应用光学第五章

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 光学系统中的光阑,51 光阑及其作用,在设计光学系统时，应按其用途、要求，在成象范围内的各点以一定立体角的光束通过光学系统成象。这就是一个如何合理地限制光束的问题。,定义：,限制光束通过光学系统的光孔。,分类：,（按作用分）,孔径光阑：限制轴上点成像光束的孔径角。（有效光阑）,视场光阑：限制物面或像面上的物体成像范围。,渐晕光阑：去掉成像质量差的光束，改善轴外物点和远轴,光成像质量。,组成：,透镜等光学零件边框或专门设置的带孔金属框。,52 孔径光阑,1.作用：在光学系统中实际限制轴上物点成像光束的孔径角,U。,2.图示：,孔径光阑通过前面光组在光学系统的物空间所成的像称为,入瞳,。,孔径光阑通过后面光组在光学系统的像空间所成的像称为,出瞳,。,3.确定孔径光阑的方法：,原则：,将光学系统中所有的光学零件的通光孔（镜框）分别通过其前面的光学零件成像到整个系统的物空间去，入射光瞳必然是其中对物面中心张角最小的一个。,1）将所有光学元件的通光孔径经前方光组成像到物空间，并求出各个光孔在物空间像的大小和位置。,a）,规定光传播方向从右向左，以光孔为物，与物点发出的光线反向。,b）,所有孔或框为实物。,c）,利用解析法求解像的位置和大小。,2）物点在有限远时，各,光孔像,中，对轴上物点张角最小者，限制了轴上点光束的孔径角，即为入瞳。入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。,3）物点在无限远时，各,光孔像,中，直径最小者即为入瞳。入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。,例：有两个薄透镜,L,1,和,L,2,，,焦距分别为90,mm,和30,mm，,孔径分别为60,mm,和40,mm，,相隔50,mm，,在两透镜之间，离,L,2,为20,mm,处放置一直径为10,mm,的圆光阑，试对,L,1,前120,mm,处的轴上物点求孔阑、入瞳、出瞳的位置和大小。,两正薄透镜组,L,1,和,L,2,的焦距分别为100,mm,和50,mm，,通光口径分别为60,mm,和30,mm，,两透镜之间的间隔为50,mm，,在透镜,L,2,之前30,mm,处放置直径为40,mm,的光阑，问,1）当物体在无穷远处时，孔径光阑为哪个？,2）当物体在,L,1,前方300,mm,处时，孔径光阑为哪个？,4.,说明：,1）物体位置改变，原孔阑可能失去控制轴上点孔径角的作用，要重复上述三个步骤确定孔阑。,2）一般来说，入瞳在物空间，孔阑在系统中，出瞳在像空间；,但有时 光学系统第一个光孔为孔阑，入瞳与孔阑重合；,光学系统最后一个光孔为孔阑，出瞳与孔阑重合；,3）入瞳为孔阑经过前面光组在物空间的像，决定了系统轴上物点的物方孔径角。出瞳为孔阑经过后面光组在像空间的像，决定了系统轴上像点的像方孔径角。,4）,对于理想光学系统，,轴上和轴外物点的,主光线,都过入瞳、孔阑、出瞳中心。,主光线：,通过入射光瞳中心的光线称为主光线。,第二近轴光线：,由物方视场边缘发出通过入射光瞳中心的近轴光线,。,5）入瞳、孔阑、出瞳之间的相互共轭关系。,6）光学特性：,入射光瞳直径,D,和整个系统焦距,f,之比称为该系统的相对孔径,。,相对孔径,（望远、照相系统）：,数值孔径,NA,（,显微系统）：,当物体在很近的距离时，常用物方孔径角正弦和物空间介质折射率乘积来取代相对孔径，称为数值孔径，即,53 视场光阑,1.作用：限制物、像面上的成像范围。,2.视场表示方法：,物方线视场2,y,像方线视场2,y,长度度量：,角度度量：,物方视场角2,像方线视场2,视场光阑通过前面光组在光学系统的物空间所成的像称为,入射窗,。,视场光阑通过后面光组在光学系统的像空间所成的像称为,出射窗,。,3.确定视场光阑的方法：,讨论条件：,孔阑、入瞳、出瞳均为无穷小（特殊情况），轴上轴外物点均只有一条主光线经过光学系统成像。,1）首先用寻找入瞳、孔阑的方法寻找到入瞳、孔阑。,2）将所有除孔阑外的光孔经其前方光组成像到物空间，求出每个光孔像的位置和大小。,3）各,光孔像,中，对入瞳中心张角最小者，像本身为入射窗，像对应的实际光孔即为视阑。视阑经过后方光组成在像空间的像即为出射窗。,4.,说明：,1）孔阑位置变化，入瞳、出瞳位置也变化，原视阑可能失去限制物象方视场范围的作用，要重新确定视阑。,2）入瞳为无限小时，视场范围由入窗边缘和入瞳中心连线决定。入窗限制物方物面上的成像范围，视阑是实际光学系统中限制物面成像范围的实际光孔，出窗限制像方像面范围。,3）当物体位于无限远时，视阑必须设置在像平面（即后焦面）上。,4）若视阑为长方形或正方形，其线视场按对角线计算。,5）入射窗、出射窗、视阑之间的相互共轭关系。,例：有一光学系统，透镜,O,1,、O,2,的,口径,D,1,=D,2,=50mm，,焦距,f,1,=f,2,=150mm，,两,透镜间隔为300,mm，,并在中间置一光孔,O,3,，,口径,D,3,=20mm，,透镜,O,2,右侧150,mm,处再置一光孔,O,4,，,口径,D,4,=40mm，,平面物体处于透镜,O,1,左侧150,mm,处。求该系统的孔径光阑、入瞳、出瞳、视场光阑、入窗、出窗的位置和大小。,54 渐晕光阑,轴外光束被拦截的现象称为“渐晕”，产生渐晕的光阑称为“渐晕光阑”。渐晕光阑多是透镜框。,作用：提高,轴外点成像质量，减小光学零件尺寸。,2.图示：,在物面上的整个成像范围内，随着成像光束的不同，可分为三个区域。,一、入射窗与物平面不重合产生渐晕,1.实际光学系统中，入瞳、孔阑、出瞳为有限大，不为无穷小时，有可能产生渐晕。,1）,以,AB,1,为半径的圆形区域：,B,1,点是由入射光瞳的下边缘,P,2,与入射窗的下边缘,M,2,的连线与物平面的交点。在这个区域内每个点均以充满入射光瞳的全部光束成象。,2）,以,B,1,B,2,绕光轴旋转一周所形成的环形区域：,B,2,点是由入射光瞳中心,P,和入射窗的下边缘,M,2,的连线与物平面相交确定的。在此区域内，已不能使所有点以充满入射光瞳的光束通过光学系统成象，这就是轴外点的渐晕。,用,渐晕系数描述光束渐晕的程度：,线,渐晕系数：,几何（面）渐晕系数：,斜光束在入射光瞳平面上垂直于光轴方向的宽度。,斜光束在入射光瞳平面上垂直于光轴方向的截面积。,由,B,1,到,B,2,点，线渐晕系数由1降到0.5。,3）,以,B,2,B,3,绕光轴旋转一周所得到的环形区域：,点,B,3,是由入射光瞳的上边缘,P,1,和入射窗的下边缘的连线和物平面相交确定的。在此区域内各点的光束渐晕更为严重，由,B,2,点到,B,3,点，,线渐晕系数由0.5降到0。,3.,说明：,1）轴上点均能以充满入瞳的全光束成像。,2）入瞳为无穷小时，成像范围由入瞳中心和入窗边缘连线决定。,3）入瞳为有限大小时，成像范围由入瞳边缘和入窗边缘连线决定。,4）轴外点从某一视场范围开始，通过光学系统的成像光束要比轴上光束少，并逐渐递减，直至光照度为零。,4.消除渐晕的条件：,（必要条件）,由上式可知，欲使渐晕区,B,1,B,3,为零，需使,p=q,，,即入射窗和物平面重合，出射窗和象平面重合。,在有的光学系统中，不存在实像平面，视场光阑无法与像平面重合，这种系统的视场边缘存在一个由亮到暗的过渡区域，没有清晰的视场边界。,当光学系统中透镜较多，且孔径都不大时，虽然视场光阑不起拦光作用，但其它透镜框仍可能拦光而造成渐晕。,二、其他透镜框产生的渐晕,55 光学系统的景深,一、光学系统的空间像,1.对准面为景象面在物空间的共轭面。,2.以入瞳中心为透视中心，将空间物点沿主光线方向向对准平面上投影，投影点在景象面上的共轭点即为空间点的平面像。,3.对准面和景象面上的点不算真正意义上的几何点而为斑点。,二、景深性质及计算,1.景深：景象平面上获得清晰象的物空间深度范围。,1,：,远景深；,2,：,近,景深；,1,2,：,景深,2.景深的计算：,3.正确透视条件：（正确透视距离下看照片）,1）像方：景象平面上的斑点对人眼张角不超过人眼极限分辨角,取12,；,2）物方：对准面上的斑点对入瞳中心张角不超过人眼极限分辨角,，Z,1,=Z,2,=p,；,3）,若 ，,对准平面以后的整个空间都能在景象平面上成清晰象,4）,若调焦至无穷远，即,5）说明：,a）,在正确透视距离下观察，景深与焦距无关；,b）,远景深,1,大于近景深,2,；,c）,入瞳直径2,a,越小，景深越大；,4.,Z,被规定不能超过某一数值。,用,景象平面上共轭弥散斑大小,Z,取代上面中的,Z,，,有,Z,Z,d）P,越大，即拍摄距离越大，景深越大；,景深随光圈数的增加而增加，随焦距的增大而减小。,光圈数：,容许的光斑直径,Z,越大，景深越大。,说明：,例：设有一照相物镜，,f,=50mm，2a=12.5mm，,规定,Z,=0.05mm。,对下列情况分别求近景、远景位置及景深。,1）远景位于无穷远；,2）调焦至无穷远；,3）调焦使得,P=5m。,三、景深与焦深,底片平面前后成像清晰的范围，称为焦深。,56 远心光路,一、作用,用远心光路来提高测量精度。（投影仪物镜、测量显微镜、大地测量仪等）,二、物方远心光路,1.概念：,测量显微镜中，为了消除像平面位置的放置误差而引起的测量,误差，在物镜的像方焦平面上加入一个光阑作为孔径光阑，入瞳则,位于物方无穷远，称为“物方远心光路”。,2.应用：（放大率一定，求被测物长度）,工具显微镜中（,准确）被测物的像与刻度尺相比较，可测物之长度。,物体不论处于何位置，发出的主光线都不随物体位置的移动而变化；读出刻尺面上光斑的中心示值，即可求出准确的象高。,三、象方远心光路,1.概念：,某些大地测量仪器或投影仪器中，为了消除像平面和标尺分划刻,线面不重合而引起的测量误差，在物镜的物方焦平面上加入一个光,阑作为孔径光阑，出瞳则位于像方无穷远，称为“像方远心光路”。,2.应用：,长度已知，不同放大率位置求出仪器到标尺距离。,58 几种典型系统的光束限制,一、放大镜,二、望远系统,1.开普勒望远系统,2.伽利略望远系统,三、显微系统,四、照相物镜,五、场镜的特性和应用,1.定义：,光学系统中，为了改变斜光束的方向，使系统的外形尺寸减小，,在成像的焦平面或焦平面附近加入的一块透镜，称为场镜。,2.性质：只改变成像光束位置，而不影响光学系统的光学特性。,（,D/f,、f,、,2,等）,3.应用：,满足光学系统入瞳、出瞳位置要求，减小后透镜组通光口径。,4.说明：,1）场镜的光焦度可从物镜的出瞳与目镜的入瞳互为物象关系,的条件中求出。,2）场镜按用途不同，可分为正场镜和负场镜。,正,场镜：使整个光束靠近光轴，从而减小了后面的透镜尺寸，,但出射光瞳靠近了目镜。,负场镜：使整个光束离开光轴，从而增大了后面的透镜尺寸，,但出射光瞳距离增大。,例：开普勒望远镜，,f,物,=100,mm，,f,目,=20,mm，,物镜口径,D,=25mm，,由于目镜口径限制，轴外边缘视场渐晕系数,K,D,=0.5，,视场角2,=10,，,问在,不增加目镜口径情况下，场镜焦距多大时，能恰好消除渐晕？,