3[1][1].4微分及其计算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.4,微分及其计算,一、概念,1,、引入实例 正方形边长改变时面积的改变量,【3-4-1】,2,、微分,【3-4-2】,二、可微与可导的关系,1,、结论,2,、证明,【3-4-3】,3,、应注意的问题,（,1,）等价并不意味着完全相同,因此微分的计算实质上就是导数计算,（,3,）一般表示形式,【3-4-4】,三、微分近似计算,1,、公式,2,、应用举例,例,1,解：,【3-4-5】,例,2,解：,四、微分运算法则 依微分与导数的关系及求导法则有,【3-4-6】,五、复合函数的微分,1,、法则,注：,上述结论中的等式,称为一阶微分的形式不变性，即对于一阶微分来说，不管是对于自变量，还是中间变量，微分的形式是一样的，都有,【3-4-7】,六、理解举例,例,3,（参数方程函数求导法则）设参数方程,解：,【3-4-8】,例,4,解：,解：,【3-4-9】,解：,解：,本节作业：,P78 27,【3-4-10】,