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,不等式的性质 课时,1,不等式与不等式组,人教版,-,数学,-,七年级,-,下册,知识回顾,-,课堂导入,-,新知探究,-,随堂练习,-,课堂小结,-,拓展提升,不等式的性质 课时1不等式与不等式组人教版-数,知识回顾,等式的性质有哪些？,等式的两边加或减同一,个,数,(,或式子,),，,等式仍然,成立,.,等式的两边乘或除以同一个数,(,除数不为,0,),，,等式仍然,成立,.,知识回顾等式的性质有哪些？等式的两边加或减同一个数(或式子),学习目标,1.,理解并掌握不等式的基本性质,.,2.,体会,探索过程中所应用的归纳和类比方法,.,学习目标1.理解并掌握不等式的基本性质.2.体会探索过程中所,课堂导入,比你大两岁，所以我是你哥哥,.,哈哈！三年前我还是比你大,.,呵呵，再过二十年,你也比我小,!,大两岁,那三年前，你不就比我小呀！,哦？那,再过十年，我肯定比你大,.,课堂导入比你大两岁，所以我是你哥哥.哈哈！三年前我还是比你大,新知探究,知识,点：,不等式的性质,思考,1,用“”或“”填空，并总结其中的规律：,5,3,5+2,3+2,，,5+(-2),3+(-2),，,5+0,3+0,；,-1,3,-,1+2,3+2,，,-1+(-3),3+(-3),，,-1+0,3+0,规律：当不等式两边加或减同一个数,(,正数或负数,),时，不等号的方向不变,新知探究知识点：不等式的性质思考1 用“”或“”填空,减同一个数，不等号方向不变,知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升,如果不等式(a-1)xa-1 的解集是 x1，那么 a 的取值范围是(),-4(-2)-2(-2)，-4(-2)-2(-2).,比你大两岁，所以我是你哥哥.,-1+2 3+2，-1+(-3)3+(-3)，-1+0 3+0,不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变,-42 -22，-42 -22.,思考3 用“”或“”填空，并总结其中的规律：,不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,呵呵，再过二十年,你也比我小!,-4(-2)-2(-2)，-4(-2)-2(-2).,(2)若-3ab，则 bb，ca-1 的解集是 x1，那么 a 的取值范围是(),规律：当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时，不等号的方向不变,a(c-1)b，bc，则 ac.,知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升,6(-4)2(-4)，6(-2)2(-2)；,两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.,若实数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是(),乘同一个负数，不等号方向改变,(1)两边加(或减)同一个数(或式子)，不等式和等式仍成立；,思考1 用“”或“”填空，并总结其中的规律：,理解并掌握不等式的基本性质.,a(c-1)a-1 的解集是 x,b,，那么,a,c,b,c,.,不等式的性质,1,不等式两边加,(,或减,),同一个数,(,或式子,),，不等号的方向不变,减同一个数，不等号方向不变如果 ab，cb，则 ba；,知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升,不等式的性质与等式的性质的不同点和相同点,两边同时除以的数也不能是 0，因为 0 作为除数无意义.,哦？那再过十年，我肯定比你大.,-4(-2)-2(-2)，-4(-2)-2(-2).,知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升,规律：当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等,运用不等式的性质对不等式进行变形时，要特别注意性质 2 和性质 3 的区别，在乘(或除以)同一个数时，必须先弄清这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向要改变.,-42 -22，-42 -22.,呵呵，再过二十年,你也比我小!,新知探究,思考,2,用“”或“”填空，并总结其中的规律：,6,2,64,24,，,62,22,；,-2,4,-22,42,，,-22,42,；,-4,-2,-42,-22,，,-42,-22.,规律：当不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向不变,.,-42 -22，-42 -2,新知探究,你能总结出不等式的性质吗？,不等式的性质,2,不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变,.,两边同乘的数不能是 0，若两边同乘 0，则不等式变为等式 0=0；两边同时除以的数也不能是 0，因为 0 作为除数无意义.,新知探究你能总结出不等式的性质吗？不等式的性质2,新知探究,思考,3,用“”或“”填空，并总结其中的规律：,6,2,6(-4),2(-4),，,6(-2),2(-2),；,-2,4,-2(-2),4(-2),，,-2(-2),4(-2),；,-4,-2,-4(-2),-2(-2),，,-4(-2),-2(-2).,规律：当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等,号的方向改变,.,新知探究思考3 用“”或“”填空，并总结其中的规律：,新知探究,你能总结出不等式的性质吗？,不等式的性质,3,不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变,.,新知探究你能总结出不等式的性质吗？不等式的性质3,新知探究,运用不等式的性质对不等式进行变形时，要特别注意性质 2 和性质,3,的区别，在乘(或除以)同一个数时，必须先弄清这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向要改变,.,不等式的其他性质：,(1),对称性(反身性)：,若,a,b,，则,b,b,，,b,c,，则,a,c,.,新知探究运用不等式的性质对不等式进行变形时，要特别注意性质,新知探究,不,等式,的,性质与等式,的,性质的,不同点和相同点,类别,不同点,相同点,不等式,两边乘,(,或除以,),同一个负数，不等号的方向要,改变,.,(1),两边加,(,或减,),同一个数,(,或式子,),，不等式和等式仍成立；,(2),两边乘,(,或除以,),同一个正数，不等式和等式仍,成立,.,等式,两边乘,(,或除以,),同一个负数，等式仍然,成立,.,新知探究不等式的性质与等式的性质的不同点和相同点类别不同点相,跟踪训练,加同一个数，不等号方向不变,减同一个数，不等号方向不变,乘同一个负数，不等号方向改变,除以同一个正数，不等号方向不变,跟踪训练加同一个数，不等号方向不变减同一个数，不等,随堂练习,加同一个数，不等号方向不变,除以同一个正数，不等号方向不变,乘同一个负数，不等号方向改变,当,m,=2,，,n,=-3,时，,m,2,b,，,c,b,B.,a,+,c,b,-,c,C.,ac,-1,bc,-1,D.,a,(,c,-1),b,(,c,-1),c,-1b，c0，那么下列不等式成立的是(,随堂练习,3.,用适当的不等号填空：,(1)若,a,-1,b,-1，则,a,_,b,；,(2)若-3,a,-3,b,，则,a,_,_,_,b,；,a,b,+1，则,a,_,b,.,两边同时加,1,两边同时除以,-3,ab,a,b,两边同时减,1,两边同时除以,随堂练习3.用适当的不等号填空：,b,，,那么,a,c,b,c,.,不等式的基本性质,性质,1,性质,2,性质,3,课堂小结如果 ab，不等式的基本性质性质1性质2性质3,拓展提升,1.,如果不等式(,a,-1),x,a,-1 的解集是,x,1，那么,a,的取值范围是,(),A.,a,1,B.,a,1,C.,a,1,D.,a,0,不等号方向改变,a,-,10,a,a-1 的解集是 x,拓展提升,2.,将物体“”的质量用,a,表示，物体“”的质量用,b,表示，现已知,a,b,，则下列四个天平的倾斜度一定正确的是(),b,+,a,a,+,a,B,拓展提升2.将物体“”的质量用 a 表示，物体“”的质量,拓展提升,3.,若实数,a,，,b,，,c,在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是,(),A.,ab,b,c,C.,a,+,c,b,+,c,D.,a,+,b,c,+,b,c,0,a,b,c0,acab,a,b,，,c,bc,b,a,，,c,a,+,c,a,c,，,b,0,a,+,b,c,+,b,B,拓展提升3.若实数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则下,课后作业,请完成课本后习题第,4,、,6,题,.,课后作业请完成课本后习题第4、6题.,
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