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,课题：19,2yi一次函数,第2课时 一次函数的图象与性质,难点名称：由一次函数图象归纳出一次函数的性质.,1,8,年级下册,19,章,19,2,第,2,节,目录,CONTENTS,2,导入,知识讲解,课堂练习,小节,新课导入,3,你还记得正比例函数的图象和它的性质吗？,学习目标,(1),会画一次函数的图象，会根据图象,(,或,k,的符号,),说出一次函数的性质,.,(2),知道正比例函数,y,=,kx,(,k,0),与一次函数,y,=,kx,+,b,(,k,0),的图象之间的平移关系,.,(3),掌握一次函数的图象和性质与,k,，,b,的关系,.,状元成才路,状元成才路,状元成才路,推进新课,一次函数的图象,知识点,1,你还记得我们之前是怎么画函数的图象的吗？,根据函数关系，先列表，再在直角坐标系中描出表中的数对，最后连线,.,状元成才路,状元成才路,状元成才路,那我们能否也用这样的方法来画一次函数的图象呢？,猜,想,分,析,状元成才路,状元成才路,状元成才路,根据一次函数的表达式,y,=,kx,+,b,(,k,0),可知，,一次函数的图象是一条直线，,又因为两点可以确定一条直线，,所以我们可以用两点法来画一次函数的图象,.,例,1,画出函数,y,=2,x,-1,与,y,=-0.5,x,+1,的图象,.,验,证,列表表示当,x,=0,，,x,=1,时两个函数的对应值,.,x,0,1,y,=2,x,-1,y,=-0.5,x,+1,-1,1,1,0.5,状元成才路,状元成才路,状元成才路,描点；,x,0,1,y,=2,x,-1,-1,1,y,=-0.5,x,+1,1,0.5,连线,.,先画函数,y,=2,x,-1,的图象：,O,x,y,y,=2,x,-1,1,1,-1,-1,2,点,(0,，,-1),点,(1,，,1),状元成才路,状元成才路,状元成才路,描点；,x,0,1,y,=2,x,-1,-1,1,y,=-0.5,x,+1,1,0.5,连线,.,O,x,y,1,1,-1,-1,y,=2,x,-1,y,=-0.5,x,+1,2,我们用同样的方法也可以画出函数,y,=-0.5,x,+1,的图象：,点,(0,，,1),点,(1,，,0.5),先画函数,y,=2,x,-1,的图象：,状元成才路,状元成才路,状元成才路,x,0,1,y,=2,x,-1,-1,1,y,=-0.5,x,+1,1,0.5,O,x,y,1,1,-1,-1,y,=2,x,-1,2,点,(0,，,1),点,(1,，,0.5),两点确定了一条直线，那函数上的其它点是不是都在这条直线上呢？,y,=-0.5,x,+1,状元成才路,状元成才路,状元成才路,x,0,1,y,=2,x,-1,-1,1,y,=-0.5,x,+1,1,0.5,O,x,y,1,1,-1,-1,y,=2,x,-1,2,y,=2,x,-1,令,x,=-0.5,，此时,y,=,，,点的,坐标为,；,-2,令,x,=0.5,，此时,y,=,，点的坐标为,.,0,(-0.5,，,-2),(0.5,，,0),点,(0.5,，,0),点,(-0.5,，,-2),y,=-0.5,x,+1,状元成才路,状元成才路,状元成才路,x,0,1,y,=2,x,-1,-1,1,y,=-0.5,x,+1,1,0.5,O,x,y,1,1,-1,-1,y,=2,x,-1,2,这两点都在直线上,.,点,(0.5,，,0),点,(-0.5,，,-2),y,=-0.5,x,+1,状元成才路,状元成才路,状元成才路,x,0,1,y,=2,x,-1,-1,1,y,=-0.5,x,+1,1,0.5,O,x,y,1,1,-1,-1,y,=2,x,-1,2,y,=-0.5,x,+1,令,x,=-1,，此时,y,=,，,点的,坐标为,；,令,x,=2,，此时,y,=,，点的坐标为,.,1.5,0,(-1,，,1.5),(2,，,0),点,(-1,，,1.5),点,(2,，,0),y,=-0.5,x,+1,状元成才路,状元成才路,状元成才路,x,0,1,y,=2,x,-1,-1,1,y,=-0.5,x,+1,1,0.5,O,x,y,1,1,-1,-1,y,=2,x,-1,2,点,(-1,，,1.5),点,(2,，,0),这两点都在直线上,.,y,=-0.5,x,+1,状元成才路,状元成才路,状元成才路,x,0,1,y,=2,x,-1,-1,1,y,=-0.5,x,+1,1,0.5,O,x,y,1,1,-1,-1,y,=2,x,-1,2,由此我们可以归纳出函数上的其它点也在直线上，所以两点法确定的图象可以表示对应的函数图象,.,y,=-0.5,x,+1,状元成才路,状元成才路,状元成才路,除了能用两点法得到,一次函数的图象外,，你还能想出别的方法吗？,思,考,状元成才路,状元成才路,状元成才路,例,2,画出函数,y,=-6,x,与,y,=-6,x,+5,的图象,.,分析：,函数,y,=-6,x,与,y,=-6,x,+5,中，自变量,x,可以取任意实数,.,列表表示几组对应值,.,x,-2,-1,0,1,2,y,=-6,x,y,=-6,x,+5,12,6,0,-6,-12,17,11,5,-1,-7,状元成才路,状元成才路,状元成才路,x,-2,-1,0,1,2,y,=-6,x,12,6,0,-6,-12,y,=-6,x,+5,17,11,5,-1,-7,画函数,y,=-6,x,的图象,根据前面所学的的两点法作图，我们只需要选择函数,y,=-6,x,上的两个坐标点就可以画出相应的函数图象,.,选择两个点,.,状元成才路,状元成才路,状元成才路,x,-2,-1,0,1,2,y,=-6,x,12,6,0,-6,-12,y,=-6,x,+5,17,11,5,-1,-7,O,x,y,画函数,y,=-6,x,的图象,6,3,-3,-6,-3,-6,3,6,描点；,连线,.,y,=-6,x,点,(0,，,0),点,(1,，,-6),状元成才路,状元成才路,状元成才路,点,(1,，,-1),x,-2,-1,0,1,2,y,=-6,x,12,6,0,-6,-12,y,=-6,x,+5,17,11,5,-1,-7,O,x,y,y,=-6,x,画函数,y,=-6,x,的图象,6,3,-3,-6,-3,-6,3,6,用同样的方法画函数,y,=-6,x,+5,的图象,描点；,连线,.,y,=-6,x,+5,选择两个点,.,点,(0,，,5),状元成才路,状元成才路,状元成才路,思,考,比较右边两个函数图象，你能发现什么？,O,x,y,y,=-6,x,6,3,-3,-6,-3,-6,3,6,y,=-6,x,+5,状元成才路,状元成才路,状元成才路,(1),这两个函数的图象形状都是,，并且倾斜程度,.,(2),函数,y,=-6,x,的图象经过,，函数,y,=-6,x,+5,的图象与,y,轴交于,，即它可以看作由直线,y,=-6,x,向,平移,个单位长度而得到,.,发现,一条直线,相同,原点,(0,，,5),O,x,y,y,=-6,x,6,3,-3,-6,-3,-6,3,6,y,=-6,x,+5,上,5,状元成才路,状元成才路,状元成才路,联系上面的发现，你能归纳出一次函数,y,=,kx,+,b,(,k,0),与正比例函数,y,=,kx,(,k,0),之间的关系吗？,直线,y,=,kx,+,b,可以看作由直线,y,=,kx,平移,|,b,|,个单位长度得到,.,当,b,0,时，,向上平移,；当,b,0,时，向上平移；当,b,0,b,=0,b,0,b,=0,b,0,b,=0,b,0,b,=0,b,0,时，直线从左向右上升，即,y,随,x,的,增大而增大,.,当,k,0,时，直线从左向右上升，即,y,随,x,的,增大而增大,.,当,k,0,时，直线从左向右下降，即,y,随,x,的,增大而减小,.,2.,一次函数的性质,状元成才路,状元成才路,状元成才路,
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