一元一次方程的实际应用——行程问题-公开课ppt课件

,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019-6-5,一元一次方程的实际应用,-,行程问题之相遇、追及问题,Company Logo,知识回顾,解一元一次方程的一般步骤：,1,、去分母；,2,、去括号；,3,、移项；,4,、合并同类项；,5,、系数化为,1,；,（方程两边同时乘以分母的,最小公倍数,）,（括号前是,“,-,”,时，去括号要,改变符号,）,（,把含,未知数的项,和,常数项,分别移到方程的,两边,）,（未知数的,系数,合并，常数项合并）,（方程两边同时,除以未知数的系数,）,Company Logo,知识回顾,解方程：,解：,去分母，得：,4(2,x,-,1)=3(,x,+,2),-,112,去括号，得：,系数化为,1,，得：,移项，得：,合并同类项，得：,8,x,-,4=3,x,+,6,-,12,8,x,-,3,x,=6,-,12+4,5,x,=,-,2,x,=,-,Company Logo,知识回顾,路程,=,速度,时间,速度,=,路程,时间,时间,=,路程,速度,行程问题中的数量关系：,Company Logo,新知学习,甲乙两站的路程为,450,千米，一列慢车从甲站,开出，每小时行驶,65,千米，一列快车从乙站开出，,每小时行驶,85,千米。若,两车同时开出，相向而行，,多少小时相遇？,例,1,：,Company Logo,450km,甲,乙,慢车的路程,快车的路程,相等关系：,总路程慢车的路程快车的路程,新知学习,Company Logo,总路程 慢车的路程快车的路程,450km,慢车的速度,慢车的时间,快车的速度,快车的时间,即：,65,x,85,x,=450,65,x,85,x,450,新知学习,Company Logo,新知学习,解：,设,x,小时后两车相遇，依题意，得：,65,x,85,x,=450,150,x,=450,x,=3,答：,3,小时后两车相遇。,Company Logo,新知学习,甲乙两站的路程为,450,千米，一列慢车从甲,站开出，每小时行驶,65,千米，一列快车从乙站开,出，每小时行驶,85,千米。若,快车先开,30,分钟，两,车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？,例,2,：,Company Logo,450km,甲,乙,先行路程,快车行驶的总程,慢车路程,新知学习,Company Logo,总路程 快车路程 慢车路程,450,先行路程后行路程,慢车路程,先行速度,先行时间,后行速度,后行时间,慢车速度,慢车时间,新知学习,Company Logo,总路程 快车的路程 慢车的路程,450km,慢车的速度,慢车的时间,即：,85,0.5,85,x,65,x,=450,85,0.5,65,x,450,新知学习,先行速度,先行时间,后行速度,后行时间,85,x,Company Logo,新知学习,解：,设慢车行驶了,x,小时后两车相遇，依题意，,得：,850.5+85,x,+65,x,=450,42.5+150,x,=450,150,x,=407.5,x,=,答：,慢车行驶了,小时后两车相遇。,Company Logo,A,、,B,两地相距,230,千米，甲从,A,地出发两小,时后，乙从,B,地出发与甲相向而行，乙出发,20,小,时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快,1,千米，求甲、乙的速度各是多少？,练习：,试一试,Company Logo,解：,设甲的速度为,x,千米,/,时，则乙的速度为,（,x,+1,）,千米,/,时，依题意，得：,答：,甲、乙的速度各是,5,千米,/,时、,6,千米,/,时。,2,x,+20,x,+20(,x,+1)=230,2,x,+20,x,+20,x,+20=230,42,x,=210,x,=5,乙的速度为,x,+1=5+1=6,试一试,Company Logo,列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：,1,、审题；,2,、设未知数；,3,、列方程；,4,、解方程；,5,、检验；,（分析题意，找出题中的数量及其关系）,（选择一个适当的未知数用字母表示）,（根据相等关系列出方程）,（求出未知数的值）,（检查求得的值是否正确和符合实际情形）,归纳小结,6,、作答。,（把所求的答案答出来）,Company Logo,归纳小结,相遇问题常用的等量关系是：,行程和,=,速度和,相遇时间,Company Logo,课后作业,作业：,1,、小明每天早上要在,7,：,50,之前赶到距家,1000,米的学,校上学。一天，小明以,80,米,/,分的速度出发，,5,分钟,后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸,立即以,180,米,/,分的速度去追小明，并且在途中追上,了他。,（,1,）爸爸追上小明用了多长时间？,（,2,）追上小明时，距学校还有多远？,Company Logo,课后作业,作业：,2,、,A,、,B,两地相距,60,千米，甲乙两人分别同时从,A,、,B,两地出发,相向而行，甲每小时比乙多行,4,千米，经,过,3,小时相遇，问甲乙两人的速度分别是多少,?,Company Logo,多谢指导,