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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次不等式及其解法,判别式,=b,2,-,4,ac,y=ax,2,+bx+c,(,a,0,),的图象,ax,2,+bx+c=,0,(,a,0)的根,ax,2,+bx+c,0,(,a,0),的,解集,ax,2,+bx+c0),的,解集,0,有,两相异实根,x,1,x,2,(,x,1,x,2,),x|xx,2,x|x,1,x x,2,=0,0,解：整理，得,x,2,-2,x,+3 0,因为,=4-12=-8 0,解,:,由于,4,x,2,-4,x,+1=(2,x,-1),2,0,解一元二次不等式,ax,2,+bx+c,0,、,ax,2,+bx+c0),的步骤是：,(1),化成标准形式,ax,2,+bx+c,0(,a,0),ax,2,+bx+c,0),(2),判定与,0,的关系，并求出方程,ax,2,+bx+c=0,的实根,;,(3),写出不等式的解集,.,小结,例,4,一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量,x(,辆,),与创造的价值,y(,元,),之间有如下的关系,:,y,=-,2,x,2,+,220,x,.,若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收,6000,元以上,那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车,?,解,:,设在一个星期内大约应该生产,x,辆摩托车,.,根据题意,得到,-2,x,2,+220,x,6000,移项整理,得,x,2,-110,x,+3000,0,所以方程,x,2,-110,x,+3000=0,有两个实数根,x,1,=50,x,2,=60.,由函数,y,=,x,2,-110,x,+3000,的图象,得不等式的解为,50,x,0,的解集是全体实数的条件是,_.,a0,时，,b,-4ac0.,答案,1.,2.,3.,要求得不等式,cx,2,-bx+a0,的解集，需要做三件事，,(1),确定,c,的正负情况；,(2),求得与不等式相对应的方程,cx,2,-bx+a,0,的根；,(3),比较方程,cx,2,-bx+a,0,两根的大小而以上三件事的解决，可通过开发题设的内涵来完成,解下列不等式,2,x,-,a,2,；,b2,；,b=2,三种情况,
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