山东省济南市中考数学一轮复习 第六章 圆 第三节 与圆有关的计算课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三节与圆有关的计算,1,知识点一,正多边形和圆,1,圆内接正多边形：顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形这个圆叫做该正多边形的外接圆,2,正多边形和圆的关系：把一个圆,n(n3),等分，依次连接各分点，就可以作出一个圆内接正,n,边形,2,3,正多边形的中心、半径、中心角、边心距,(1),正多边形的中心：正多边形外接圆的,_,是这个正多边形的中心,(2),正多边形的半径：正多边形外接圆的,_,是这个正多边形的半径,圆心,半径,3,(3),正多边形的中心角：正多边形的每条边所对的,_,是正多边形的中心角,(4),正多边形的边心距：中心到正多边形一边的,_,是,正多边形的边心距,圆心角,距离,4,知识点二,弧长及扇形的面积,1,弧长的计算公式,在半径为,R,的圆中，,n,的弧的弧长计算公式：,l,_,5,2,扇形面积的计算公式,(1),如果扇形的半径为,R,，圆心角为,n,，那么扇形面积的计,算公式,S,扇形,_,(2),比较扇形面积公式与弧长公式，用弧长来表示扇形的面,积,S,扇形,_,6,扇形面积公式,S,扇形,l,R,与三角形面积公式十分类似，可,把扇形想象成曲边三角形，把弧长,l,看作底，,R,看作底边上,的高,7,考点一,正多边形和圆,(5,年,1,考,),例,1,(2014,济南,),如图，,O,的半径为,1,，,ABC,是,O,的内接等边三角形，点,D,，,E,在圆上，四边形,BCDE,为矩形，这个矩形的面积是,(,),8,【,分析,】,连接,BD,，,OC,，根据圆周角定理求得,BD,，由,ABC,为等边三角形求得,A,60,，进而得到,BOC,，易得,CBD,，,在,Rt,BCD,中，求得,CD,，,BC,，然后根据矩形的面积公式求解,9,【,自主解答,】,如图，连接,BD,，,OC,，,四边形,BCDE,为矩形，,BCD,90,，,BD,为,O,的直径，,BD,2.,ABC,为等边三角形，,A,60,，,10,BOC,2A,120.,而,OB,OC,，,CBD,30.,11,解决正多边形与圆的问题通常是将正多边形分解成三角,形，利用正多边形的边长、外接圆半径、内切圆半径之,间的关系来解决,12,1.(2017,沈阳,),正六边形,ABCDEF,内接于,O,，正六边形的,周长是,12,，则,O,的半径是,(),B,13,2,(2017,槐荫一模,),如图，在圆内接正六边形,ABCDEF,中，半径,OC,4,，求正六边形的边长,14,解：如图，连接,OB,，,由正六边形的性质，可知,COB,3606,60.,OC,OB,，,OBC,OCB,60,，,OC,BC,4,，正六边形的边长为,4.,15,考点二,弧长的计算,(5,年,0,考,),例,2,(2017,烟台,),如图，,ABCD,中，,B,70,，,BC,6,，以,AD,为直径的,O,交,CD,于点,E,，则 的长为,(,),16,【,分析,】,连接,OE,，求出,DOE,的度数，再由弧长公式求解,【,自主解答,】,如图，连接,OE.,17,四边形,ABCD,是平行四边形，,D,B,70,，,AD,BC,6,，,OA,OD,3.,OD,OE,，,OED,D,70,，,DOE,180,270,40,，,18,3,(2017,南宁,),如图，,O,是,ABC,的外接圆，,BC,2,，,BAC,30,，则劣弧 的长等于,(),A,19,4,(2016,株洲,),如图，正六边形,ABCDEF,内接于半径为,3,的,圆，则劣弧,AB,的长度为,_,20,考点三,扇形面积的计算,(5,年,1,考,),例,3,(2017,济南,),如图，扇形纸扇完全打开后，扇形,ABC,的面积为,300,cm,2,，,BAC,120,，,BD,2AD,，则,BD,的长,度为,cm,.,21,【,分析,】,设,AD,x,，则,AB,3x.,根据扇形面积列方程求解,即可,【,自主解答,】,设,AD,x,，则,AB,3x.,由题意得,300,解得,x,10,，,BD,2x,20.,故答案为,20.,22,计算扇形的面积有两个公式：,S,和,S,l,r,，其中,n,是圆心角所对应的角度数，,l,是扇形的弧长，,r,是扇形的半径长，在求解扇形面积时，注意选用合理的公式,23,5,(2016,潍坊,),如图，在,Rt,ABC,中，,A,30,，,BC,2,，以直角边,AC,为直径作,O,交,AB,于点,D,，则图中阴影部,分的面积是,(),A,24,6,(2017,槐荫一模,),手机上常见的,wifi,标志如图所示，它,由若干条圆心相同的圆弧组成，其圆心角为,90,，最小的,扇形半径为,1,，若每两个相邻圆弧的半径之差为,1,，由里往,外的阴影部分的面积依次记为,S,1,，,S,2,，,S,3,，,，则,S,1,S,2,S,3,S,20,_,195,25,