人教版三角形的内角_课件1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,11.2,与三角形有关的角,第,2,课时,三角形的内角,直,角三角形两锐角互余,第十一章,三角形,人教版三角形的内角,_,课件,1,人教版三角形的内角,_,课件,1,11.2 与三角形有关的角第2课时 三角形的内角,1,课堂讲解,直角三角形两锐角互余,两锐角互余的三角形是直角三角形,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解直角三角形两锐角互余 2课时流程逐点课堂小,在,ABC,中，,A,=60,，,B,=30,，,C,等于多少度？你用了什么知识解决的？,回顾旧知,A,B,C,在ABC 中，A =60，B =30，,知,1,导,1,知识点,直角三角形两锐角互余,观察这两个直角三角形，它们两锐角之和分别为多少？,那对于任意直角三角形，这一结论是否还成立呢？,知1导1知识点直角三角形两锐角互余观察这两个直角三角形，它,如图,在直角三角形,ABC,中，,C,= 90,，,由三,角形内角和定理，得,A,+,B,+,C,=,180,即,A,+,B,+90=180,所以,A,+,B,= 90,知,1,讲,如图, 在直角三角形ABC中，C = 90， 由三,也就是说，,直角三角形的两个锐角互余,.,直角三角形可以用符号,“Rt,”表示，直角 三,角形,ABC,可以写成,Rt,ABC,.,知,1,讲,也就是说，直角三角形的两个锐角互余.知1讲,如图, ,C,= ,D,= 90,，,AD,，,BC,相交于点,E,.,CAE,与,DBE,有什么关系？ 为什么？,在,Rt,ACE,中，,CAE,=90,AEC,在,Rt,BDE,中，,DBE,=90,BED,.,AEC,= ,BED,，,CAE,= ,DBE,.,例,1,解：,知,1,讲,C,D,E,A,B,人教版三角形的内角,_,课件,1,人教版三角形的内角,_,课件,1,如图, C= D = 90，AD，BC 相交于点E,知,1,讲,直角三角形是特殊的三角形，直角三角形的两锐,角互余的本质是三角形内角和定理，是三角形内角和,定理的一种简化应用，利用这一性质，在直角三角形,中已知一锐角可求另一锐角,人教版三角形的内角,_,课件,1,人教版三角形的内角,_,课件,1,知1讲 直角三角形是特殊的三角形，直角三角形的,知,1,练,1,如图，,ACB,=90,CD,丄,AB,，垂足为,D,.,ACD,与,B,有什么关系？为什么？,解：,ACD,B,.,理由如下：,因为,ACB,90,，,所以,ACD,BCD,90.,因为,CD,AB,，,所以,BCD,B,90.,所以,ACD,B,.,人教版三角形的内角,_,课件,1,人教版三角形的内角,_,课件,1,知1练1如图，ACB=90, CD丄AB，垂足为D.,(,中考,海南,),在一个直角三角形中，有一个锐角等,于,60,，则另一个锐角的度数是,(,),A,120,B,90,C,60,D,30,2,知,1,练,D,人教版三角形的内角,_,课件,1,人教版三角形的内角,_,课件,1,(中考海南)在一个直角三角形中，有一个锐角等2知1练 D,知,1,练,(,中考,鄂州,),如图，,AB,CD,，,EF,与,AB,，,CD,分别相交于点,E,，,F,，,EP,EF,，与,EFD,的平分线,FP,相交于点,P,，且,BEP,50,，则,EPF,(,),度,A,70,B,65,C,60,D,55,3,A,人教版三角形的内角,_,课件,1,人教版三角形的内角,_,课件,1,知1练(中考鄂州)如图，ABCD，EF与AB，CD分别,知,1,练,如图，在,ABC,中，已知,ACB,67,，,BE,是,AC,上的高，,CD,是,AB,上的高，,F,是,BE,和,CD,的交,点，,DCB,45.,求,ABE,的度数,4,人教版三角形的内角,_,课件,1,人教版三角形的内角,_,课件,1,知1练如图，在ABC中，已知ACB67，BE是4人,知,1,练,解：,CD,是,AB,上的高，,DBC,90,DCB,90,45,45.,BE,是,AC,上的高，,EBC,90,ECB,90,67,23.,ABE,ABC,EBC,45,23,22.,人教版三角形的内角,_,课件,1,人教版三角形的内角,_,课件,1,知1练解：CD是AB上的高，人教版三角形的内角_课件1人,知,2,导,2,知识点,两锐角互余的三角形是直角三角形,我们知道，如果一个三角形是直角三角形，,那么这个三角形有两个角互余反过来，你能得,出什么结论？这个结论成立吗？如何验证你的想,法？,人教版三角形的内角,_,课件,1,人教版三角形的内角,_,课件,1,知2导2知识点两锐角互余的三角形是直角三角形,知,2,讲,假设在,ABC,中，,A,B,=90,，由三角形内,角和定理，我们可以得到,C,=180 ,（,A,B,）,=90,，即,C,是直角，那么,ABC,是直角三角形,.,人教版三角形的内角,_,课件,1,人教版三角形的内角,_,课件,1,知2讲 假设在ABC中，AB=90,知,2,讲,由三角形内角和定理可得：,有两个角互余的三角形是直角三角形.,人教版三角形的内角,_,课件,1,人教版三角形的内角,_,课件,1,知2讲由三角形内角和定理可得：人教版三角形的内角_课件1人,判断,EFP,为直角三角形有两种方法：有一角是,直角或两锐角互余，即要说明,EPF,90,或,EFP,FEP,90.,如图，,AB,CD,，直线,EF,分别交,AB,，,CD,于点,E,，,F,，,BEF,的平分线与,DFE,的平分线相交于点,P,.,试说明,EFP,为直角三角形,知,2,讲,例,2,导引：,人教版三角形的内角,_,课件,1,人教版三角形的内角,_,课件,1,判断EFP为直角三角形有两种方法：有一角是如图，ABCD,AB,CD,，,BEF,DFE,180.,EP,为,BEF,的平分线，,FP,为,EFD,的平分线，,PEF,BEF,，,PFE,DFE,.,PEF,PFE,(,BEF,DFE,),180,90.,EPF,180,(,PEF,PFE,),90.,EFP,为直角三角形,解：,知,2,讲,人教版三角形的内角,_,课件,1,人教版三角形的内角,_,课件,1,ABCD，BEFDFE180.解：知2讲人,知,2,讲,“,有一个角是直角的三角形是直角三角形”是直,角三角形的定义，据此可判定直角三角形；“有两,个角互余的三角形是直角三角形”是直角三角形的,判定，由三角形内角和定理可知第三个角是直角，,因此它的实质还是直角三角形的定义,人教版三角形的内角,_,课件,1,人教版三角形的内角,_,课件,1,知2讲 “有一个角是直角的三角形是直角三角形,知,2,练,1,如图，,C,=90 ,，,1= 2,，,ADE,是直角三角形吗？为什么？,解：,ADE,是直角三角形理由如下：,因为,C,90,，,所以,A,2,90.,因为,1,2,，,所以,A,1,90.,所以,ADE,180,(,A,1),90.,所以,ADE,是直角三角形。,人教版三角形的内角,_,课件,1,人教版三角形的内角,_,课件,1,知2练1如图， C=90 ， 1= 2， AD,已知,A,37,，,B,53,，则,ABC,为,(,),A,锐角三角形,B,钝角三角形,C,直角三角形,D,以上都有可能,知,2,练,2,C,人教版三角形的内角,_,课件,1,人教版三角形的内角,_,课件,1,已知A37，B53，则ABC为()知2练,知,2,练,3,具备下列条件的,ABC,中，不是直角三角形的,是,(,),A,A,B,C,B,A,B,C,C,A,B,C,123,D,A,2,B,3,C,D,人教版三角形的内角,_,课件,1,人教版三角形的内角,_,课件,1,知2练3具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的D人教版,知,2,练,4,如图，,BD,平分,ABC,，,ADB,60,，,BDC,80,，,C,70.,试判断,ABD,的形状,人教版三角形的内角,_,课件,1,人教版三角形的内角,_,课件,1,知2练4如图，BD平分ABC，ADB60，BDC,在,DBC,中，,DBC,180,BDC,C,180,80,70,30.,BD,平分,ABC,，,ABD,DBC,30.,在,ABD,中，,ADB,ABD,60,30,90,，,ABD,是直角三角形,解：,知,2,练,人教版三角形的内角,_,课件,1,人教版三角形的内角,_,课件,1,在DBC中，DBC180BDCC 解：知2,根据三角形内角和定理，我们可以得到：,直角三角形的两个锐角互余,直角三角形的判定：,有两个角互余的三角形是直角三角形,直角三角形的性质：,人教版三角形的内角,_,课件,1,人教版三角形的内角,_,课件,1,根据三角形内角和定理，我们可以得到：直角三角形的两个锐角互余,