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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt精选,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,任意角的三角函数,(第一课时),x,y,O,P(x,y),A(1,0),1,ppt精选,锐角三角函数的定义：,a,b,r,以锐角为自变量，以比值为函数值的函数,回顾思考,2,ppt精选,思考：你能把上述Rt放在直角坐标系中用角的终边,上点的坐标来表示锐角三角函数吗?,锐角a,的终边,O,x,y,P(a,b),M,r,3,ppt精选,思考：比值 是否因为P(a,b)点在,终边上的位置发生变化而变化？,不会改变,锐角a,的终边,O,x,y,P,T,M,A,4,ppt精选,x,A(1,0),y,O,P(a,b),M,如图所示，我们将P点取在使线段OP的长r=1的特殊位置上那么：,5,ppt精选,任意角的三角函数定义：,x,y,O,P(x,y),A(1,0),如图，设是一个,任意角,，它的终边与单位圆交于点P(x,y)，那么：,（1）y叫做的正弦，记作sin，即,sin=y,；,（2）x叫做的余弦，,记作cos，即,cos=x,；,（3）叫做的正切，记作tan，即,tan=,(x0),6,ppt精选,实数,（角的弧度数）,角,三角函数值,单值对应,一一对应,单值对应,7,ppt精选,三角函数,定义域,sin,R,cos,R,tan,2,p,z,k,k,+,，,p,a,a,由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，三角函数可以看成以实数为自变量的函数。在,弧度制,下，正弦、余弦、正切函数的,定义域,如下：,8,ppt精选,例1、求 的正弦、余弦和正切值,x,y,O,P,A(1,0),9,ppt精选,例2、已知角,的终边过点,，求角,的正弦、余弦和正切值.,角a,的终边,O,x,y,M,0,P(a,b),10,ppt精选,11,ppt精选,x,y,o,三角函数,全,为,正,正弦,为正,正切,为正,余弦,为正,一,全,正，,二,正弦,，三,正切,，,四,余弦,三角函数值的符号问题,12,ppt精选,例3、,求证：当且仅当不等式组,成立时，角 为第三象限角.,证明：因为sin0,所以角的终边可能位于第三或第四象限,也可能与y轴的非正半轴重合;,又tan 0,所以角的终边可能位于第一或第三象限;,因为以上两式都成立,所以角的终边只能位于第三象限.于是角为第三象限角.,反过来也很容易得到.,13,ppt精选,思考：,终边相同的角的同一三角函数值,之间有什么关系？,14,ppt精选,终边相同的角的同一三角函数值相等,公式一：,sin(k2)sin,cos(k2)cos,tan(k2)tan,(kZ),15,ppt精选,2,k2，kZ表示任意,与 终边相同的角。,3,此公式表明求任意角的三角函数,值的问题，可以转化为求0360,(02)间角的三角函数值的问题。,1运用公式时，kZ不能省略！,说明：,16,ppt精选,应用举例,例 4、确定下列三角函数值的符号：,cos250,0,tan3,tan(-672）,负,正,零,负,17,ppt精选,例5、求下列三角函数值：,18,ppt精选,小结,任意角的三角函数的定义,明确各种三角函数的定义域,掌握各种三角函数在不同象限,的正负情况和公式一,4,体会数学思想,19,ppt精选,作 业,课本P15练习题6,学案课下定时演练,预习三角函数线,20,ppt精选,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,
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