2.1.2指数函数及其性质(公开课)

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2,2,2.1.2,第二章：基本初等函数,指数函数及其性质,主讲人：陈 亮,2014年11月5日,2.1.2第二章：基本初等函数指数函数及其性质,一个细胞,第一次,第二次,第三次,第四次,.,.,表达式,第,次,分裂,次数,细胞,个数,一个细胞第一次第二次第三次第四次.表达式第,情境二,:,庄子,天下篇,中写到：,“,一尺之棰，日取其半，万世不竭,”,。,情境二:庄子天下篇中写到：,设木棰长度为,1,木棰长度,第一天取半,第二天取半,第三天取半,第四天取半,.,.,表达式,.,第 天取半,设木棰长度为1木棰长度第一天取半第二天取半第三天取半第四天取,一、自主学习（2分钟）,教材P54,什么叫指数函数？,一、自主学习（2分钟）教材P54什么叫指数函数？,函数,叫做指数函数，,为自变量，,其中,指数为自变量,底为常数,指数函数的概念：,是常数，,定义域为,二、点拨归纳,启发诱导，发现新知,讨论：为什么定义中要规定底数,a0,且,a1,？,判断指数函数方法：1.底数；2.系数；3.自变量位置,函数叫做指数函数，为自变量，其中指数为自变量底为常数指数函数,三、自检互评,随堂练习,下列函数中，哪些是指数函数？,是,不是,不是,不是,是,不是,不是,不一定是,练习：,三维设计,P45,题型一：活学活用,三、自检互评随堂练习是不是不是不是是不是不是不一定是练习,小组合作，探究新知,(3,分钟,),怎样得到指数函数图象？,通过图象发现有哪些性质？,列表，描点，连线,每个小组分别画出函数,小组合作，探究新知(3分钟)怎样得到指数函数图象？列表，描点,0,1,1,教学过程,发现问题，探求新知,011教学过程发现问题，探求新知,0,1,1,0,1,1,0,1,0,1,问题,4,你能画出指数函数 的图像吗？,0110110101问题你能画出指数函数,a1,0a0时，,y1;,当,x0,时;,0,y,0时，,0,y,1;,当,x,1,.,a10a0,且,a1,）的图象经过点（,3,），求,f(0),、,f(1),、,f(-3),的值,.,解：因为,f(x)=a,x,的图象经过点（,3,），所以,f(3)=,，即,a,3,=,，于是,f(x)=,x/3,所以,f(0)=,0,=1,，,f(1)=,1/3,，,f(-3)=,-1,应用一：求值例1已知指数函数f(x)=ax (a0,且a,例2：比较下列各题中两值的大小,（1）1.7,2.5,1.7,3,（2）0.8,-0.1,，0.8,-0.2,（3）2.1,3.1,2.2,3.1,（4）0.7,3.6,0.6,3.6,（5）2.3,0.7,1,（6）0.9,2.7,1,（7）1.7,0.9,0.9,2.7,同底,单调法,：,构造函数，利用函数的单调性,同指,图像法：,第一象限底大图高,化“1”,单调法,：,利用函数的单调性,异底异指,介值法：,在这两个数中间找特殊值,1,，分别比较,应用二：比较大小,例2：比较下列各题中两值的大小 同底单调法,5,4,3,2,1,54321,口算接龙：比较大小,2,4,2,2.5,（）2,3,3,1,3,3,2,.,2,5,.,3,（）2,.,3,5,.,3,0,.,5,4,.,2,（）0,.,2,4,.,2,口算接龙：比较大小2 4 22.5,口算接龙,6,8,2,-2,.5,（）3,-2.5,3,5,3,7,0,.,02,5,.,1,（）1,2,.,4,0,.,2,（）0,.,8,3,.,5,口算接龙6 8 2-2.5 （,练习,曲线,C,1,C,2,C,3,C,4,分别是指数函数,y=a,x,y=b,x,y=c,x,y=d,x,的图象,则,a,b,c,d,与,1,的大小关系是,_,自检互评,当堂训练，巩固双基,教学过程,ba1d1；,1的365次方=1；,0.99的365次方=0.02551796445229 1；,1.01=1+0.01，也就是每天进步一点，1.01的365次方也就是说你每天进步一点，一年以后，你将进步很大，远远大于“1”；,勿以善小而不为,.,1是指原地踏步，一年以后你还是原地踏步，还是那个“1”.,0.99=1-0.01，也就是说你每天退步一点点，你将在一年以后，远远小于“1”，远远被人抛在后面，将会是“1”事无成；,勿以恶小而为之,.,指数函数的增减性告诉我们一个道理：1.01的3,作业,复习,巩固,所学,知识,P45,三维,设计,作业复习所学P45三维,热烈欢送,全组数学教师,热烈欢送,感谢聆听,感谢聆听,