第06章平面体系的几何组成分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,6,章 平面体系的几何组成分析,熟悉平面杆件体系的分类及特点，掌握平面体系的几何组成规则并能熟练应用，了解静定结构和超静定结构的联系与区别。,知识要点,相关知识,能力要求,所占分值（,100,分）,自评,分数,平面杆件体系的分类,几何不变体系、几何可变体系、几何瞬变体系,掌握各自的概念、特点,自由度、约束,链杆、单铰的约束数,熟悉,几何组成分析规则,两刚片规则、三刚片规则、二元体规则,掌握,并能熟练应用,静定结构、超静定结构,静定结构、超静定结构的联系与区别,了解,6.1,几何组成分析的目的,在不考虑材料变形的条件下，,能够保持几何形状,和位置不变的体系，称为,几何不变体系,。,在受到很小的荷载,F,作用，也将引起几何形状的改,变，,这类体系不能够保持几何形状和位置不变的,体系称为,几何可变体系,。,几何组成分析的目的：,1,判别给定体系是否是几何不变体系，,从而决定它能否作为结构使用；,2,研究几何不变体系的组成规则，,以保证设计出合理的结构；,3,正确区分静定结构和超静定结构，,为结构的内力计算打下必要的基础。,在本章中，所讨论的体系只限于平面杆件体系。,6.2,平面体系的自由度,一个点的自由度等于,2,，即点在平面内可以作两种,相互独立的运动。,一个刚片在平面内,的自由等于,3,，即,刚片在平面内不但,可以自由移动，而,且还可以自由转动。,对刚片加入约束装置，它的自由度将会减少，,凡能减少一个自由度的装置称为,一个联系,一根链杆为一个联系,一个单铰相当于两个联系,6.3,几何不变体系的组成规则,第一个组成规则：,两刚片用不完全交于一点也,不全平行的三根链杆相联结，则组成一个无多,余联系的几何不变体系。,第二个组成规则：,三刚片用不在同一直线上的,三个铰两两相联，则组成一个无多余联系的几,何不变体系。,6.3.3,二元体规则,二元体规则为：,在体系中增加或者撤去一个二,元体，不会改变体系的几何组成性质,。,6.3.1,两刚片的组成规则,6.3.2,三刚片的组成规则,几何不变体系的组成规则中，指明了最低限度的联,系数目。按照这些规则组成的体系称为无多余联系,的几何不变体系,如果体系中的联系比规则中所要求的多，则可能出,现有多余联系的几何不变体系。,6.4,几何组成分析的应用,杆件组成的体系包括三类：,几何可变体系、,几何不变体系,(,包括有多余联系和无多余联系两种,),，,瞬变体系。,例,6.1,试对图,6.11,所示,铰结链杆体系作几何组,成分析。,解：,在此体系中，先分析,基础以上部分。把链杆,1-2,作为刚片，再依次增加二元体,1-3-2,、,2-4-3,、,3-5-4,、,4-6-5,、,5-7-6,、,6-8-7,，根据二元体法则，此部分体系为几何不变体系，且无多余联系。,把上面的几何不变体系视为刚片，它与基础用三根既不完全平行也不交于一点的链杆相联，根据两刚片法则图,6.11,所示体系为一几何不变体系，且无多余联系。,例,6.2,试对图,6.12,所示体系进行几何组成分析。,解：,首先在基础上依次增加,A-C-B,和,C-D-B,两个二,元体，并将所得部分视为一刚片；再将,EF,部分视,为另一刚片。该两刚片通过链杆,ED,和,F,处两根水,平链杆相联，而这三,根链杆既不全,交于一点又不全平行，,故该体系是几何不变,的，且无多余联系。,例,6.3,试如图,6.13,所示体系进行几何组成分析。,解：,将,AB,、,BED,和基础分别作为刚片,I,、,II,、,III,。,刚片,I,和,II,用铰,B,相联；刚片,I,和,III,用铰,A,相联；,刚片,II,和,III,用虚铰,C(D,和,E,两处支座链杆的交点,),相联。因三铰在一,直线上，故该,体系为瞬变体系,。,例,6.4,试对图,6.14,所示体系进行几何组成分析。,解：,杆,AB,与基础通过三根既不全交于一点又不,全平行的链杆相联，成为一几何不变部分，再增,加,A-C-E,和,B-D-F,两,个二元体。此外，,又添上了一根链杆,CD,，故此体系为具,有一个多余联系的,几何不变体系。,例,6.5,试分析图,6.15,所示的体系的几何组成。,解：,根据规则三，先依次撤除二元体,G-J-H,、,D-G-F,、,F-H-E,，,D-F-E,使体系简化。再分析剩,下部分的几何组成，,将,ADC,和,CEB,分别视,为刚片,I,和,II,，基础视,为刚片,III,。此三刚处,分别用铰,C,、,B,、,A,两,两相联，且三铰不在,同一直线上，故知该,体系是无多余联系的,几何不变体系。,6.5,静定结构和超静定结构,静定结构：,无多余联系的几何不变体系；,它的全部反力和内力能由静力平衡条件求得。,超静定结构：,有多余联系的几何不变体系；,它的全部反力和内力不能都由静力平衡条件求得。,6.1,什么是几何可变体系？为什么它们不能作为,结构使用，试举说明。,6.2,什么是几何不变体系？为什么它们能作为,结构使用，试举说明。,6.3,几何不变体有三个组成规则，,其最基本的规则是什么？,思 考 题,试对下列图示体系作几何组成分析。,如果是具有多余联系的几何不变体系，,则须指出其多余联系的数目。,习 题,