资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,必修二 立体几何初步与解析几何初步的复习,空间图形,立体几何知识网络图,三视图,直观图,简单几何体的表面积和体积,公理,点、线、面的位置关系,平行与垂直,判定定理、性质定理,（借助长方体）,三视图 在正投影中，一种是光线从几何体的前面向后面正投,影，这种投影图叫做几何体的正（主）视图；从几何,体左面向右面的正投影图称为侧（左）视图；从几何,体上面向下面的正投影图称为俯视图。,斜二测画法步骤是：,（,1,）在已知图形中取互相垂直的,x,轴和,y,轴，两轴相交于点,O,。画直观图时，把它们画成对应,的,x,轴和,y,轴，两轴交于点,O,，且使,xOy,=45,（或,135,），它们确定的平面表示水平面。（,2,）已知图,形中平行于,x,轴或,y,轴的线段，在直观图中分别画成平,行于,x,轴或,y,轴的线段。（,3,）已知图形中平行于,x,轴的,线段，在直观图中保持原长度不变，平行于,y,轴的线,段，长度为原来的一半。,练,1,：圆柱的正视图、侧视图都是,，俯视图是,；,圆锥的正视图、侧视图都是,，俯视图是,；,圆台的正视图、侧视图都是,，俯视图是,。,练,2,：利用斜二测画法可以得到：,三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平,行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图,是菱形。以上结论正确的是（）,（,A,）（,B,）（,C,）（,D,）,矩形,圆,三角形,圆及圆心,梯形,圆环,A,练,3,：根据三视图可以描述物体的形状，其中根据左视图可以判,断物体的,；根据俯视图可以判断物体的,；根据主视图可以判断物体的,。,宽度和高度,长度和宽度,长度和高度,练,4,：某生画出了图中实物的主视图与俯视图，则下列判断正确的,是（）,A.,主视图正确，俯视图正确,B.,主视图正确，俯视图错误,C.,主视图错误，俯视图正确,D.,主视图错误，俯视图错误,俯视 主视图,俯视图,左视,主视,练,5,：下图中三视图所表示物体的形状为（）,主视图 左视图 俯视图,一个倒放着的圆锥,B,平行与垂直,公理,2,经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。,公理,4,平行于同一条直线的两条直线平行。,公理,5.1,若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线,与此平面平行。（线面平行的判定定理）,公理,5.3,如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任意平面,与已知平面的交线与该直线平行。（线面平行性质定理）,公理,6.1,如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则该,直线与此平面垂直。（线面垂直的判定定理）,公理,6.2,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平,面互相垂直。（面面垂直的判定定理）,公理,6.3,如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。,（线面垂直的判定定理）,练习：在正方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别为棱,BC,、,CC,1,、,C,1,D,1,、,AA,1,的中点，,O,为,AC,与,BD,的交点（如图），求,证：（,1,）,EG,平面,BB,1,D,1,D,；（,2,）平面,BDF,平面,B,1,D,1,H,；,（,3,）,A,1,O,平面,BDF,；（,4,）平面,BDF,平面,AA,1,C,。,1,、柱体、锥体、台体的侧面积和体积,棱柱,S,直棱柱侧,=,ch,（,c,为底面周长，,h,为高）,V,柱体,=,Sh,（,S,为柱体的底面积，,h,为柱体的高）,棱锥,S,正棱锥侧,=,ch,（,c,为底面周长，,h,为斜高）,V,锥体,=,Sh,（,S,为锥体的底面积，,h,为锥体的高）,棱台,S,正棱台侧,=,（,c+c,）,h,（,c,，,c,为上、下底面周长，,h,为斜高）,V,棱台,=,（,S+S,1,）,h,（,S,，,S,1,为棱台的上、下底面,积，,h,为高）,圆柱、圆锥、圆台,S,圆柱侧,=2r,（,r,为底面半径，为侧面母线长）,S,圆锥侧,=,r,（,r,为底面半径，为侧面母线长）,S,圆台侧,=,（,r+R,）（,r,，,R,为上、下底面半径，为侧面母线长）,2,、球的表面积和体积,S,球,=V,球,=,（,R,为球的半径）,练,1,：已知圆锥的表面积为 ，且它的侧面展开图是一个半,圆，则圆锥的底面半径为（）,（,A,）,m,（,B,）,m,（,C,）,m,（,D,）,m,练,2,：一个正三棱锥的底面边长是,6,，高是 ，那么这个正三棱,锥的体积是（）,（,A,）,9,（,B,）（,C,）,7,（,D,）,练,3,：一个正三棱台的上、下底,面边长分别为,3cm,和,6cm,，,高是,1.5cm,，求三棱台的侧,面积。,B,A,训练,1,：正三棱柱 的底面边长为 ，点 分别是,棱 上的点，点 是线段 上的动点，,，当点 在何位置时，面,.,训练,2,：如图，在四边形 中，,，求四边形 绕 旋转,一周所成几何体的表面积及体积,解析几何知识网络图,直线和圆,直线的斜率与倾斜角,直线方程的五种形式,点到直线的距离公式,两条直线的位置关系,圆的标准及一般方程,直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系,空间两点的距离公式,了解空间直角坐标系,倾斜角：；若 ，则 ；,点斜式：；斜截式：；,两点式：；截距式：；,一般式：；,直线系方程：；,与截距式有关几点：与坐标轴围成三角形面积是：；与坐,标轴围成三角形周长：；直线在坐标轴上截距相,等：；截距相等 截距绝对值相等。,直线方程,练,1,、过 的直线 与线段 相交，若 ，,求 的斜率 的取值范围。,2,、证明：三点共线。,3,、设直线 的斜率为 ，且 ，求直线的倾斜角,的取值范围。,4,、已知直线 的倾斜角的正弦值为 ，且它与两坐标轴围成,的三角形面积为 ，求直线 的方程。,答案：,1,、；,2,、方法：,；,3,、；,4,、。,；一般式：；,；一般式：,；,点 到直线 距离：；,推广：直线 到直线 的距离：,练,1,、为何值时，直线 与,平行？垂直？,2,、求过点 且与原点的距离为 的直线方程。,答案：,1,、判断 是否为 ，时垂直；,2,、；,若点 是圆外一点，为两切点，则弦 直线方程,为：；,判断圆与直线的位置关系：通过圆心到直线的距离和半径的比,较；,判断圆与圆的位置关系：通过圆心距与两圆半径三者之间关,系；,弦长：弦心距，半径。,圆的方程,练,1,、两定点 距离为 ，求到两点 距离的平方和是,的动点的轨迹方程。,2,、求以点 为圆心，且和直线 相切的圆的方程。,3,、求过原点和 且在 轴上截得的线段长为 的圆的方程。,4,、已知圆 与直线 ，为何,值时，直线 与圆 相交、相切、相离？,5,、,两圆，为何值时，两圆外切、内含？,6,、过直线 和圆 交点面积最,小圆的方程。,7,、圆半径 ，圆心在 上，圆被 截得弦长为 ，,求圆方程。,答案：,1,、设 ：,；,2,、圆心到直线,距离等于半径：；,3,、若条件与圆心、,半径无直接关系，用圆的一般式：,；,4,、圆心到直,线距离与半径比较：相交 ；相切 ；,相离 ；,5,、外切：；内含：,；,6,、圆系方程：；,7,、。,练,1,：在空间直角坐标系中，已知点 ，下列叙述中正确,的个数是,(),点 关于 轴对称点的坐标是,点 关于 平面对称点的坐标是,点 关于 轴对称点的坐标是,点 关于原点对称的点的坐标是,（,A,）（,B,）（,C,）（,D,）,C,练,2,：在空间直角坐标系中，求点 和 的距离。,
展开阅读全文