一次函数的概念

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数的概念,引例,1,：设汽车油箱里剩余的油量,y,（升）是汽车行驶路程,x(,千米,),的函数，如果汽车油箱里原有汽油,120,升，每行驶,10,千米耗油,2,升，那么,y,与,x,的函数解析式是什么？,答：解析式是,y=120-0.2x,引例,2,：某人驾车从甲地出发前往乙地，汽车行驶到离甲地,80,千米的,A,处发生故障，修好后以,60,千米,/,小时的速度继续行驶，以汽车从,A,处驶处的时刻开始记,4,时，设行驶的时间为,t,（时）某人离开甲地所走过的路程为,s,（千米），那么,s,与,t,的函数解析式是什么？,答：函数解析式是,s=60t+80,问题,1,：这两个例子的函数解析式有什么共同特征？,用来表示函数的式子都是关于自变量（指表示自变量的字母）的一次整式。,一次函数 的概念：,解析式形如,y=,kx+b(k,、,b,是常数，且,k,不为,0),的函数叫做一次函数。,定义域为一切实数。,问题,2,：观察一次函数解析式当,k,不为,0,b=0,时，是什么函数？,答：是正比例函数。说明正比例函数是一次函数的特例，所以正比例函数也是一次函数。,例,1,：根据变量,x,、,y,的关系式，判断,y,是否为,x,的一次函数。,解（,1,）因为,y,是,x,的正比例函数，所以,y,是,x,的一次函数。,例,2,：已知变量,x,、,y,之间的关系式是,y=(a+1)x+a(,其中,a,是常数,),，那么,y,是,x,的一次函数吗？,问题,3,：那么这时,y=-1,是什么函数呢？,常值函数：,把函数,y=c(c,为常数）叫做常值函数。它的自变量由所讨论的问题确定。,例,3,：已知一个一次函数，当自变量,x=2,时，函数值,y=-1;,当,x=5,时，,y=8,求这个函数的解析式。,练习：小丸子的存折上已经有,500,元存款了，从现在开始她每个月可以得到,150,元的零用钱，,小丸子计划每月将零用钱的,60%,存入银行，用以购买她期盼已久的,CD,随身听（价值,1680,元）,（,1,）列出小丸子的银行存款（不计利息）,y,与月数,x,的函数关系式；,（,2,）多长时间以后，小丸子的银行存款才能买随身听？,课堂作习业：书,P3-,练,20.1,回家作业：堂堂练,p1-2,