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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十八章平行四边形,18.2 特殊的平行四边形,18.2.1 矩 形,第2课时 矩形(二),1,1.矩形的判定：,(1)有一个角是,_,的平行四边形是矩形；,(2)有三个角是_的四边形是矩形；,(3)_,_,相等的平行四边形是矩形.,2.如图18217，矩形ABCD中，AB3，BC4，则图中五个小矩形的周长之和为_.,课前预习,直角,直角,对角线,14,2,3.如图18218，矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM，CN，MN.若,则图中阴影部分的面积为_.,4.如图18219，要使 ABCD成为矩形，需添加的条件是,(),A.ABBC B.AOBO C.12 D.ACBD,B,3,知识点1矩形的判定,矩形的判定方法有以下几种：,(1)定义法：有一个角是直角的平行四边形是矩形；,(2)四个角均_的四边形是矩形；,(3)对角线,_,且_的四边形是矩形；,(4)有两邻角,_,的平行四边形是矩形；,(5)对角线,_,的平行四边形是矩形；,(6)有三个角是,_,的四边形是矩形.,知识清单,相等,相等,互相平分,相等,相等,直角,4,课堂讲练,新知 矩形的判定,典型例题,【例】如图18220，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AFBD，连接BF.,(1)求证：D是BC的中点.,(2)如果ABAC，试判断四边形AFBD的形状，,并证明你的结论.,5,(1)证明：AFBC，AFEDCE.,E是AD的中点，AEDE.,AEFDEC，AEFDEC.AFDC.,AFBD，BDCD.D是BC的中点；,(2)四边形AFBD是矩形，,证明：ABAC，D是BC的中点，,ADBC.ADB90.,AFBD，AFBC，,四边形AFBD是平行四边形.,四边形AFBD是矩形.,6,举一反三,1.下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是 (),A.ABCD，ABCD，ACBD,B.ABD90,C.ABBC，ADCD，C90,D.ABCD，ADBC，A90,2.下列结论正确的是(),A.对角线相等的四边形是矩形,B.对角线互相平分的四边形是矩形,C.对角线互相垂直且平分的四边形是矩形,D.对角线互相平分且相等的四边形是矩形,C,D,7,3.如图18221，ABC中，点D，E，F分别在三边上，DECA，DFBA.下列四个判断不正确的是 (),A.四边形AEDF是平行四边形,B.如果BAC90，那么四边形AEDF是矩形,C.如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是矩形,D.如果ADEF，那么四边形AEDF是矩形,C,8,4.如图18222所示，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是 (),A.ABCD B.ADBC,C.ABBC D.ACBD,D,9,
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