22.3 面积问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,陕西省澄城县安里乡中学,王芳,实际问题与一元二次方程,审题,设元,列方程,解方程,答,检 验,回顾与思考,解应用题的一般步骤,:,千万别忘记了,!,活动一,:,如图,22.3-1,，要设计一本书的封面，封面长,27,，宽,21,，正中央是一 个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到,0.1,）？,图,1,中国现代花鸟画大全,人民教育出版社,中国现代花鸟画大全,人民教育出版社,27,21,A,：正中央是一 个与整个封面长宽比例相同的矩形,B,：四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,中央矩形长、宽比是,9,：,7,中央矩形所占面积是封面面积的四分之三,解：设上、下边衬的宽均为,9x,左、右边衬的宽均为,7x,，则中央矩形的长为,宽为,（,27-18X,），,（,21-14X,）,（,27-18X,）（,21-14X,）,=2721,上下边衬与左右边衬的宽度之比是,9:7,9a,7a,4,3,如果换一种未知数的方法，是否可以更简单地解决上面的问题？请你试一试,中国现代花鸟画大全,人民教育出版社,27,21,A,：正中央是一 个与整个封面长宽比例相同的矩形,B,：四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,中央矩形长、宽比是,9,：,7,中央矩形所占面积是封面面积的四分之三,认真动脑筋,加油呀,!,活动二,:,如图，要设计一幅宽为,20,、长为,30,的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为,3,：,2,，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（精确到,0.1,）,图,2,（,1,）横、竖彩条的宽度比为,3,：,2,，,（,2,）彩条所占面积是图案面积的四分之一,（,1,）由这些数量关系还能得出什么样新的结论？,（,2,）你想如何利用这些数量关系？,（,3,）如何列方程？,思考,解,:,设横、竖彩条的宽度分别为,3X,、,2X,，于是可列方程,20,30,2,（,303X,）,+2,（,202X,）,-,4,（,3X,）,（,2X,）,=,2030,3X,2X,1,4,彩条所占面积是图案面积的四分之一,剩余面积是图案面积的四分之三,解,:,设横、竖彩条的宽度分别为,3X,、,2X,，于是可列方程,(30-4X)(20-6X)=2030,20,30,3X,2X,30-4X,20-6X,(4),对比图,1,和图,2,它们有什么区别和联系,?,(5),有什么方法使本题易于解决,?,4,3,小结:,学无止境,迎难而上,通过本课的学习,大家有什么新的收获与体会?,教科书 习题,22.3,第,5,、,8,题；,复习题,22,第,7,、,10,题,作业:,！,同学们：愿大家展翅翱翔，鹏程万里！,再见！,