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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,有理数的乘方,本课内容,本节内容,1.6,有理数的乘方本课内容本节内容1.6,结论：,五次对折后得到的长方形面积为：,.,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,取一张面积为,1,的长方形硬纸片，把它进行一次对折，使两边能完全重合，则得到的新长方形面积为,，如果把它进行第二次对折，则得到的新长方形面积为,，第五次对折呢？,1,2,1,4,1,2,1,2,=,做一做,结论：五次对折后得到的长方形面积为：,取一张长方形硬纸片，把它进行一次对折，使两边能完全重合，然后沿折痕剪开，可得,张硬纸片.如果把剪得的全部硬纸片重合在一起进行第二次对折、剪开，可得,张硬纸片，如此操作则第五次的结果呢？,2,2,2,=,4,结论：,五次对折、剪开后得到的硬纸片数,为,张.,22222,取一张长方形硬纸片，把它进行一次对折，使两边能完全重合，,22222,(-3)(-3)(-3)(-3),(-0.3)(-0.3)(-0.3),这四个算式有什么共同点？,共同点：,求几个相同因数的积的运算,说一说,22222(-3)(-3)(-3)(-,22222,(-3)(-3)(-3)(-3),(-0.3)(-0.3)(-0.3),记作,；读作,.,记作,；读作,.,记作,；读作,.,记作,读作,.,1,2,的五次方,1,2,(),5,2,的五次方,2,5,-,3,的四次方,(,-,3,),4,-,0.3,的三次方,(,-,0.3,),3,猜想：,aaa a的结果应记作,；,读作,.,n个a,a,n,a,的,n,次方,22222(-3)(-3)(-3)(-,n,个相同因数,a,相乘，即,a,a a,记作,a,n,读作,a,的,n,次方,a,n,这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方.,当,a,n,看作,a,的,n,次方结果时，也可读作,a,的,n,次幂.,n叫做指数.,因数个数,指数,在,a,n,中,a,叫做底数，,底数,因数,n,个,a,结论,n个相同因数a相乘，即a a a记作an读作a的,幂,底数,指数,(-3),16,7,17,5,a,1,(),10,2,3,1,2,一个数可看作这个数本身的一次方,-,12,2,3,10,-,3,16,(),17,1,2,(-12),7,5,1,a,举,例,例1：填空,幂底数指数(-3)167175a1()10 2312,4、,(-),3,1、,(,-,4),3,2、(,-,2),4,2,3,(-),2,1,5,3、,你发现负数的幂的正负有什么规律？,负数的奇次幂是负数，,负数的偶次幂是正数.,解:,1、,(,-,4),3,=,-,8,27,2,3,(-),3,(-),2,1,5,2,3,(-),2,3,(-),2,3,(-),(-),1,5,(-),1,5,=,=,=,=,1,25,3、,4、,2、,(,-,2,),4,=,(,-,2,),(,-,2,),(,-,2,),(,-,2,),=16,(,-,4,),(,-,4,),(,-,4,),=,-,64,例,2,：计算,4、(-)31、(-4)32、(-2)423(-,4、,(),3,1、,4,3,2、2,4,2,3,(),2,1,5,3、,你发现正数和,0,的幂有什么规律？,5、0,5,=64,=16,=,8,27,=,1,25,=0,正数的任何次幂都是正数，,0,的任何正整数次幂都是,0,.,例,3,：计算,4、()31、432、2423()2153,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，,正数的任何次幂都是正数，,0,的任何正整数次幂都是,0,.,说一说,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何,1、(,-,1),10,2、(,-,1),7,3、8,3,4、(,-,5),3,5、0.1,3,6、(,-,),4,1,2,7、(,-,10),4,8、(,-,10),5,=,-,1,=1,=512,=,-,125,=0.001,=10000,=,-,100000,=,1,16,练习,计算：,1、(-1)102、(-1)73、834、(-5)35、0.,神六飞船在太空中大约飞行3 200 000千米,做一做,神六飞船在太空中大约飞行3 200 000千米做一做,第五次人口普查时，中国人口约为,1300 000 000,人,第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人,太阳的半径约为696 000 000米,光的速度约为300 000 000米/秒,太阳的半径约为696 000 000米,象这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读，易于计算呢?,太阳的半径为,696 000,000,千米;,光的速度为,300 000 000,米/秒;,我国人口已达,1 300 000 000,人;,神六飞船在太空中大约飞行,3 200 000,千米.,象这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这,10,2,=_,10,3,=_,10,4,=_,那么100 000 可以表示成_,10 000 000 可以表示成_,1后面有11个零呢?_.,思考:,100,1000,10000,10,5,10,7,10,11,说一说,300 000,=3100 000,=3 10,5,2 600 000,=2.61 000 000,=2.610,6,57 600 000,=5.7610 000 000,=5.7610,7,102=_,103=_,104=_,那么1,像下面那样，把一个数表示成,a,10,n,的形式（其中,1,a,10,，,n,是整数），既简单明了，又便于阅读和进行计算，这种记数法，习惯上叫,科学记数法,(scientific notation).,结论,像下面那样，把一个数表示成a10n的形式（其中1,举,例,1 000 000，57 000 000，123 000 000 000.,解:,1000 000,=10,6,57 000 000,=5.710 000 000,=5.710,7,123 000 000 000,=1.23100 000 000 000,=1.2310,11,例,1,：用科学记数法表示下列各数,举1 000 000，57 000 000，123 0,据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？（用科学记数法表示）,解：1.5,10,8,365,547.5,10,8,5.475,10,10,（元）,答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是,5.475,10,10,元.,例,2,：实际应用,据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿,1、,地球半径约为,150 000 000 000,米可用科学记数法表示为,1510,10,米 (),3、,上半年，全国财政收入,1095499,亿元，可用科学记数法表示为,10.9549910,14,元 (),2、2003,年，我市实现国内生产总值,218.4,亿元,可用科学记数法表示为,0.218410,13,元 (),练习,1、地球半径约为150 000 000 000米可用科学记数,4、请用科学记数法表示下列数字.,(1)太阳的半径为,(696 000,)_ _,千米;,(2)光的速度为(,300 000 000,)_米/秒;,(3)我国人口已达(,1 300 000 000,)_;,(4)我国去年发电总量约(,2 000 000 000 000,),_ 千瓦时;,6.9610,5,310,8,1.310,9,210,12,(5)三峡水电站的四台机组年内预计可发电,(,5 500 000 000,)度;,_,(6)光年是指光一年所走过的路程,一光年约等于,(,9 460 000 000 000,)千米;,_,5.510,9,9.4610,12,4、请用科学记数法表示下列数字.(1)太阳的半径为(696,负数的奇次幂是负数，,负数的偶次幂是正数.,有理数乘方,基本概念(,a,n,),a,n,叫幂,a,叫底数,n,叫指数,符号规律,正数的任何次幂都是正数.,0,的任何正整数次幂都是,0,.,特别提醒：,负数或分数的乘方书写一定要把整个负,数或分数用小括号括起来.,小结与复习,负数的奇次幂是负数，有理数乘方基本概念(an)an叫幂a叫,灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律，用科学记数法表示大数应注意以下几点：,（）,1,a,10.,（）当大数是大于,10,的整数时，,10,的指数,n,=,整数位,-,1,.,科学记数法,a,10,n,（其中,1,a,10,，,n,是整数）,灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规,1、,(,2008,年北京海淀,),从“第二届联网大会”上获悉，,中国的互联网上用户数已超过,7 800,万，居世界第二,位，,7 800,万用科学记数法表示为,(),A.7.810,6,B.7.810,7,C.7.810,8,D.0.7810,8,C,B,2、,(,2008,年南京市,),光年是天文学中的距离单位，,1,光年大约是,9 500 000 000 000km,，用科学记数法表示为,(),A.95010,10,km B.9510,11,km,C.9.510,12,km D.0.9510,13,km,中考 试题,1、(2008年北京海淀)从“第二届联网大会”上获悉，CB,3、判断下列各题是否正确,2,3,=2 3 （）,2+2+2=2,3,（）,2,3,=22 2 （）,不正确,不正确,正确,4,、1,米长的小棒，第一次截去一半，第,2,次截去剩下的一半，如此下去，第,5,次后剩下的小棒有多长？,解:,答案：米,3、判断下列各题是否正确不正确不正确正确4、1米长的小棒，第,结 束,单位：北京2中分校,姓名：金江珠,结 束单位：北京2中分校,
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