,-3,解析法：,用数学表达式表示两个变量之间的对应关系,列表法：,列出表格来表示两个变量之间的对应关系,图像法：,用图像表示两个变量之间的对应关系,提问：下列,3,题分别是函数的哪种表示法？,例,1,：某种笔记本每个,5,元，买,x,（,x1,2,3,4,5,）个笔记本的钱数记为,y,（元），你能用函数的三种表示法表示函数,y=f(x),吗？,解析法,y=5x,注,：,用解析法必须注明函数的定义域。,例,1,：某种笔记本每个,5,元，买,x,（,x1,2,3,4,5,）个笔记本的钱数记为,y,（元），你能用函数的三种表示法表示函数,y=f(x),吗？,列表法,笔记本数,x,1,2,3,4,5,钱数,y,5,10,15,20,25,例,1,：某种笔记本每个,5,元，买,x,（,x1,2,3,4,5,）个笔记本的钱数记为,y,（元），你能用函数的三种表示法表示函数,y=f(x),吗？,图像法,三种表示方法的特点,列表法的特点,：,不需要计算,就可以,直接看出与自变量,的,值相对应的函数,值。,解析法的特点,：,简明、全面地概括了变量间的关系；,可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值。,图像法的特点,：,直观形象地表示出函数的变化情况，有利于通过图形研究函数的某些性质。,年份,1990,1991,1992,1993,生产总值,18598.4,21662.5,26651.9,34560.5,三种表示方法举例,解,:,由绝对值的概念可得,:,列表，建,直角坐标系，取点 ，描点,连,线可,得函数,y = | x |,的,图象（,如左上侧）,。,例,2.,画出函数,y = | x |,的图象,X,-2,-1,0,1,Y,2,1,0,1,练习,画出函数,y=|x,1|,|x,3|,的图象,例,3.,某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：,（,1,）,5,公里以内（含,5,公里），票价,2,元；,（,2,）,5,公里以上，每增加,5,公里票价增加,1,元（不足,5,公里,按,5,公里算,).,如果某条线路的总里程,为,20,公里，请根据题意，写出票价,与里程之间的函数解析式，并画出,函数图象。,解,：设票价为,y,，里程为,x,，,则,x,(0,20,所以依题意可得,:,Y=,0,x5,5,x10,10,x15,15,x20,2,3,4,5,里程,x,0,x5,5,x10,10,x15,15,x20,票价,y,2,3,4,5,0,5,10,15,20,1,2,3,4,5,x,y,分段函数,Y=,0,x5,5,x10,10,x15,15,x20,2,3,4,5,1,、在定义域的不同部分,上,有,不同的解析,式,2,、图象,不是连续的而是分段,的,0,5,10,15,20,1,2,3,4,5,x,y,函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、线段、离散的点等等,分段函数：,注意,在定义域的不同部分， 有不同的对应法则的函数,1.,分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是,几个函数，而是一个函数,2.,分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，,而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大,括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取,值情况,映射的概念,设,A,、,B,是两个非空集合，如果,按某一个确定,的对应关系,f,，使对于集合,A,中的任意一个,元素,x,，在集合,B,中都有唯一确定的,元素,y,与之,对应，那么就称,f,:,AB,为从集合,A,到集合,B,的一个,映射。,比较函数的概念,设,A,、,B,是两个非空集合，如果按照某种确定的对应关系,f,，使对于集合,A,中的任意一,个,数,x,，在集合,B,中都有唯一确定,的,数,f(x),与,之,对应，那么就称,f,:,AB,为从集合,A,到集合,B,的,一个函数。,记作,y=,f,(,x,),x,A,思考,1.,映射与函数有何联系？,映射是函数的推广，即是将函数中的两个,数集,推广为两个,任意集合,思考,2:,下图中的对应是不是映射？为什么？,A,B,图,1,图,2,A,B,形式：一对一,多对一,例,4,、,设,A=0,2, B=1,2,在下列各图,中,能表示,f:AB,的函数,D,y,y,x,x,x,x,y,y,0,0,0,2,2,2,2,2,2,2,A,B,C,D,小结,1.,掌握函数的三种表示方法,在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来 表示函数,;,2.,注意分段函数的表示方法及其图象的画法,;,3.,理解映射概念，学会判断是否是映射。,
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