数字信号处理-复习课2010613

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,DSP,期末复习,要求,第,2,、,3,、,5,章,1,FT,的性质,线性、时移、频移、帕斯瓦尔、卷积、加窗、对称,2,系统分类（根据输入输出关系式、,hn,、,ROC,、,零点极点判断）：,线性、时不变、因果、稳定、,FIR/IIR,3,H(z),、,hn,、,频响、差分方程间的关系,4,LTI,系统的输出：时域卷积、频域相乘、特征函数法,5,相位和幅度的关系,6,根据零点极点确定系统频响,第,4,章,1,采样定理,2,采样和重构、抽选和内插画频谱图,3,等效模拟,/,数字系统,量化和有限字长效应不要求,第,6,章,1,画流图和识别流图,2,各种结构的优缺点,第,7,章,1,IIR,滤波器的模拟滤波器法：,s,z,平面的映射关系、特点、适用的滤波器、,指标转换、系统函数转换公式、频率和频响关系,2,FIR,窗函数法设计步骤，定性掌握各种窗特点，窗形状、窗长对过度带,宽和阻带衰减的影响。,模拟滤波器的设计不要求,第,8,章,1,DFT,定义,2,频域取样,3,DFT,性质,线性、循环移位、帕斯瓦尔、循环卷积、圆周对称,4.,线性卷积和循环卷积的关系,第,10,章,1,分析信号的,DFT,2,分辨率、旁瓣相对幅度与窗形状、窗长的关系,第,9,章,1.,推导并画流图,2.,运算量比较，倒位序和同址运算的概念,3.IFFT,和实序列的,FFT,第二、五章,信号和系统基础,一系统分类,1,线性系统,2,移不变系统,线性时不变系统的输入输出关系卷积：,3.LTI,因果系统,:,的,ROC,包括,4.LTI,稳定系统：,的,ROC,包括,二、根据零点极点分析频响：,大致判断滤波器类型，,或何处幅度响应为,0,，应用于线性相位,FIR,。,一,Z,变换是最一般的变换，,收敛域：以极点为界,（,1,）右边序列：一个圆的外部,（,2,）左边序列：一个圆的内部,（,3,）双边序列（无限长）：环行区域，或者无收敛域,（,4,）有限长序列：几乎是整个平面,（,5,）因果序列：一个圆的外部，且包括,（,6,）稳定序列：包括单位圆,逆,z,变换求法：部分分式展开法；观察法,(FIR),用途：解差分方程；,求系统频响或信号频谱；,设计滤波器，根据 确定实现的算法。,第二、三、八章,FT,，,Z,，,DFS,和,DFT,二,FT,是序列的频谱，是,Z,变换的特殊情况，即单位园上的,Z,变换,存在的条件：绝对可和；平方可和；,某函数的,IFT,能得到原序列,三,DFS,是求周期序列频谱的手段，,FT,的特殊情况,周期看成,rN,，,则增加取样密度，在原谱线间插入,r-1,条,0,值谱线，,非,0,谱线幅度成为,r,倍,四,DFT,是,FT,的计算机实现，是对非周期序列连续频谱的,0-2,的,N,等分取样，,其包络（或者内插）能反映序列的连续频谱。,频域取样：,频域取样定理：频域取样的等分数大于或等于序列长度时,(M=N),，,时域的周期性延拓无混迭，可恢复原始有限长序列。,对有限长序列，可以对序列尾部加,0,，增大变换点数，以提高取样谱线密度。,如果 则,如果 则,五性质比较：,1,线性：,2.,序列移位：,3.,序列乘以指数序列,4.,序列的共轭,应用于实序列的,FFT,计算,5.,实序列的变换的对称性,任意序列可以有两种分解,法：,6.,序列卷积,长度为,L1+L2-1,。,求法：图解法；,Z,变换，,FT,法；,循环卷积法（,DFT,法）：补,0,到,Ly=Lx+Lh-1,。,周期仍为,N,长度为,N,，,是线性卷积的周期性延拓取主周期。其,DFT,是,线性卷积,的,FT,的取样,求法：图解法；,DFT,法；线性卷积法。,循环卷积长度大于等于线性卷积长度时，线性卷积等于循环卷积,7.,序列乘积,8.,帕斯维尔定理：,第四章,采样,采样定理：为了使延拓后的数字频谱不发生混迭，或者使采样信号能不失真,地恢复成模拟信号，要求,实际实现时，常在采样前用截止频率 的低通模拟滤波器,滤掉高频成分。,满足采样定理条件下的重构：,连续时间信号的离散时间处理：,应用于滤波器设计的指标转换,第六章数字滤波器的实现结构,一,IIR,网络流图：,1,）直接型，其中典范型很重要：,简单直观；对字长效应敏感，调整零极点不便。,2,）级联型：,可时分复用，结构简单规则，调整零极点方便；速度比并联型慢。,一般是田字型的,2,阶典范型级联。,3,）并联型：,调整极点方便，硬件实现速度快；不能直接调整零点。,一般是缺角的田字型的,2,阶典范型并联。,二,FIR,网络流图：,1,）直接型,2,）线性相位直接型,3,）级联型,一两种滤波器各有优缺点：,IIR,滤波器的优点是：因为采用递归结构，所以能以较低阶数实现；,缺点是：不能设计成严格线性相位。,FIR,滤波器的优点是：很容易设计成严格线性相位；,缺点是：要达到同样性能指标情况，比,IIR,阶数高，,且设计过程需反复多次。,所以首先根据要求选择设计,IIR,还是,FIR,滤波器：如果要求线性相位则必,须选择,FIR,滤波器，否则最好选择,IIR,滤波器。,二、,IIR,的设计：模拟滤波器法,第七章数字滤波器的设计,特点：,冲击响应不变法：无频率畸变，有频响混迭；不适用非带限的模拟滤波器。,双线性变换法：有频率畸变（注意预畸变），无频响混迭；不适用微分器。,三线性相位,FIR,的设计：窗函数法（需反复）,通带阻带等波动频响特性。,窗形状和窗长对通带阻带误差以及过渡带宽的影响。,注意哪些类型,FIR,不能作哪些滤波器。,设计步骤：,1,2,根据 决定窗形状,3,根据 确定窗长,L,4,布莱克曼窗族查表，凯泽窗族代公式。,1,推导：,DIT-FFT,，,DIF-FFT,2,流图：,DIT-FFT,，,DIF-FFT,：（是,DIT-FFT,的转置）,DIT-IFFT,，,DIF-IFFT,3,运算量：,直接：复数乘，复数加,快速：复数乘，复数加,4,倒位序、同址运算,第九章,5,实序列的,FFT,特殊算法,(1)N,点复序列,FFT,求出,2,个,N,点实序列,x1(n),和,x2(n),的,FFT,(2)N/2,点复序列,FFT,求出,N,点实序列,x(n),的,FFT,采样率与抗混迭滤波器的截止频率：,DFT,点数,N,决定相临谱线间的频率间距：,每条谱线对应的频率：,窗长,L,和窗形状决定频率分辨率：窗的主瓣宽,=,频率分辨率,加窗导致谱线变宽和旁瓣；频谱取样导致栅栏效应。,L,和,N,越大越好；但对非正弦长序列，,L,大则时间分辨率小，,N,大则运算量大，,存储空间大。,根据窗长、窗形状和,DFT,点数分析,DFT,谱线情况。,第十章 利用,DFT,的信号,FT,分析,