反比例函数的图像 2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,L/O/G/O,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第十七章 反比例函数,17.1.2,反比例函数的图像与性质（,1,）,2.,下列函数中哪些是反比例函数？,y=3x-1,y=2x,2,y=,x,1,y=,2x,3,y=3x,y=,x,1,y=,1,3x,y=,3,2x,1.,反比例函数关系式是什么？,x0,，,y0,（,k,0,，,k,是常数）,自变量,x,的取值范围是什么？,函数,y,的取值范围是什么？,回顾与思考,1,y=kx,-1,xy,=k,一次函数,y=kx+b(k0),的图象是,(),反比例函数,(k0),的图象是什么样子呢？,一条直线,回顾与思考,2,x,画出反比例函数 和,的函数图象。,y=,x,6,y=,x,6,函数图象画法,列,表,描,点,连,线,y=,x,6,y=,x,6,描点法,注意：,列表时自变量,取值要均匀和对称,x0,选整数较好计算和描点,。,操作一：,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,x,y=,x,6,y=,x,6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,y=,x,6,y=-,x,6,图一,图三,图二,请同学们仔细观察并进行讨论这三幅图象画得对,还是不对？如果不对，它们分别错在哪里？为什么？,曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,、这两个函数图象有什么共同点？,、函数图象分别位于哪几个象限？,、,y,随,x,的,变化有怎样的,变化,？,操作二：,比一比,：,同桌两人分别画出函数的图象，看谁画得又快又好,找一找,：,、这几个函数图象有什么共同点？,、函数图象分别位于哪几个象限？,、,y,随,x,的变化有怎样的变化？,根据大家所画出的函数图象，从以下几个方面出发，你,能发现反比例函数的图象及性质有哪些？,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y=,x,6,y=-,x,6,X,y,、这几个函数图象有什么共同点？,、函数图象分别位于哪几个象限？图象在哪个象限由哪个因素决定？,、,y,随,x,的变化有怎样的变化？,提示：,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,k0,k0,时,图象在第,_,象限,y,随,x,的增大而,_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,练一练,1,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,1,、,下列函数中，其图象位于第二、四象限的有,在每一象限内，,y,随,x,的减小而增大的有,。,(1),(4),(2),(3),练一练,2,-2,二、四,2,、已知函数 是反比例函数,则,m=,，图像位于第,象限，,在每一象限内，,y,随,x,的增大而,。,增大,3,、已知反比例函数,（,1,）若函数的图象位于第一、三象限，则,k,；,（,2,）若,x0,时，,y,随,x,增大而增大，则,k,。,4,A,：,x,y,o,B,：,x,y,o,D,：,x,y,o,C,：,x,y,o,反比例函数,的图象过点,P,（,-3,，,2,），,则它的图像大致,是（）,D,（,1,）若在它的图像上有两点,A,(-1,y,1,),B,(-2,y,2,),则,y,1,y,2,（,2,）若在它的图像上有两点,A,(1,y,1,),B,(-2,y,2,),则,y,1,y,2,练一练,3,变式,函数,y=,kx-k,与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是,:,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(A)(B)(C)(D),练一练,4,D,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,考察函数 的图象,当,x=-2,时,y=,_,当,x-2,时,y,的取值范围是,_,;,当,y-1,时,x,的取值范围是,_,.,练一练,6,-1,-1y0,-2x0,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,练一练,7,若点（,-2,，,y,1,）、（,-1,，,y,2,）、（,2,，,y,3,）在,反比例函数 的图象上，则（）,A,、,y,1,y,2,y,3,B,、,y,2,y,1,y,3,C,、,y,3,y,1,y,2,D,、,y,3,y,2,y,1,B,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,已知圆柱的侧面积是,10cm,2,若,圆柱底面半径为,rcm,高为,hcm,则,h,与,r,的函数图象大致是,().,o,(A)(B)(C)(D),r/cm,h/cm,o,r/cm,h/cm,o,r/cm,h/cm,o,r/cm,h/cm,练一练,8,C,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,练 习,9,1.,已知,k,0,则函数,y,1,=,kx+k,与,y,2,=,在同一坐标系中,的图象大致是,(),x,k,3.,设,x,为一切实数，在下列函数中，当,x,减小时，,y,的值总是增大的函数是,(),(,A,),y=-5x,-1,(,B)y,=,(,C,),y,=-2,x,+2,；,(,D,),y,=4,x,.,2,x,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,(A),(B),(C),(D),(A),x,y,0,x,y,0,(B),(C),(D),x,y,0,x,y,0,D,C,C,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,谈谈你本节课的收获,回味无穷,小结 拓展,反比例函数的图象和性质,1:,形状,反比例函数的图象是由两支双曲线组成的,.,因此称反比例函数的图象为双曲线,;,2:,位置,当,k0,时,两支双曲线分别位于第一,三象限内,;,当,k0,时,两支双曲线分别位于第二,四象限内,;,3,注意事项：,（,1,）,因,k0,x0,故,y0,所以它们都不与坐标轴相交。,（,2,）画图时注意其美观性（对称性、延伸性）：反比例函数的图象既是,中心对称图形,，又是,轴对称图形,。它们各自都有一个对称中心两条对称轴；图象分别都是由两支曲线组成的，两个分支都无限趋近但永远不能与,x,轴和,y,轴相交。,今 日 作 业,（,2,）基础训练：,P31,第,1,课时。,（,1,）画出反比例函数,和 的函数图象。,y,x,o,x,y,o,下面给出了反比例函数 和,的图象，你能知道哪一个是 图象吗？为什么？,y,=,-2,x,y,=,2,x,y,=,-2,x,“,试金石,”,“,双胞胎,”,之间的差异,你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？,列表时,注意自变量取值范围，可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点,;,列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地反映函数的变化趋势,;,连线时，,要按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接。图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。,曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交,.,归纳小结,A,：,x,y,o,B,：,x,y,o,D,：,x,y,o,C,：,x,y,o,反比例函数,的图象过点,P,（,-3,，,2,），,则它的图像大致,是（）,D,(3),若在它的图像上有两点,A(x,1,，,1),B(x,2,，,2),则,x,1,x,2,；,若,x,1,x,2,，则,y,1,y,2,。,若,x,1,x,2,0,，则,y,1,y,2,，,若,x,1,0 x,2,，则,y,1,y,2,。,