断裂力学绪论

,北京交通大学土建学院力学系,2012-2-15,断裂力学 （,Fracture Mechanics,）,北京交通大学工程力学研究所,柯燎亮,A.,什么是力学,(Mechanics),？,力学是关于力、运动及其关系的科学。,力学研究自然界和工程中介质变形、流动的宏,-,微观行为，揭示机,械运动及其与物理、化学、生物学过程的相互作用规律。,力学为人类认识自然和生命现象、开拓工程设计提供理论与方法,，是人类科学知识体系的重要组成部分，对科学技术的发展具有,重要的引领支撑和推动作用！。,优秀的力学工作要超前工业技术二、三十年,!,力学的研究方法：实验观测理论分析力学建模数值计算相,结合。,B.,力学的分类,力学按所研究的对象区分为：固体力学、流体力学和一般力学。,流体包括液体和气体，固体力学和流体力学统称为连续介质力学,。固体力学和流体力学从力学分出后余下的为一般力学。,(1),固体力学,(Solids Mechanics):,研究可变形固体在载荷、温度等作用下的应力、应变、位移、稳定、破坏等规律的学科。,材料力学,(Mechanics of Materials):,固体力学中最早发展起来的,一个分支，它研究材料在外力作用下的力学性能、变形状态和破,坏规律，为工程设计中选用材料和选择构件尺寸提供依据。,弹性力学,(Theory of Elasticity):,是研究弹性物体在外力作用下,的应力场、应变场以及有关的规律。,弹性变形：即物体承受外力后发生变形，并且其内部各点的应力,和应变之间是一一对应的，外力除去后，物体恢复到原有形态,塑性力学,(Theory of Plasticity):,是研究固体受力后处于塑性变,形状态时，塑性变形与外力的关系，以及物体中的应力场、应变,场以及有关规律。,塑性变形：即物体承受外力后发生变形，外力除去后，变形一部,分消失，一部分残留。,断裂力学,(Fracture Mechanics):,研究工程结构裂纹尖端的应力场,和应变场，并 由此分析裂纹扩展的条件和规律。,复合材料力学,(Mechanics of Composites):,是研究现代复合材料,构件，在各种外力作用和不同支持条件下的力学性能、变形规律,和 设计准则。,(2),流体力学,(Fluid Mechanics):,研究流体在各种力作用下的的平衡和运动规律及其应用的学科。,水力学、水动力学、空气动力学、渗流力学等。,(3),一般力学,(General Mechanics):,指以质点、质点系、刚体、刚体系为研究对象的力学。,理论力学、分析力学、振动理论、刚体动力学等。,北京交通大学工程力学研究所,柯燎亮,力学和计算机结合：,计算力学、计算结构力学、计算流体力学等,力学和工程结合：,土力学、岩石力学、爆炸力学、复合材料力学等,力学和其它学科结合：,物理力学、热弹性力学、化学渗流力学、生物力学、纳米力学等,交叉学科是目前力学研究的热点问题： 虫洞、纳米材料,力学生物力学、。,断裂力学参考书目：,程勒 赵树山,断裂力学,王铎,断裂力学,杨卫,宏微观断裂力学,1.,断裂力学是干什么的？想告诉我们什么？,小实验：,白纸,带刀口白纸,哪个容易拉断？,这些刀口就是一种缺陷，这种缺陷就称为裂纹 （,Crack,）,为什么？,为什么带有裂纹的纸容易拉断？在什么条件下拉断？这就是断裂力学研究的问题和告诉我们的东西。,因而断裂力学研究的就是带有裂纹的材料的破坏行为和何时破坏。断裂力学的产生就是为了解释这样的问题。,断裂力学是干什么的？想告诉我们什么？是怎样产生的？在工程中有什么用？研究思路？与其它力学学科有什么联系？有哪些内容？当前的发展状况？,绪论,2.,断裂力学的产生,2.1,从二战以来的若干断裂事故说起,1943-1947,年,美国近,500,艘全焊船,1000,多起脆性破坏，,238,艘报废。,(,总是在焊接缺陷等应力集中区域,气温,-3,度、水温,4,度易发生,),1947,年，苏联,4500m,3,石油储罐的底部和下部壳连接处，在气温降到,43,度时大量裂纹。,（焊点应力集中、低温脆性、内外温差）,五十年代，美国北极星导弹固体燃料发动机壳体试验，发生爆炸。高强度合金，传统强度和韧性指标合格，爆炸时工作压力远低于许用应力。,（宏观裂纹，裂纹源于焊裂、杂质等）,1963,年，美国,F-111,飞机训练中，左翼脱落，飞机坠毁，而当时飞行速度、负荷远低于设计指标。,（热处理不当、机翼枢轴出现缺陷，疲劳载荷，裂纹）,绪论,油轮断裂,2005,年,2,月，美国停飞了,30,架,E,型,C-130,“,大力神,”,飞机，另外,60,架其他型号，包括某些,E,型、,H,型、,H1,型和,HC-130P/N,型飞机，美空军也决定处于受限飞行状态。,中央机翼盒结构在一系列检测中发现有裂纹，而且这些裂纹的数量在增多和程度加剧,绪论,2012,年,1,月，空客停飞,处于运营状态的,A380,型客机 ，下令“体检”,20,架空客,A380,。,空中客车公司,1,月,25,日证实，设计和制造缺陷导致一些,A380,型客机机翼部件出现裂纹,绪论,船舶断裂镜头,绪论,2.2,事故原因分析及断裂力学研究目的,绪论,一系列严重灾难，这些事故中毁坏的结构是经过传统强度理,论严格设计的，为什么不断出现断裂呢？,(,低应力脆断,),断裂力学之前（材料力学）：,四个强度理论结构安全分析,a.,计算结构内的应力与变形；,b.,测定材料性能的常数 ；,塑性材料；,脆性材料；,c.,设计方法以连续性假设为基础；,（屈服），,为屈服极限，塑性材料,（破坏），,为强度极限，脆性材料,(,循环加载,),这些结构大多由高与超高强度材料制造，高强度钢屈服应力,，而普通钢仅,200MPa,，且材料韧性也很好,绪论,疲劳极限,上述典型事故中，脆性断裂总是由宏观裂纹引起的；,这些裂纹要么由冶金夹杂物及加工和装配引起，要么由疲劳载荷及工作环境引起；,对于大多数结构和零件来说，宏观裂纹的存在是不可避免的；,含裂材料的强度，取决于材料对裂纹扩展的抗力，这种抗力由材料的内部属性决定。,断裂力学的目的：就是应用弹塑性理论和新的实验技术，研究裂纹尖端附近的应力、应变场和裂纹的扩展规律。,绪论,原因总结：,由此逐渐出现断裂力学的研究,3.,断裂力学的研究对象,3.1,宏观裂纹产生和发展的几个研究阶段：,绪论,1.,环境（疲劳、腐蚀、温度等）影响，在构件应力集中处会产生宏微观裂纹；,2.,材料中原有的缺陷；,3.,加工过程出现的裂纹。,断裂力学的理论基础：,弹性力学,塑性力学,粘弹性力学,3.2,断裂力学和材料力学的差别,绪论,断裂力学是材料力学的发展和补充，材料力学研究完善的材料，断裂力学研究带裂纹的材料，但两者的设计思想不同。差别如下：,注意：由于断裂力学考虑了裂纹，根据裂纹失稳准则得到的断裂应力与传统强度条件得出的结果不一定相同。,1,）静载荷情况,绪论,K,IC,：断裂韧性,临界应力,绪论,例：有两种材料，第一种材料的,s,和,b,较高，但是断裂韧性,K,IC1,种较低；第一种材料的,s,和,b,较低，但是断裂韧性,K,IC2,较高。设计时候如何选取材料？,K,IC2,K,IC1,a,相同裂纹长度下：,相同工作应力下：,c2,c1,a,c2,a,c1,盲目追求高强度材料，并不能保证构件安全可靠！,根据材料力学强度理论：选取材料,1,根据断裂力准则：选取材料,2,2,）循环载荷情况,传统的疲劳设计，是用光滑试件作,S,N,曲线，求出下界限应力 即 疲劳极限。,如果最大工作应力满足下式,传统疲劳设计认为凡是有缺陷的构件都不能应用。,断裂力学认为：含裂纹构件，只有裂纹未达到临界长度仍可使用；在循环载荷作用下，裂纹先缓慢扩展，直至达到临界长度，构件才失稳破坏。选用指标：,载荷每循环一周裂纹的扩展量，代表材料抵抗裂纹扩展的能力。,绪论,断裂力学区分两种寿命，材料的断裂寿命为,裂纹发生寿命，,剩余寿命。,若初始裂纹深度为 临界裂纹深度为,裂纹扩展速率,剩余寿命：,实验得到：,为循环载荷的最大与最小应力强度因子的差，或应力强度因子幅度,绪论,3,）腐蚀介质下的情况,绪论,传统设计，是用光滑试件在腐蚀介质中做实验，记录应力与破坏时间曲线作,t,曲线，以下界限应力作为设计标准。不允许构件存在裂纹。,断裂力学认为：在腐蚀介质中，构件是否安全要看裂纹应力强度因子是否达到或者超过腐蚀界限的应力强度因子，即：,剩余寿命：,应力腐蚀裂纹扩展率。,总之：断裂力学抛弃了物体的连续性假设,而从物体中含有裂纹这一前提出发,以弹性力学和塑性力学为理论工具,确定含裂纹体的应力场、位移场分布,据此找出决定位移扩展的物理量,同时,通过试验测定出材料抵抗裂纹扩展的纯力,并建立二者之间的关系,即建立断裂准则,绪论,绪论,4.,断裂力学在工程中的应用,（,1,）对工程材料和结构提出新的强度观点和准则；提出新的实验,测量方法和设计规范；,（,2,）认为任何材料和结构总不可避免的有缺陷，断裂力学给人们,一种准则判断什么情况下有危险，什么情况下安全；,（,3,）预测材料和结构存在裂纹时，在外载荷作用下其剩余寿命；,（,4,）找出延缓裂纹扩展和阻止断裂的方法；,（,5,）提供设计依据，保证结构在使用寿命期间是安全的。,5.,断裂问题的分类：,线弹性断裂力学,脆性断裂,弹塑性断裂力学,延性断裂（韧性断裂）,延性,断裂,：,断裂,前有明显的屈服现象，,断裂,时能吸收较多能量，,断裂,后有较大的永久变形。,脆性,断裂,：,断裂,前没有明显的屈服现象，,断裂,时吸收的能量较少，,断裂,后没有或仅有很小的永久变形。,脆性断裂,韧性,断裂,绪论,绪论,脆性断裂的断裂面,延性断裂的断裂面,5.,断裂力学发展简史：,(1)1913,年，,Inglis,用线弹性理论计算了含椭圆孔无限大板受拉问题，按应力集中的观点解释了材料实际强度远低于理论强度是由于存在缺陷的缘故 （他将物体内的缺陷理想化为椭圆切口）。,绪论,(2)1921,年，,Griffith,用能量平衡的观点研究了玻璃等脆性材料的裂纹扩展问题，提出脆性材料裂纹扩展的,能量准则奠定了现代断裂力学。,(3)1955,年，,Irwin,提出了应力场强度观点，当应力强度因子达到临界值，结构发生断裂，这就是,应力强度因子准则,。,应力强度因子准则和能量准则构成了线弹性断裂力学的核心内容,5.,断裂力学发展简史：,(1)1913,年，,Inglis,用线弹性理论计算了含椭圆孔无限大板受拉问题，按应力集中的观点解释了材料实际强度远低于理论强度是由于存在缺陷的缘故 （他将物体内的缺陷理想化为椭圆切口）。,绪论,(2)1921,年，,Griffith,用能量平衡的观点研究了玻璃等脆性材料的裂纹扩展问题，提出脆性材料裂纹扩展的,能量准则奠定了现代断裂力学。,Griffith(18931963),Griffith,认为宏观材料强度的剧烈下降，主要原因在于材料中存在大量,缺陷,Griffith,将,Inglis,的数学解中椭圆的一个轴趋近于零，得到,Griffith,裂纹,大量的实验验证，理论实验结合提出,G,准则,1921,年发表著名论文：,The phenomenon of rupture and flow in solids,绪论,(4)1963,年，,Erdogan,和,Sih,提出混合型裂纹扩展的最大拉应力理论。,(5)1973,年，,Sih,提出混合型裂纹扩展的应变能密度理论。,(3)1955,年，,Irwin,提出了应力场强度观点，当应力强度因子达到临界值，结构发生断裂，这就是,应力强度因子准则,。,应力强度因子准则和能量准则构成了线弹性断裂力学的核心内容,GR Irwin (1907-1998),Irwin,研究了裂纹尖端应力和位移渐近场；引进了应力强度因子（,SIF,）；建立了,K,和,G,的关系，从而将能量法与应力强度因子法（局部概念）等效起来,;,Irwin,还定义了,I,、,II,、,III,三种类型的裂纹。,绪论,(6)1948,年，,Orowan,和,Irwin,各自独立地用能量的观点研究塑性材料的裂纹扩展问题，提出了塑性材料裂纹扩展的判据,研究弹塑性断裂问题的开端,。,(7)1960,年，,Dugdale,运用,Mushkelishvili,的方法研究裂纹尖端的塑性区，建立了,D,M,模型,。,(8)1961,年，,Wells,提出了裂纹张开位移准则， 即,COD,准则，公认为弹塑性条件下裂纹的起裂准则。,(9)1963,年，,Bilby,、,Cottrel,和,Swinden,从位错概念出发研究裂纹尖端塑性区，建立了,BCS,模型,。,绪论,(10)1968,年，,Rice,提出围绕裂纹尖端与路径无关的线积分，建立了,J,积分准则。,(11)1968,年，,Hutchinson,与,Rice,及,Rosengren,分别发表了,I,型裂纹裂尖应力、应变场的弹塑性分析，即著名的,HRR,奇异解。,School of Engineering and Applied Sciences (SEAS), Harvard University,目前断裂力学研究已经过了发烧期，处于向深度发展阶段！,6.,讲授的内容,第一章 线弹性断裂力学,第二章 求应力强度因子的各种计算方法,第三章 弹塑性断裂力学,第四章 疲劳裂纹的扩展,第五章 在环境下裂纹的扩展,第六章 断裂力学实验,第七章 断裂力学在工程中的应用,绪论,讲授内容安排：,周数,顺序,姓名,题目,6,1,边界配置法计算,SIF,6,2,有限元计算,SIF,6,3,边界元法求,SIF,7,4,求解裂纹问题的积分变换法,7,5,KIC,测试简介,10,6,李常武,疲劳裂纹扩展,10,7,应力腐蚀、蠕变、裂纹扩展,11,8,位错与断裂简介,11,9,界面断裂力学简介,12,10,复合材料的断裂力学简介,12,11,断裂动力学简介,13,12,功能梯度材料断裂力学简介,13,13,各向异性介质中的断裂问题（线弹性）,谢 谢！,固体材料的理论断裂强度,固体材料的理论断裂强度指在理论上可能达到的最高值。固体材料的理论断裂强度可根据固体物理学的双原子作用力模型近似计算出来。即从原子间结合力入手。因为只有克服了原子间结合力，材料才有可能发生断裂。,材料结构中任何两个相邻原子之间都同时存在着斥力和引力的作用，斥力和引力的大小都随原子间距离变化而变化。,吸引力,排斥力,O,间距,斥力和引力并不是时时处处都相等的，二者间相互消涨的结果得到原子间净约束力随原子间距离的变化关系。,原子间净约束力在,x,b,时为零。称,b,为原子间的平衡距离。,当,x,b,时，原子间净约束力表现为斥力。,当,x,b,时，原子间净约束力表现为引力。,欲使处于平衡状态的一对原子之间的距离减小，外界必须提供一个压应力作用；欲使处于平衡状态的一对原子之间的距离增大，外界则必须提供一个拉应力。,b,A,吸引力,排斥力,O,间距,2,材料的断裂,设想对材料施加一个逐渐增大的拉应力作用，则材料内部原子间距离将随着外加应力的增大而增大，而原子间净约束力也相应增大。,在原子间距离增大至某一特征值之前，外加应力与材料内部原子间净约束力始终保持平衡；而当增大至原子间净约束力相应达到峰值之后，外加应力的进一步增大势必要破坏这一平衡关系，从而使原子间距离可以无限制地增大，在这种情况下，原子键就破裂了，即产生了断裂。,b,A,吸引力,排斥力,O,间距,固体材料的理论断裂强度，实质上就是材料内部原子间净约束力可能达到的峰值。,单位面积的作用力,：,x,max,A,图,2,：晶体中应力应变关系,Orowan,模型,(1949),式中：,max,：作用力的峰值（理论断裂强度）,：,正弦曲线的波长,x,：原子间距的增量,2.,理论断裂强度的计算,如果使两个质点间的作用力完全消失，即质点间的结合完全破坏，需对质点施加一定的外力，即对质点作功，作功的大小应等于正弦曲线与,x,轴所围的面积，即：,材料的断裂,这部分功相当于形成两个新表面所需的能量。设形成单位新表面所需的能量为,，称为,表面能,，则上式可写成：,x,max,A,图,2,：晶体中应力应变关系,计算波长,:,当,x,很小时，,作用力,与间距之间可近似为直线关系，即：服从胡克定律：,弹性模量,E,、表面能,、及原子间距,b,均可通过实验测定。,例如：一般陶瓷材料的,E,10,12,dyne/cm,2,，,10,3,erg/cm,2,，,b,10,-8,cm,。算出的理论断裂强度为,10,11,dyne/cm,2,。大约是,E,/10,。,求理论断裂强度：,