工程光学课件第02章

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,工程光学,第,二,章 理想光学系统,第一节,理想光学系统与共线成像理论,第二节,理想光学系统的基点与基面,第三节,理想光学系统的物像关系,第四节,理想光学系统的放大率,第五节,理想光学系统的组合,第六节,透镜和薄透镜,第一节,理想光学系统与共线成像理论,一、引入理想光学系统的意义,几何光学设计研究的根本目的：得到满足多方面要求的,完善像,。,能有满足多方面要求并成,完善像,的实用系统吗？,近轴条件能令实用系统满足要求吗？,设想存在这样的理想系统，有了这样的理想光学系统后，则可：,1、,指明了实际系统的设计,方向,和,目标,；,3、提供了衡量实际系统成像,质量,的,标准,。,2、,提供了方便的研究,方法,和,工具,；,近轴光学系统？,理想光学系统理论是在1841年由高斯提出来的，所以理想光学系统理论又被称为,“,高斯光学,”,。,理想光学系统中，任何一个物点发出的光线在系统的作用下所有的出射光线仍然相交于一点。每个物点对应于唯一的一个像点，这种物像对应关系叫做,“,共轭,”,。,基本性质,物空间 像空间,光,学,系,统,点 点,直线 直线,R,S,M,R,S,M,平面 平面,共 轭,第一节,理想光学系统与共线成像理论,性质1 位于光轴上的物点对应的共轭像点也必然位于光轴上；位于过光轴的某一个截面内的物点对应的共轭像点必位于该平面的共轭像面内；同时，过光轴的任意截面成像性质都是相同的。,性质2 垂直于光轴的平面物所成的共轭平面像的几何形状完全与物相似，也就是说在整个物平面上无论哪个部分，物和像的大小比例等于常数。,性质3 一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上的两对共轭点的位置，则其他一切物点的像点都可以根据这些已知的共轭面和共轭点来表示。,第一节,理想光学系统与共线成像理论,第二节,理想光学系统的基点与基面,一、,无限远的轴上物点和它对应的像点,F,当,时，,F,：像方焦点，过,F,垂直于光轴的平面为像方焦平面，这个焦平面是与,无限远处垂直于光轴的物平面,共轭的像平面。,第二节,理想光学系统的基点与基面,H,：像方主点，过H,垂直于光轴的平面为像方主平面。,从像方主点,H,到像方焦点的距离为,像方焦距,f,无限远轴外物点发出一束平行光线，通过光学系统后交于像方焦平面上一点。,第二节,理想光学系统的基点与基面,二,、,无限远的轴上像点和它对应的物点,F,F,：物方焦点，过,F,垂直于光轴的平面为物方焦平面,H,：物方主点，过,H,垂直于光轴的平面为物方主平面,从物方主点到物方焦点的距离为物方焦距,f,。,注意：F和F不是共轭点，但H和H是共轭点，物像主平面是共轭平面,焦点、焦平面的推论,1、所有,平行,于光轴的,物方光线,，其,像方,光线,均(实或虚)交汇于系统的像方焦点；,F,2、所有通过,物方焦点,的光线,，其,像方光,线,均平行于光轴；,F,第二节,理想光学系统的基点与基面,焦点、焦平面的推论,3、所有,平行,并与光轴成一定夹角的,物方,光线,，其,像方光线,均(实或虚)交会于系,统的像方焦面上某点；,F,4、所有通过,物方焦面,上某点的光线，其,像方光线,均,平行,且与光轴成一定夹角。,F,第二节,理想光学系统的基点与基面,三,、,物方主平面与像方主平面间的关系,显然：,Q、Q,为一对,垂轴放大率,=+1,的一对,共轭点,；过Q、Q,的,两垂轴平面为,=+1,的一对,共轭,面，称为物(像)方,主面,；,物方(像方)主面与光轴的交点称为物方(像方),主点,(H、H,)。,根据理想系统基本性质，可作光路图如下：,重要性质：,射向物方主面上某点的,光线，必从像方主面,等高点,出射。,H,H,-,u,u,h,H,Q,O1,Ok,F,F,H,Q,第二节,理想光学系统的基点与基面,特别注意：,1、系统有两个焦距：,f 、f,；,2、注意两个焦距的起点和终点；,3、折射系统两个焦距的,符号相反,；,4、两个焦距的绝对值,不一定,相,等；,5、通常简称的,“,焦距,”,，均指,“,像方焦距,”,。,6、光焦度,理想系统的,一对焦点,、,一对主点,确定后，,焦距,也就随之确定，,并且该理想系统的模型也,完全确定,了，进一步可方便地建立理 想光学系统理论的两个重要基本方法,图解法,和,解析法,。,第二节,理想光学系统的基点与基面,两焦距的关系,对,近轴区,，有,结合,两焦距,的关系,若 n=n, 则,f,=,-,f,，如空气中折射系统；,若 n=,-,n,则,f,=,f,如反射球面。,若包含 k,个,反射面，则,由,即,并由,代入之得,理想光学系统,的拉氏公式,A,B,A,y,H,H,B,F,F,-y,l,-,l,x,-x,U,-U,-f,f,n,n,第二节,理想光学系统的基点与基面,第二节,理想光学系统的基点与基面,四,、,实际光学系统的基点位置和焦距的计算,求物镜的像方焦距,f,、像方焦点,F的位置以及像方主点H,的位置。,第二节,理想光学系统的基点与基面,追迹平行于光轴的近轴光线初始参数：,利用近轴光线光路计算公式计算，结果为,系统像方焦距为,系统像方主点位置为,说明像方主点H在第6面左侧14.5644mm的地方,第三节 理想光学系统的物像关系,一、图解法求像,典型光线和可利用的性质：,（1）平行于光轴入射的光线，它经过系统后过像方焦点；,（2）过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴；,第三节 理想光学系统的物像关系,（5）共轭光线在主面上的投射高度相等。,（3）倾斜于光轴入射的平行光束经过系统后会交于像方焦平面上的一点；,F,（4）自物方焦平面上一点发出的光束经系统后呈倾斜于光轴的平行光束；,F,-,u,u,h,H,Q,O1,Ok,F,F,H,Q,第三节 理想光学系统的物像关系,A,F,F,H,H,A,A,F,F,H,H,A,A,F,F,H,H,A,A,F,F,H,H,A,（,一,）轴外物点,图解法求像,正光焦度、物像主面左右,正光焦度、物像主面右左,负光焦度、物像主面左右,正光焦度、物在1倍焦距以内,A,F,F,H,H,A,A,F,F,H,H,A,负光焦度、物像主面左右,正光焦度、物在1倍焦距以内,方式一：(更简单),过该轴上点做一垂轴线，选垂轴线上任一轴外点，用前面方法求像点，该像点在光轴上的垂直投影点，即为轴上点的像。,A,F,F,H,H,A,A,A,F,F,H,H,A,A,F,F,H,H,方式二：(辅助线法),过轴上点做任意一条物方光线，像方光线与光轴的交点为像点。,第三节 理想光学系统的物像关系,（二）,轴上点图解求像的方法,:,A,A,F,F,H,H,A,A,F,F,H,H,第三节 理想光学系统的物像关系,（三）,轴上点,经过两个光组的图解法求像,练习：作图求像,A,F,F,H,H,A,F,F,H,H,A,F,F,H,H,A,F,F,H,H,A,F,F,H,H,A,A,F,F,H,H,A,A,F,F,H,H,A,A,F,F,H,H,A,第三节 理想光学系统的物像关系,第三节 理想光学系统的物像关系,A,F,F,H,H,A,A,F,F,H,H,A,A,F,F,H,H,A,F,F,H,H,A,作图法课堂练习1、2：,已知：,已知系统和物的参数,求：,成像情况,F,1,H,1,H,1,F,1,F,2,F,2,H,2,H,2,A,B,H,F,A,B,F,H,第三节 理想光学系统的物像关系,H,F,A,B,F,H,H,Q,F,F,1,H,1,H,1,F,1,F,2,F,2,H,2,H,2,f,F,H,d,Q,F,1,H,1,H,1,F,1,F,2,F,2,H,2,H,2,d,用作图法求以下双光组等效系统的基点、基面,第三节 理想光学系统的物像关系,二、解析法求像,即：,牛顿公式,（一）牛顿公式,：,以,F，F,为,起,点,定义物、像距：,x、x,由三角形相似，有：,A,B,A,H,H,B,F,F,y,-y,l,-,l,x,-x,-,f,f,进而：,x,物距,，由F到A的距离；,x,像距,，由F,到A,的距离。,第三节 理想光学系统的物像关系,(,二,)高斯公式,：,以,H，H,为,起,点,定义物、像距：,l,、,l,将,代入牛顿公式：,当,n= n 时，,f=,-,f,，即有：,注意：,与,l,有关。当,l,一定时，,与,y 的大小无关。,A,B,A,H,H,B,F,F,y,-y,l,-,l,x,-x,-,f,f,高斯公式,此时,得：,l,物距,，由H到A的距离；,l,像距,，由H,到A的距离。,第三节 理想光学系统的物像关系,三、,由多个,光组,组成的,理想光学系统求像,-,1,F,1,F,1,F,2,F,2,F,3,F,3,H,1,H,1,H,2,H,2,H,3,H,3,-,2,d,1,d,2,过渡公式,利用,主点间隔,d,和,光学间隔 , 这里,高斯公式：,利用主点间隔 d,牛顿公式：,利用,光学间隔,横向放大率：,过渡公式,的两个形式：,第三节 理想光学系统的物像关系,四、理想光学系统,两焦距之间的关系,第三节 理想光学系统的物像关系,由,得,对于小角度,将近轴区拉赫公式,与上式相除，得,在空气中 故,由,高斯公式,两焦距关系,光焦度的,正,或,负，,表示系统对光线有,会聚,或,发散,作用；,光焦度绝对值的大小，表示系统对光线,会聚(发散)能力的大小。,眼镜的度数=屈光度数,100,定义,光焦度,：,单位：,屈光度,(折光度)。（焦距单位取：米）,空气中：,第三节 理想光学系统的物像关系,比较,0,H,2,H,Q,F,F,1,H,1,H,1,F,1,F,2,F,2,H,2,H,2,f,F,H,Q,d,M,2,N,2,M,1,代入焦距公式得,第五节,理想,光学,系统的组合,H,Q,F,F,1,H,1,H,1,F,1,F,2,F,2,H,2,H,2,f,F,H,Q,d,M,2,N,2,M,1,当两组光组位于同一种介质中时，f,2,=-f,2,，故有,焦距的倒数称为,光焦度,当两光组密接时d,=0,26,二、多光组组合,计算,f,F,h,1,H,k,H,k,H,1,H,1,.,H,-,h,2,H,2,H,2,l,1,-,l,2,Q,第五节,理想,光学,系统的组合,追迹一条投射高度为h,1,的平行于光轴的光线，则组合焦距,对任意一个单独的光组来说，将高斯公式两边同乘以共轭点的光线在其上的投射高度h有,(2-40),26,f,F,h,1,H,k,H,k,H,1,H,1,.,H,-,h,2,H,2,H,2,l,1,-,l,2,Q,第五节,理想,光学,系统的组合,由于,利用过渡公式(2-9)和tan,U,i-1,=tan,U,i,，可以得到,所以,(2-41),(2-42),所以用式(2-41)和(2-42)就可以逐面计算tan,U,i，,直到tan,U,k,带入到式(2-40)里面就可以计算整个系统的f。,正切计算法,初值,U,1,=0 ,h,1,任意取值,(,如: 1、10等,),。,.,第五节,理想,光学,系统的组合,第五节,理想,光学,系统的组合,三,、,举例,例1 远,摄型光组,已知：f,1,=500mm,f,2,=-400mm，两光组的间隔d=300mm,求组合焦距f，组合像方主面H位置及像方焦点位置,l,f,解：设h,1,=100mm，有,第五节,理想,光学,系统的组合,例2 反远距,型光组,已知：f,1,=-35mm,f,2,=25mm，d=15mm,求组合焦距f，像方焦点位置,l,f,解：设h,1,=10mm，有,一、透镜形状的分类,球面透镜,（工艺简单）,非球面透镜（像质更好，工艺复杂）,第六节 透镜,d tm,0,凸透镜,d tm,0,凹透镜,tm,d,分类：,（双凸，平凸，月凸）,（双凹，平凹，月凹）,30,思考：,平行平板对光线没有汇聚或发散作用，,但若整体弯曲后呢？,图,2-30,透镜的类型,第六节 透镜,单个折射球面的成像公式为,只要令,l,(,l,),，就有,l,f,l,f,。,假定透镜放在空气中,r,n,C,O,n,F,F,Q,Q,-,f,f ,H,H,第六节 透镜,透镜的光学间隔,由式（2-30）得出透镜的焦距公式为,将上式写成光焦度的形式有,n=1,n=1,r,1,n,O,1,H,1,H,1,F,-,l,F,l,F,F,r,2,O,2,H,2,H,2,d,H,H,-,f,f ,-,l,H,l,H,n=1,n=1,r,1,n,O,1,H,1,H,1,F,-,l,F,l,F,F,r,2,O,2,H,2,H,2,d,H,H,-,f,f ,-,l,H,l,H,特别提醒：,注意,f,、,f,、,l,H,、,l,H,、,l,F,、,l,F,的起点和终点。,第六节 透镜,n=1,n=1,r,1,n,O,1,H,1,H,1,F,-,l,F,l,F,F,r,2,O,2,H,2,H,2,d,H,H,-,f,f ,-,l,H,l,H,厚度对光学性能参数,(如,焦距,)影响不大的,透镜，称为,薄透镜,。,由,薄透镜,典型特点,可知：当,d,0 时， 与,d,无关，且：,习惯约定：,薄透镜,忽略厚度,d,，且,两主面重合,。,H,H,第六节 透镜,当,r,2,=时， 与,d,无关；一般情况下可视作薄透镜。,两种特殊情况：,1、平凸(平凹)情况,2、整体弯曲情况,当,r,2,=,r,1,时， 与,d,有关，一般不能当作薄透镜处理。,第六节 透镜,