2.2.1条件概率（二）

,*,2.2.1,条件概率（二）,高二数学 选修,2-3,1.,条件概率,设事件,A,和事件,B,，且,P(A)0,在已知事件,A,发生的条件下事件,B,发生的概率，叫做,条件概率,。记作,P(B|A).,复习回顾,2.,条件概率计算公式,:,注,（,1,）对于古典概型的题目,，,可采用缩减样本空间,的办法计算条件概率 ；,（,2,）直接利用定义计算：,复习回顾,3,、条件概率的性质：,（,1,）,（,2,）如果,B,和,C,是两个互斥事件，那么,4.,概率,P(B|A),与,P(AB),的区别与联系,如何证明？,练习、,1,、,5,个,乒乓球，其中,3,个新的，,2,个旧的，每次取一个，不放回的取两次，求：,（,1,）第一次取到新球的概率；,（,2,）第二次取到新球的概率；,（,3,）在第一次取到新球的条件下第二次取到新球的概率。,2,、,一只口袋内装有,2,个白球和,2,个黑球，那么,（,1,）先摸出,1,个白球不放回，再摸出,1,个白球的概率是多少？,（,2,）先摸出,1,个白球后放回，再摸出,1,个白球的概率是多少？,3,、,设,P(A|B)=P(B|A)=,P(A)=,求,P(B).,1,一张储蓄卡的密码共有,6,位数字，每位数字都可从,09,中任选一个。某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：,（,1,）任意按最后一位数字，不超过,2,次就按对的概率；,（,2,）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过,2,次就按,对的概率。,2,甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为,20%,和,18%,，两地同时下雨的比例为,12%,，问：,（,1,）乙地为雨天时，甲地为雨天的概率为多少？,（,2,）甲地为雨天时，乙地也为雨天的概率为多少？,3,某种动物出生之后活到,20,岁的概率为,0.7,，活到,25,岁的概率为,0.56,，求现年为,20,岁的这种动物活到,25,岁的概率。,解 设,A,表示“活到,20,岁”,(,即,20),，,B,表示“活到,25,岁”,(,即,25),则,所求概率为,0.56,0.7,5,4,设,100,件产品中有,70,件一等品，,25,件二等品，规定一、二等品为合格品从中任取,1,件，求,(1),取得一等品的概率；,(2),已知取得的是合格品，求它是一等品的概率,解,设,B,表示取得一等品，,A,表示取得合格品，则,（,1,）,因为,100,件产品中有,70,件一等品，,（,2,）,方法,1,：,方法,2,：,因为,95,件合格品中有,70,件一等品，所以,70,95,5,5,一个箱子中装有,2n,个白球和（,2n-1,）,个黑球，一次摸出个,n,球,.,(1),求摸到的都是白球的概率；,(2),在已知它们的颜色相同的情况下，求该颜色是白色的概率。,6,如图所示的正方形被平均分成,9,个部分，向大正方形区域随机的投掷一个点（每次都能投中），设投中最左侧,3,个小正方形的事件记为,A,，,投中最上面,3,个小正方形或中间的,1,个小正方形的事件记为,B,，,求,P(A|B),。,7,盒中有球如表,.,任取一球,玻璃 木质,总计,红,蓝,2 3,4 7,5,11,总计,6 10,16,若已知取得是蓝球,问该球是玻璃球的概率,.,变式,:,若已知取得是玻璃球,求取得是篮球的概率,.,