静电场中的导体-sx204

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导体,存在,大量,的可自由移动的带电粒子的物质,如金属、电解质溶液和电离气体,绝缘体,理论上认为没有可以自由移动的带电粒子,的物质,也称,电介质,半导体,介于上述两者之间,9-4,静电场中的导体,静电感应与静电平衡条件,；,导体上的电荷分布,；,空腔导体与,静电屏蔽,；,导体存在时静电场的分析与计算,未带电或未受到外电场作用,:,自由电子在金属导体内作无规则热运动,-,呈电中性,大量的自由电子,有外电场作用,:,沿外电场反向作定向运动,1,静电场中的导体（,金属,）,例如铜约为,8,10,22,cm,3,静电感应,导体内任意一点的电场,开始时，,随着两端电荷的数量增多，,增大,最终,导体内场强处处为零，,宏观上自由电子将不再作定向运动,电荷在两端的堆积行为终止,把这种状态称作,导体的静电平衡状态,过程短暂,导体内部和表面无自由电荷的定向移动,.,一,.,导体的静电平衡,导体静电平衡的条件,静电平衡状态,导体内任一点场强处处为零,导体静电平衡时，导体各点电势相等，,即导体是等势体，表面是等势面。,导体表面的场强垂直导体表面。,处于静电平衡导体的电势,证：,静电平衡条件的另一种表述,E,t,E,n,导体等势是导体体内电场强度处处为零的必然结果,反证法：,静电平衡：没有电荷的定向移动。,=0,E,t,E,n,用场量 描述,：,用场量,描述：,导体,是等势体,导体表面是等势面,（,2,）导体表面,（,1,）,静电平衡条件,=0,请看静电平衡,film,导体体内净余电荷处处为零,在导体内任取一闭合曲面,S,由高斯定理,闭合曲面,任取,证毕,无论导体原来是否带电，当导体处于静电平衡时，,电荷只能分布在导体表面！,S,二,.,导体上电荷的分布,证明：,导体表面面电荷密度与场强关系,导体,设导体表面电荷面密度为,相应的电场强度为,设,P,是导体外紧靠导体表面的一点,导体表面,孤立带电导体表面电荷分布,孤立导体：,与,其它物体和电荷距离足够远,一个带电的,孤立导体,也要处于静电平衡状态,其,净余电荷只分布在导体表面,孤立带电导体：,带有多余电荷的导体,特殊情况：,孤立带电导体球、长直圆柱或大的平板，,它们的面电荷分布是均匀的,孤立导体,r,1,r,2,r,2,r,1,静电平衡导体时面电荷密度与曲率半径的关系,应用：,避雷针,尖端放电,静电加速器、静电照相、静电除尘 等,+,静电复印机,的也是利用加高电压的针尖产生电晕使硒鼓和复印纸产生静电感应，从而使复印纸获得与原稿一样的图象。,高压输电中，把电极做成光滑球状,荧光质,导电膜,+,高压,场离子显微镜,(FIM),金属尖端的强电场的应用一例,接真空泵或充氦气设备,金属尖端,接地,原理：,样品制成针尖形状，针尖与荧光膜之间加高压，样品附近极强的电场使吸附在表面的氦原子电离,氦离子沿电力线运动，撞击荧光膜引起发光,从而获得样品表面的图象。,雷击草地,空气中直流高压放电,危害：,雷击对地面上突出物体（尖端）的破坏性最大；,高压设备尖端放电漏电等。,高压输电中，把电极做成光滑球状,请看避雷针模拟、电风吹烛、电风轮、静电应用电影,腔内,腔外,讨论的问题是：当,空腔导体处于的静电平衡时,1),腔内、外表面电荷分布特征,2),腔内、腔外空间电场特征,空腔导体（,导体壳,）的几何结构,腔内、腔外、导体内,内表面、外表面,内表面,外表面,三,.,空腔导体的静电平衡,何谓,空腔导体,腔内无带电体,腔内有带电体,导体内场强处处为零,腔内无带电体,不论空腔导体是本身带电还是处在外电场中，,静电平衡时具有下述性质：,空腔内表面处处无电荷,腔内空间的场强处处为零,导体连空腔形成一等势区,证明,:,S,与等势矛盾,?,（,1,）腔内无带电体,内表面处处没有电荷,即,或说，腔内电势处处相等,。,在导体壳内紧贴内表面作高斯面,S,高斯定理,若内表面有一部分是正电荷，一部分是负电荷，,则会从正电荷向负电荷发电力线,腔内无电场,腔内无电场，,是导体外表面及其他带电体的场同时叠加的结果。,注意：,外表面仍会受外电场影响，出现电荷分布，,但总电量仍为零。,请看静电屏蔽,film,无论导体外的电荷与电场分布如何变化,被导体所包围的空间以及导体中的区域始终是一个等势区,电场也处处为零,这就是,导体对外界电场的屏蔽作用,.,腔内有带电体,-,q,q,导体内场强处处为零；,导体内表面所带电荷电量与腔内电荷电量代数和为零；,导体内表面电荷的分布与以下因素有关,:,与内表面形状、腔内介质等因素有关,与电荷,电量和分布,有关,与导体外其它带电体的分布无关,-,q,q,空腔内电场仅由,腔内带电体,及,导体内表面的感应电荷,决定，即：腔外带电体与导体外表面上的电荷分布在空腔内产生的合场强为零,腔内：,腔外,：,相应的，腔内带电体与导体内表面上的电荷分布,在空腔外产生的合场强为零,腔外电荷场不影响腔内,法拉第笼,反过来,腔内电量,q,改变时,导体腔外表面的电荷将改变,从而将改变腔外电场。,腔内电荷影响腔外电场，所以影响是单向的。,请看法拉第笼,film,静电屏蔽,仪器,由于静电感应使壳的外表面带上感应电荷，,而感应电荷在腔内产生的电场抵消了外电场，,使壳内空间的合场强为零,电器,导体空腔,“接地”：,使空腔内外的电场互不影响,外表面,不带电，腔外无电场,.,接地的空腔导体能够隔绝内外两部分电场的相互影响,起到完全的屏蔽作用,.,静电高压球,高压带电作业,films,四,.,静电应用及防护,静电应用,静电除尘,请看片子！静电应用,油品储运中的,静电危害及防护,据我国对,15,个炼油厂油罐火灾的统计分析，油罐火灾由静电引发的概率为,13,，,据日本官方统计，火灾爆炸事故约有,10,属于静电事故,例如,1976,年挪威一艘载重,22,万吨油轮“别尔克,.,依斯,脱拉”号，在从巴西开往日本的途中，发生爆炸。,事后调查，爆炸原因就是由于静电放电引起的。,静电放电引起爆炸和火灾的条件,有产生静电来源；,静电能够积聚，并能达到引起静电放电的场强；,静电放电能量能达到爆炸混合物的最小引燃能量；,静电放电周围有爆炸混合物的存在。,油罐内油品蒸汽的击穿场强约为,引燃可燃蒸汽的最小放电能量为,防止静电事故的措施护,减少静电产生,注意消除静电放电,有一电荷,q,及导体,A,，且,A,处在静电平衡状态。下列,说法中正确的是,A.,导体内,E,=0,，,q,不在导体内产生电场,B.,导体内,E,0,，,q,在导体内产生电场,C.,导体内,E,=0,，,q,在导体内产生电场,D.,导体内,E,0,，,q,不在导体内产生电场,#1a0504006a,如图，有一带,-50,e,电量的小球，置于一个金属球壳的中心，金属球壳带,-100,e,静电荷，问带电球体置入金属球壳中心后，金属球壳内外表面各带多少电荷？,A.,内表面,-,50,e,，外表面,-50,e,B.,内表面,0e,，外表面,-100,e,C.,内表面,+50,e,，外表面,-100,e,D.,内表面,+50,e,，外表面,-150,e,E.,内表面,0,e,，外表面,-50,e,F.,内表面,+50,e,，外表面,-50,e,G.,无法确定,-50,e,#1a0504002a,如图，有一带,-50,e,电量的小球，偏心放置于一个金属球壳内，金属球壳带,-100,e,静电荷，问带电球体置入金属球壳内后，金属球壳内外表面各带多少电荷？,A.,内表面,-,50,e,，外表面,-50,e,B.,内表面,0e,，外表面,-100,e,C.,内表面,+50,e,，外表面,-100,e,D.,内表面,+50,e,，外表面,-150,e,E.,内表面,0,e,，外表面,-50,e,F.,内表面,+50,e,，外表面,-50,e,G.,无法确定,-50,e,#1a0504002b,R,B,+Q,R,A,A.,E=,kQ,/,R,2,B.,0,C.,金属内壁附近为趋近于,0,D.,上述答案均不对,有一空心厚壁金属容器，中心处有一个电量为,+,Q,的电荷，问容器内靠近容器壁（,R,R,A,）电场强度为？,R,B,+Q,R,A,A.,E=,kQ,/,R,2,B.,0,C.,金属内壁附近为趋近于,0,D.,上述答案均不对,#1a0504003b,有一空心厚壁金属容器，中心处有一个电量为,+,Q,的电荷，问容器中间（,R,A,R,B,）电场强度为？,R,B,+Q,R,A,A.,E=,kQ,/,R,2,B.,0,C.,金属内壁附近为趋近于,0,D.,上述答案均不对,#1a0504003c,有一空心厚壁金属容器，中心处有一个电量为,+,Q,的电荷，现将一,-2,Q,电荷置于容器外附近，问容器内,R,d,2,),两板带电量分别为,Q,A,和,Q,B,试求静电平衡时两板各表面上的电荷面密度,.,解,:,电荷守恒定律,:,设各面电荷面密度,i,（,假设都大于,0,）,再考虑导体板中的,P,A,和,P,B,点,:,S,P,B,P,A,解得,:,请思考,:,若,B,板接地会有什么结果,?,S,向左；,向右；,向右,.,A.,B.,C.,D.,一无限大均匀带电平面，其电荷密度为,，在其附,近平行地放置一无限大平面导体板，如图所示，则,导体板两平面上的感应电荷面密度,和 分别为,#1a0504010a,不带电的导体球,A,，半径为,R,。在与球心相距,d,的,P,有一电量为,+,q,的点电荷。则导体球,A,内各点的电势：,A.,不等,B.,相等不等于零,C.,相等且为零,D.,不确定,#1a0504009a,不带电的导体球,A,，半径为,R,。在与球心相距,d,的,P,点有一电量为,+,q,的点电荷。则导体球,A,表面上有电荷吗,?,A.,有且净电荷为负,B.,有且净电荷为正,C.,有且净电荷为零,D.,不确定,E.,没有,#1a0504009b,不带电的导体球,A,，半径为,R,。在与球心相距,d,的,P,点有一电量为,+,q,的点电荷。,若把导体球,A,接地，,则导体球,A,表面上有电荷吗,?,A.,有且净电荷为负,B.,有且净电荷为正,C.,有且净电荷为零,D.,不确定,E.,没有,#1a0504009c,例,：一半径为,R,导体球原来不带电,将它放在点电荷,+,q,的,电场中,球心与点电荷相距,d,.,解,：,(1),导体球上有感应电荷,q,产生，,是均匀的吗？,o,R,d,+,q,a,导体球是个等势体,选球心,O,点,计算电势,方便！,(1),求导体球的电势,.,(2),若导体球接地,求其上的感应电荷电量,.,o,R,d,+,q,a,(2),接地后,球面还有感应电荷吗,?,设,:,感应电荷为,q,1,导体球接地仅意味着电势为零,!,导体球,A,与导体球壳,B,同心放置，,A,带电量为,Q,A,，,B,带电量为,Q,B,。若,A,接地后：,Q,B,Q,A,#1b0504016a,A,球表面电荷为零,球表面电荷为零,A,球表面电荷不为零,A,球电势为零,B,球电势为零,Q,B,+Q,A,例,：,导体球,A,与导体球壳,B,同心放置，,A,带电量为,Q,A,，,B,带电量为,Q,B,。,求：（,1,）,A,，,B,的电荷分布,P,点电势。（,2,）,B,接地后,P,点电势（,3,）,A,接地后,(,B,不曾接地),电荷将如何分布？,解,:,-Q,A,Q,B,Q,A,R3,+Q,A,A,球接地仅意味着电势为零,!,解出,q,既可,.,（,2,）,B,接地后,P,点的电势,（,3,）,A,接地后电荷分布,Q,B,+Q,A,-Q,A,R,2,设,A,球带电量为,q,r,p,作业：,9.19 9.20,