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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,平行线分线段成比例定理,1,平行线等分线段定理,复习,推论,1,推论,2,平行线等分线段定理,的应用,把线段,n,等分,证明同一直线上的线段相等,推论,1,推论,2,平行线等分线段定理,的应用,2,如何,不通过测量,，运用所学知识，,快速,将一条长,5,厘米的细线分成两部分，使这,两部分之比是,2:3?,A,B,C,3,平行线等分线段定理的条件,相邻的两条平行线间的距离,相等,一组平行线中相邻两条平行,线间距离不相等,结论如何?,4,三条,距离不相等,的平行线截两条直线会有什么结果,?,?,?,?,?,猜想：,你能否利用所学过的相关知识进行说明？,A,B,C,D,E,F,l,1,l,2,l,3,l,l,5,A,B,C,D,E,F,l,1,l,2,l,3,设线段,AB,的中点为,P,1,，线段,BC,的三等分点为,P,2,、,P,3,.,P,1,P,2,P,3,Q,1,Q,2,Q,3,a,1,a,1,a,3,则：,这时你想到了什么？,AP,1,=P,1,B=BP,2,=P,2,P,3,=P,3,C,DQ,1,=,Q,1,E=E,Q,2,=,Q,2,Q,3,=,Q,3,F,平行线等分线段定理,分别过点,P,1,P,2,P,3,作直线,a,1,a,2,a,3,平行于,l,1,与l,的交点分别为,Q,1,Q,2,Q,3,.,l,l,6,除此之外，还有其它对应线段成比例吗？,A,B,C,D,E,F,l,1,l,2,l,3,l,l,7,?,反 比,合 比,合 比,反 比,合比,8,平行线等分线段成比例定理,三条平行线截两条直线,所得的,对应,线段,成比例,.,9,l,2,l,3,l,1,l,3,l,l,推论,平行,于三角形一边的直线,截其他两边,(,或两边的延长线,),所得的,对应线段,成比例,.,A,B,C,D,E,l,2,A,B,C,D,E,l,1,l,l,10,平行线分线段成比例定理,与,平行线等分线段定理,有何联系？,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,结论：后者是前者的一种特殊情况！,11,例,如图,ABC,中,DE,/,BC,DF,/,AC,AE,=4,EC,=2,BC,=8.,求,BF,和,CF,的长,.,F,A,C,B,分析,:,运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解,.,解,DE,/,BC,DF,/,AC,D,E,12,例,如图,ABC,中,DE,/,BC,EF,/,CD,.,求证,:,AD,是,AB,和,AF,的比例中项,.,F,E,B,A,C,D,分析,:,分别在,ABC,及,ADC,中利用平行线分线段成比例定理的推论,证明,AD,2,=,AB,AF,即,AD,是,AB,和,AF,的比例中项,13,如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角,A,、,B,处均为直角，草地中间另有一条水泥直道,EF,垂直于,AB,，垂足为,E,.已知,AE,长a米，,EB,长,b,米，,DF,长,c,米.求,CF,.,A,B,C,D,a,b,c,?,E,F,14,用平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截三角形,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例,.,F,E,B,A,C,D,已知,:,如图,DE,/,BC,DE,分别交,AB,、,AC,于点,D,、,E,DE,/,BC,EF,/,AB,DE,=,BF,15,如图,直线,l,1,l,2,被三个平行平面,所截,直线,l,1,与它们的交点分别为,A,B,C,直线,l,2,分别为,D,E,F,探究,16,一、平行线分线段成比例定理：,三条平行线截两条直线，所得的,对应线段,成比例,.,（关键要能熟练地找出,对应线段,）,小结,二、要熟悉该定理的几种基本图形,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,17,三、,注意该定理在三角形中的应用,18,作业,课本第9页习题1.2 题1,2,3,4,19,
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