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,第二章,主干知识回顾,-,*,-,名师考点精讲,综合能力提升,第五节对数函数,第二章,主干知识回顾,-,*,-,名师考点精讲,综合能力提升,第五节对数函数,主干知识回顾,第二章,主干知识回顾,-,*,-,名师考点精讲,综合能力提升,第五节对数函数,名师考点精讲,第二章,主干知识回顾,-,*,-,名师考点精讲,综合能力提升,第五节对数函数,综合能力提升,第二章,主干知识回顾,-,*,-,名师考点精讲,综合能力提升,第五节对数函数,*,ppt精选,*,第二章,主干知识回顾,-,*,-,名师考点精讲,综合能力提升,第五节对数函数,*,ppt精选,*,第二章,主干知识回顾,-,*,-,名师考点精讲,综合能力提升,第五节对数函数,*,ppt精选,*,第二章,主干知识回顾,-,*,-,名师考点精讲,综合能力提升,第五节对数函数,*,ppt精选,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第五节,对数函数,1,.,对数的定义,一般地,如果,a,x,=N,(,a,0,且,a,1),那么数,x,叫做以,a,为底,N,的对数,记作,x=,log,a,N,其中,a,叫做对数的底数,N,叫做真数,.,2,.,几种常见对数,3,.,对数的性质、换底公式以及运算法则,4,.,对数函数,y=,log,a,x,(,a,0,且,a,1,),的图象与性质,5,.,反函数,指数函数,y=a,x,(,a,0,且,a,1),与对数函数,y=,log,a,x,(,a,0,且,a,1),互为反函数,它们的图象关于直线,y=x,对称,.,6,.,常用的数学方法与思想,换元法、分类讨论思想、数形结合思想,.,1,.,判断下列说法是否正确,(,打,“,”,或,“,”),.,(1)log,2,12,-,log,2,3,=,2,.,(,),(1),(2),函数,y=,log,2,(2,x+,1),是对数函数,.,(,),(2),(3),函数,y=,log,2,(1,-x,),是,(,-,1),上的增函数,.,(,),(3),(4),函数,y=,log,2,(,x+,2),-,1,恒过定点,(,-,1,-,1),.,(,),(4),(5),2,.,设,a=,log,0,.,2,0,.,3,b=,log,2,3,c=,ln 0,.,2,则,a,b,c,的大小关系是,(,),A,.bac,B,.bca,C,.cba,D,.abc,2,.,A,【,解析,】0,a=,log,0,.,2,0,.,3,1,c=,ln 0,.,2,ac.,3,.,(2015,北京高考,),如图,函数,f,(,x,),的图象为折线,ACB,则不等式,f,(,x,),log,2,(,x+,1),的解集是,(,),A.,x|-,1,x,0,B.,x|-,1,x,1,C.,x|-,1,x,1,D.,x|-,1,x,2,3,.,C,【解析】,函数,y=,log,2,(,x+,1),的定义域为,(,-,1,+,),画出其图象,如图所示,可知函数,f,(,x,),和函数,y=,log,2,(,x+,1),的交点坐标为,(1,1),且当,x,(,-,1,1,时,f,(,x,),log,2,(,x+,1),成立,观察知,C,项正确,.,4,.,(2015,浙江高考,),若,a=,log,4,3,则,2,a,+,2,-a,=,.,典例,1,计算下列各式,:,(2)(lg 2),2,+,lg 2lg 50,+,lg 25,.,【参考答案】,原式,=,lg 2(lg 2,+,lg 50),+,2lg 5,=,lg 2lg 100,+,2lg 5,=,2lg 2,+,2lg 5,=,2,.,【变式训练】,计算,(log,3,2,+,log,9,2)(log,4,3,+,log,8,3),.,命题角度,1,:,利用图解构建不等式求范围,典例,2,当,x,(1,2),时,不等式,(,x-,1),2,log,a,x,恒成立,则,a,的取值范围是,(,),A,.,(0,1)B,.,(1,2),【解题思路】,设,f,1,(,x,),=,(,x-,1),2,f,2,(,x,),=,log,a,x,要使当,x,(1,2),时,不等式,(,x-,1),2,log,a,x,恒成立,只需,f,1,(,x,),=,(,x-,1),2,在,(1,2),内的图象在,f,2,(,x,),=,log,a,x,的下方即可,.,当,0,a,1,时,如图,要使在区间,(1,2),内,f,1,(,x,),=,(,x-,1),2,的图象在,f,2,(,x,),=,log,a,x,的下方,只需,f,1,(2),f,2,(2),即,(2,-,1),2,log,a,2,即,log,a,2,1,解得,1,2,时,要使得,f,(,x,),=,3,+,log,a,x,4,即,log,a,x,1,=,log,a,a,而,x,2,可知,a,1,此时可得,x,a,即有,a,2,故有,1,0),则,【参考答案】,2,【变式训练】,1,.,(2015,蚌埠检测,),函数,f,(,x,),=,lg(1,-x,2,),的定义域是,.,1,.,(,-,1,1),【解析】,由已知可得,1,-x,2,0,即,x,2,1,解得,-,1,xab,【解析】,由,x,(e,-,1,1),得,-,1,ln,x,0,ab,a-c=,ln,x,(1,-,ln,2,x,),0,aab.,3,.,若,log,a,(,a,2,+,1),log,a,2,a,0,的限制条件而把范围扩大成在,(,-,2),上单调递增,在,(2,+,),上单调递减而出错,;(2),令,g,(,x,),=x,2,-,2,ax+,3,忽视,g,(2),0,的条件,而仅考虑对称轴来定范围,从而导致错误,.,由,x,2,-,4,x+,3,0,得,x,3,或,x,1,.,故函数,f,(,x,),的定义域为,(,-,1),(3,+,),.,令,g,(,x,),=x,2,-,4,x+,3,则,g,(,x,),在,(,-,1),上单调递减,在,(3,+,),上单调递增,.,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,
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