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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3.1,导数在研究函数中的应用,单调性,1,2,3,4,教材分析,学情分析,重、难点分析,过程分析,5,教后反思,教材分析,苏教版选修,2-2,第一章第,3,节课,承上启下,承接导数的定义和运算,开启导数在研究函数性质中的应用,学情分析,学习了导数的定义和运算,接触了“割线逼近切线”的思想,掌握判断单调性的常用方法：定义法、图像法,局限性：考虑问题靠感性，不是理性思维；看问题比较片面，不够严谨,重、难点分析,怎样将单调性与导数建立联系,如何利用单调性的定义，阐述用导数判断单调性的合理性,“数”与“形”交替使用，螺旋式上升，层层递进,过程分析,提出问题 设置情境,数形结合 直观感受,回归定义 寻求方法,回到图像 以形助数,初步应用 熟悉方法,形成概念 巩固认识,反置问题 加深理解,解决问题 巩固概念,自创问题 独立解决,回顾课堂 提炼思想,1,数学问题,1.,函数 的单调性是,.,2.,函数 的单调性是,.,3.,函数 的单调性是,.,已知单调性,看单调性,看不出单调性,几何画板作图，直观感受单调性,2,数学探究,研究函数单调性的常用方法有哪些？,“形”：观察,y=e,x,-x,的图像，指出图像法的优缺点,“数,”,：从单调性的定义的等价形式，联想到直线的斜率,“形”：作,y=e,x,-x,图像的割线，割线逼近切线，发现联系,“数”：归纳出切线的斜率（导数）的正负与单调性的关系,3,利用函数单调性的定义,数学探究,上单调递增,函数,在,有,有,函数图象在,上的割线,的斜率始终为正,函数的单调性和函数图象的切线联系,数学探究,函数图象在,上的切线,的斜率始终为正,函数在,上单调递增,函数在,上,的导数值为正,数学建构,常见函数的单调区间和导数值,函数,单调区间,单调区间上,导数符号,减区间,增区间,增区间,增区间,增区间,减区间,4,几何解释,5,例,1,确定函数,在哪些区间上是增函数,.,数学运用,6,数学运用,例,2,已知函数 的图象如图所示，试,作出 的草图,.,7,试一试,请同学们自行构造函数，并尝试求出,它们的单调区间,.,8,谢谢各位，请专家和同仁批评指正！,
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