1.1反比例函数

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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数,本章内容,第,1,章,建立反比例函数模型,本课内容,1.1,说一说,一群选手在参加全程,3000,m,赛马比赛,,若各选手,全程的平均速度为,v,(,单位:,m,/,s,),,全程用时为,t,(,单位:,s,),,,(,1,)你能写出比赛用时,t,与,平均速度,v,的,关系式吗?,当路程,S,=3 000m,时,所花的时间,t,与速度,v,的关系是,(,2,)利用(,1,)的关系式 完成下表:,所用时间,t,(,s,),121,137,139,143,149,平均速度,v,(,m/s,),(,精确到,0.01,),随着时间,t,的变化, 平均速度,v,发生了怎样的变化?,24.79,21.58,21.00,20.13,21.90,(,3,) 平均速度,v,是所用时间,t,的函数吗?,为什么?,你还记得函数的定义吗?,在一个变化过程中有,两个变量,x,和,y,,如果对于,x,在某一个范围内的每一个确定值,,y,都有,唯一确定的值与它对应,,那么,y,就叫做,x,的函数,.,式 表明: 当路程,S,一定时,每当,t,取一个值时,,v,都有,唯一的一个值与,它对应,, 因此平均速度,v,是所用时间,t,的,它是什么函数呢?,(,3,) 平均速度,v,是所用时间,t,的函数吗?,为什么?,函数,.,由于当路程,s,一定时,平均速度,v,与时间,t,成反比例关系, 因此,我们把这样的函数称为,反比例函数,.,的形式,那么称,y,是,x,的,反比例函数,.,结论,一般地,如果两个变量,y,与,x,的关系可以表示成,(,k,为常数,,k,0,),反比例函数的定义,其中,x,是自变量,,常数,k,(,k,0,)称为反比例函数的反比例系数,.,如在式中, 表明速度,v,是时间,t,的反比例函数,,3000,是比例系数,.,(,k,为常数,,k,0,),因为,x,作为分母不能等于,零,,因此自变量,x,的取值范围是,所有非零实数,.,反比例函数的自变量,x,的取值范围是什么?,但是在实际问题中, 应该根据具体情况来确定,该反比例函数的自变量取值范围,例如, 在前面得到的 中,,t,的取值范围是,t,0,例,1.,如图,1-1,, 已知菱形,ABCD,的面积为,180,, 设它的两条对角线,AC,,,BD,的长分别为,x,,,y,.,写出变量,y,与,x,之间的函数表达式,并指出它是什么函数,.,解,:,因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半,,所以,所以,xy,= 360(,定值,),, 即,y,与,x,成反比例关系,所以,因此, 当菱形的面积一定时, 它的一条对角线长,y,是另一条对角线长,x,的反比例函数,.,做一做,1.,下列函数是不是反比例函数? 若是,请写出它的比例系数,.,是,,k,=3.,不是,它是正比例函数,.,是,,k,= .,是,,k,= .,做一做,是,,k,=-2.,不是,它是一次函数,.,不是,.,不是,.,反比例函数的表达形式一般有哪些?,其中,k,为常数且,k,0,(,1,) 已知矩形的面积为,120,cm,2,, 矩形的长,y,(,cm,),随宽,x,(,cm,)的变化而变化;,(,2,) 在直流电路中, 电压为,220,V,, 电流,I,(,A,)随电阻,R,(,)的变化而变化,.,做一做,2.,下列问题中,变量间的对应关系可以用怎样的函数表达式表示?,例,2,已知,y,是,x,的反比例函数,,当,x,=5,时,,y,=10.,举,例,(,1,) 写出,y,与,x,的函数关系式;,(,2,) 当,x,=3,时,求,y,的值,.,解,(,1,)因为,y,是,x,的反比例函数,,因为当,x,=5,时,,y,=10,,,解得,k,=,50.,所以设,所以有,因此,(,2,)把,x,=3,代入,,,得,例,3,已知 是反比例函数, 求,k,的值,.,解:依题意得,k,=2.,又 (,2,-,k,),0,k, 2.,k,=,-,2.,即,.,练习,已知,y,与,x,2,成反比例,并且当,x,=3,时,y,=4,,求,x,=1.5,时,y,的值,.,解:设,当,x,=3,时,,y,=4,当,x,=1.5,时,,y,=16.,小结:,1.,请问反比例函数的定义是什么?,2.,反比例函数的定义中,我们应该注意哪些问题?,(,2011 ,扬州)某反比例函数的图象经过点,(,-1,6,),则下列各点中函数图象也经过的,点是( ),A.,(,-3,2,),B.,(,3,2,),C.,(,2,3,),D.,(,6,1,),中考 试题,A,结 束,单位:北京市第二十五中学,姓名:许雯,
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