教育专题：12[1]1_轴对称(二)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.1,轴对称（二）,.,.,A,1,l,如图：,ABC,和,A,1,B,1,C,1,关于直线,l,对称,点,A,1,，,B,1,，,C,1,分别是,A,，,B,，,C,的对称点，线段,AA,1,BB,1,，,CC1,与直线,l,有什么关系？,A,B,C,C,1,B,1,思考,（垂直平分）,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的,垂直平分线,。,图形轴对称的性质,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,l,A,A,B,B,C,C,-,-,-,如图：,l,垂直平分,l,垂直平分,l,垂直平分,.,探究,P,32,由此我们可以得出线段垂直平分线的性质：,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的,距离相等。,你能证明这个性质吗？,反过来还成立吗？,结论：到一条线段两个端点距离相等的点，,在这条线段的垂直平分线上。,你能证明这个结论吗？,从上面两个结论可以看出：在线段,AB,的垂直平分线,l,上的点到,A,B,的距离都相等；反过来，到,A,B,的距离相等的点都在,l,上，所以直线,l,可以看成是到,A,B,两点距离相等的所有点的集合。,练习：,P34,练习,1,、,2,例、如图，点,A,和点,B,关于某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？,A,B,分析,:,我们只要连接点,A,和点,B,，画出线段,AB,的垂直平分线，就可以得到点,A,和,B,的对称轴。而由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质，只要作出到点,A,，,B,距离相等的两点即可。,作法,2,、分别以点,A,、,B,为圆心，,大于的长为半径作弧（为什么），,两弧相交于,C,、,D,两点,3,、作直线,CD,。,CD,就是所求的直线,1,、连接,AB,C,D,思考：怎样得到图形的对称轴？,聚焦中考,ABC,中,AB,AC,，,A,的平分线与,BC,的垂直平分线,DM,相交于,D,，过,D,作,DE AB,于,E,，作,DFAC,于,F,，求证：,BE=CF,A,B,C,D,E,F,M,小结：,如果两个图形关于某条直线对称，那么对,称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点,所连线段的垂直平分线。,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。,与一条线段两个端点距离相等的点，,在这条线段的垂直平分线上。,作业,：,P,37-38,5,、,9,、,10,、,11,、,12,注,9,、,10,、,11,不抄题,