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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版九年级数学下册-29,人教版九年级数学下册-29,1.,了解正投影的概念,.,2.,掌握线段、平面图形的正投影规律,.,3.,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影，,并进行相关计算,.,(,重点、难点,),学习目标,1.了解正投影的概念.学习目标,1.,说一说什么是投影、投影线、投影面？,导入新课,复习引入,一般地，用光线照射物体，在某个平面,(,地面、墙壁等,),上得到的影子叫做物体的投影。,2.什么是平行投影和中心投影？它们有什么区别和联系？,1.说一说什么是投影、投影线、投影面？导入新课复习引入,3.,做一做：,(1),物体的影子在正北方，则太阳在物体的,(),A.,正北,B.,正南,C.,正西,D.,正东,(2),太阳发出的光照在物体上是,，车灯发出,的光照在物体上是,B,平行投影,中心投影,3.做一做：B平行投影中心投影,讲授新课,正投影的概念及性质,一,下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图与图的投影线有什么区别？图的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？,观察与思考,图,图,图,讲授新课正投影的概念及性质一 下图是三角形纸板,投影,平行投影,中心投影,正投影,斜投影,归纳：,投影线集中于一点,投影线互相平行，且斜着照射投影面,投影线垂直于投影面,投影平行投影中心投影正投影斜投影归纳：投影线集中于一点投影线,正投影的定义：,投影线,垂直于,投影面产生的投影。,特征：,（,1,）平行投影,（,2,）投影线垂直于投影面,正投影的定义：,1.,如图，把一根直的细铁丝,(,记为线段,AB,),放在三个不,同位置,.,p,A,B,A,1,B,1,A,B,A,B,A,3,(,B,3,),B,2,A,2,三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？,(1),铁丝平行于投影面；,(2),铁丝倾斜于投影面；,(3),铁丝垂直于投影面,(,铁丝不一定要与投影面有交点,).,合作探究,1.如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不,(1),当线段,AB,平行于投影面,时，它的正投影是线段,A,1,B,1,，,线段与它的投影的大小关系为,AB,_,A,1,B,1,；,(2),当线段,AB,倾斜于投影面,时，它的正投影是线段,A,2,B,2,，,线段与它的投影的大小关系为,AB,_,A,2,B,2,;,(3),当线段,AB,垂直于投影面,时，它的正投影是一个,_,通过观察，我们可以发现：,=,点,A,3,(,B,3,),结论：,A,B,A,1,B,1,A,B,A,B,A,3,(,B,3,),B,2,A,2,(1)当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段A1B1,当一条线段平行于投影面时，这条线段的正投影与它本身的长度大小完全相同,归纳：,当一条线段垂直于投影面时，这条线段的正投影成为一个点,当一条线段平行于投影面时，这条线段的正投影与它本身的,当堂练习,1.,木棒长为,1.2m,，则它的正投影的长一定,(),A.,大于,1.2m B.,小于,1.2m,C.,等于,1.2m D.,小于或等于,1.2m,2.,小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现,在地上双杠的两横杠的影子,(),A.,相交,B.,平行,C.,垂直,D.,无法确定,D,B,当堂练习1.木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定,2.,如图，把一块正方形硬纸板,P,(,记为正方形,ABCD,),放,在三个不同位置：,(1),纸板平行于投影面；,(2),纸板倾斜于投影面；,(3),纸板垂直于投影面,三种情形下纸板的正投影各是什么形状？,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,(,B,),D,(,C,),q,2.如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放,(3),当纸板,P,垂直于投影面,时，,P,的正投影成为,_,通过观察、我们可以发现：,(1),当纸板,P,平行于投影面,时，,P,的正投影与,P,的,_,；,(2),当纸板,P,倾斜于投影面,时，,P,的正投影与,P,的,_,_,；,形状、大小一样,形状、大小不完全一样,一条线段,结论：,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,(,B,),D,(,C,),(3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为 通过观察,当某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同,归纳：,当某个面垂直于投影面时，这个面的正投影成为一条线段,当某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状,画几何体的正投影,二,例,画出如图摆放的正方体在投影面,p,上的正投影,(1),正方体的一个面,ABCD,平行于投影面,p,；,(2),正方体的一个面,ABCD,倾斜于投影面,p,，底面,ADEF,垂直于投影面,p,，并且其对角线,AE,垂直于投影面,p,A,B,C,D,A,B,C,D,p,B,C,D,E,F,G,F,A,D,C,B,G,p,A,H,物体正投影的形状、大小与它相对于投,p,的位置有关.,画几何体的正投影二例 画出如图摆放的正方体在投影面p上的正投,投影线的方向如箭头所示，简画出图中圆柱体的正投影的形状：,练一练,投影线的方向如箭头所示，简画出图中圆柱体的正投影的形状：练一,3.,球的正投影是,(),A.,圆面,B.,椭圆面,C.,点,D.,圆环,4.,下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭,头所示，它的正投影图是,(),D,A,3.球的正投影是,5.说出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影,并简化,解：如图所示：,5.说出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影解：如图所,6.一个长8cm的木棒,AB,，已知,AB,平行于投影面,，投,影线垂直于,.,(1)求影子,A,1,B,1,的长度(如图)；,(2)若将木棒绕其端点,A,逆时针旋转30，使,BAA,2,=120,，求旋转后 木棒的影长,A,2,B,2,(如图),答案：,(1),A,1,B,1,=8cm.,E,(2),A,2,B,2,=cm.,6.一个长8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面，投答案,正投影,正投影,的概念及性质,课堂小结：,几何体的正投影,平面图形的正投影,正投影正投影的概念及性质课堂小结：几何体的正投影平面图形的正,课后作业：,1,、教材：,P93,第,5,题讨论作业,2,、配套练习：,P66 67(,星期一收,),课后作业：1、教材：P93 第5题讨论作业,谢谢！,谢谢！,感谢聆听,感谢聆听,
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