大学物理--稳恒磁场课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、安培环路定理,电磁规律比较：,安培环路定理及应用,表述,：在稳恒电流的磁场中，磁感应强度 沿任何,闭合路径,L,的线积分，等于路径,L,所包围的电流强,度的代数和的 倍。,一、安培环路定理电磁规律比较：安培环路定理及应用表述：在稳,空间所有电流共同产生的,在场中任取的一闭合线,任意规定一个绕行方向,L,上的任一线元,与,L,套连的电流,如图示的,I,1,、,I,2,代数和：与,L,绕行方向成右螺旋，电流取正；反之取负。如图示的电流,I,1,取正，,I,2,取负,电流分布,I,2,I,1,I,3,空间所有电流共同产生的在场中任取的一闭合线任意规定一个绕行方,讨论,1,）安培环路定理只适用于,闭合恒定,电流,是稳恒电流磁场的性质方程。（对一段恒定电流的磁场，或变化电流的磁场不成立）,2,）说明磁场为,非保守场,（涡旋场）,3,）积分中 为空间所有的稳恒电流共同激发的。但其沿环路的积分却只与环路所包围的电流有关。,讨论1）安培环路定理只适用于闭合恒定电流,是稳恒电流磁场的性,C ,C ,如图，流出屏幕的电流为,2,I,，流进屏幕的电流为,I,，则下述各式中那一个是正确的,?,(B),(A),D ,(C),(D),如图，流出屏幕的电流为 2I，流进屏幕的电流为 I，则下述,二、安培环路定理在解场方面的应用,对于一些对称分布的电流,可以通过取合适的环路,L,利用磁场的环路定理比较方便地求解场量,(,类似于电场强度的高斯定理的解题,),以例题说明解题过程,二、安培环路定理在解场方面的应用 对于一些对称分布的电流,设总匝数为,N,、总长为,L,分析对称性，知内部场沿轴向，,方向与电流成右手螺旋关系,1.,通电密绕长直螺线管内部的磁感强度,通过稳恒电流电流强度为,I,螺线管均匀密绕无漏磁,设总匝数为N、总长为L分析对称性，知内部场沿轴向，1.通电密,取过场点的每个边都相当小的矩形环路,abcda,由安培环路定理,均匀场,取过场点的每个边都相当小的矩形环路abcda由安培环路定理均,2.,无限长通电流,I,的圆柱导体内外的,B,磁场特点：,方向沿圆周切向,同一圆周上各点,B,大小相等、,I,取回路：过场点的圆周，绕行方向与,I,成右螺旋,设,圆柱体,截面半径为,R,r,r,p,p,则,有轴对称性,2.无限长通电流I的圆柱导体内外的B磁场特点：方向沿圆周切向,r,r,I,p,p,R,B,r,无限长圆柱导体电流外面的磁场与电流,都集中在轴上的直线电流的磁场相同,rrIppRBr无限长圆柱导体电流外面的磁场与电流,r,p,r,p,R,B,r,无限长通电柱面,I,思考：,有人说：“环路不环绕电流时，环路上磁场必处处为零，对吗？,rprpRBr无限长通电柱面I思考：有人说：“环路不环绕电流,通电环形螺线管磁场的磁感线,通电环形螺线管磁场的磁感线,3.,均匀密绕螺绕环,设通有的电流强度为,I,，总匝数为,N,磁场特点：,方向沿圆周切向,同一圆周上各点,B,大小相等、,取回路：过场点的圆周，绕行方向与,I,成右螺旋,场点距中心的距离,r,3.均匀密绕螺绕环设通有的电流强度为I，总匝数为N磁场特点：,外部：,以,r,R,2,为半径作圆形安培回路,L,，,得外部磁场分布,在细螺绕环的情形下，其内部的磁感强度大小处处相等，但各处的方向并不相同，故不是均匀磁场。,对细螺绕环,外部：以rR2 为半径作圆形安培回路 L，得外部,例,:,无限大平板电流的磁场分布,。,设一无限大导,体薄平板垂直于纸面放置，其上有方向垂直于纸面朝外,的电流通过，面,电流密度,（即指通过与电流方向垂直的,单位长度的电流）到处均匀。大小为,解：视为无限多平行,长直电流的场。,分析场点,p,的对称性,因为电流平面是无限大，故与电流平面等距离的,各点,B,的大小相等。,在该平面两侧的磁场方向相反。,例:无限大平板电流的磁场分布。设一无限,作一安培回路如图：,bc,和,da,两边被电流平,面等分。,ab,和,cd,与电,流平面平行,则有,在无限大均匀平面电流的两侧的磁场都,为均匀磁场，并且大小相等，但方向相反。,方向如图所示。,作一安培回路如图：在无限大均匀平面电流的两侧的磁场都方向如图,电流,(,线,),密度为,j,的,无限大均匀载流平面,在其两侧产生大小相等、方向相反的匀强磁场,j,B,B,结果,电流(线)密度为j的无限大均匀载流平面,在其两侧产生大小相等,基本方法：,1.,利用毕萨拉定律,2.,某些对称分布，利用安培环路定理,3.,重要的是典型场的叠加,注意与静电场对比,磁感强度的计算,基本方法：磁感强度的计算,一无限长任意导线中通以电流,I,，有人运用安培环路,定律计算空间,P,点的磁感应强度，由，,得到 ，与无限长载流直导线的磁场,一样。这样处理对吗？,思考,分析：这样处理显然是错误的。使用安培环路定律计算磁感应,强度时，是有一定条件的，即,B,可以从积分式中作为常量提出,来，因为,所以在积分路径,L,或各个分段路,径上，应保证,B,为常量，而且为已知。本题中给出的电流形,状是任意的，积分路径,L,上各处的,B,及都无法确定，故不能用,安培环路定律求得。一般只是具有一定对称性的或分段均匀的,磁场分布，才能应用安培环路定律求其磁感应强度。,一无限长任意导线中通以电流I，有人运用安培环路 思考分析：这,磁通量：穿过磁场中某一面的磁力线条数,单位：,1Wb,（韦伯）,=1Tm,2,例,1.,R,B,磁通量：穿过磁场中某一面的磁力线条数单位：1Wb（韦伯）=1,例,.,载流长直导线的电流为,I,，它与一矩形共面，试求通过该矩形的磁通量？,I,a,x,b,h,x,例.载流长直导线的电流为I，它与一矩形共面，试求通过该矩形的,I,h,c,d,I,IhcdI,例一无限长圆柱形铜导体（磁导率,0,),，半径为,R,，通有均匀分布的电流,I,，今取一矩形平面,S,（长为,1m,，宽为,2R,），位置如图所示，求通过该矩形平面的磁通量。,例一无限长圆柱形铜导体（磁导率0)，半径为R，通有均匀分,大学物理-稳恒磁场课件,例 一长直电流,I,在平面内被弯成如图所示的形状,其中,直电流,a,b,和,cd,的延长线过,o,电流,bc,是以,o,为圆心、以,R,2,为半径的,1/4,圆弧,电流,de,也是以,o,为圆心、但，是以,R,1,为半径的,1/4,圆弧,直电流,ef,与圆弧电流,de,在,e,点相切,求：场点,o,处的磁感强度,例 一长直电流I在平面内被弯成如图所示的形状其中求：场点o处,解：场点,o,处的磁感强度是由五段,特殊形状电流产生的,场的叠加，即,由毕萨拉定律得到各电流的磁感强度分别是,方向：,解：场点o处的磁感强度是由五段由毕萨拉定律得到各电流的磁感强,例,.,一半径为,R,2,带电薄圆盘,其中半径为,R,1,的阴影部分均匀带正电荷,面电荷密度为,+,其余部分均匀带负电荷,面电荷密度为,当圆盘以角速度,旋转时,测得圆盘中心点,o,的磁感应强度为零,问,R,1,与,R,2,满足什么关系？,解：,当带电圆盘转动时,可看作无数个圆电流的磁场在,o,点,的迭加,例.一半径为 R2 带电薄圆盘,其中半径为 R1,半径为,r,宽为,d,r,的圆电流,dI,=,2,rdr,/,2,=,rdr,磁场,dB,=,0,dI/,2,r=,0,dr/,2,阴影部分产生的磁场感应强度为,其余部分：,十七章作业：,2,半径为 r,宽为 dr 的圆电流阴影部分产生的磁场感应强度,例,2,：,在截面均匀铜环上任意两点用两根长直导线沿半径方向引到,很远,的电源上,求：环中心处,o,点的磁感应强度。,解：,如图所示的电流系统在,o,点激发的,B,为,5,段电流所产生的,B,矢量的迭加。,o,点在直电流,I,AE,与,I,FB,所在延长线上。,又,O,点离,I,EF,很远，此电流的磁场可不计。,例2：在截面均匀铜环上任意两点用两根长直导线沿半径方向引,I,1,电流在,O,点的磁场：,I,2,电流在,O,点的磁场：,I1电流在O点的磁场：I2电流在O点的磁场：,又,R,1,和,R,2,并联,故有,R,1,I,1,=,R,2,I,2,由电阻定理知,ACB,和,ADB,的电阻,R,1,和,R,2,与其长度,L,1,和,L,2,间有,又R1和R2并联,故有R1I1=R2I2由电阻定理知,1,.,电流由直导线,1,沿平行,bc,边方向经过点,a,流入一电阻均匀分布的正三角形线框,再由,b,点沿,cb,方向流出，经长直导线,2,返回电源,(,如图,),.,已知直导线上的电流为,I,三角框的每一边长为,l,，令长直导线,1,、,2,和导线框在线框中心点,O,产生的磁感应强度分别为,B,1,、,B,2,和,B,3,则点,O,的磁感应强度大小,:,1.电流由直导线 1 沿平行 bc 边方向经过点a流入一电阻,D ,十七章作业：,9,D 十七章作业：9,2,.,边长为,l,的正方形线圈中通有电流,此线圈在,A,点（见图）产生的磁感应强度,B,为,A,2.边长为l的正方形线圈中通有电流,此线圈在A点（见图）产生,3,一载有电流,I,的细导线分别均匀密绕在半径为,R,和,r,的长直圆筒上形成两个螺线管,(,R,=,2,r,),，两螺线管单位长度上的匝数相等两螺线管中的磁感应强度大小,B,R,和,B,r,应满足：,B ,3一载有电流 I 的细导线分别均匀密绕在半径为 R 和 r,4,.,两半径为,R,的相同导体细圆环,互相垂直放置,且两接触点,A,、,B,连线为环的直径,现有电流,1,沿,AB,连线方向由,A,端流入,再由,B,端流出,则环中心处的磁感应强度大小为,:,A,(A)0,(C),(B),(D),(E),4.两半径为R的相同导体细圆环,互相垂直放置,且两接触点A、,5,.,如图所示，电流由长直导线,1,经,a,点流入电阻均匀分布的正方形线框，再由,b,点流出，经长直导线,2,返回电源（导线,1,、,2,的延长线均通过,o,点）。设载流导线,1,、,2,和正方形线框在框中心,o,点产生的磁感应强度分别用,B,1,、,B,2,、,B,3,表示，则,o,点的感应强度大小,5.如图所示，电流由长直导线 1 经 a 点流入电阻均匀分布,（,D,）,B,0,，,因为虽然,B,3,=0,，,但,B,1,+,B,2,0,（,C,）,B,0,，,因为虽然,B,1,+,B,2,=0,，,但,B,3,0,（,B,）,B,=0,，,因为虽然,B,1,0,、,B,2,0,、,B,3,0,，,但,B,1,+,B,2,+,B,3,=0,。,（,A,）