垂径定理4(获市一等奖课件)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,已知,O,的半径为,5,，弦,ABCD,，,AB=6,，,CD=8,，,则,AB,和,CD,的,距离为,测试,:,.,O,.,O,A,B,A,B,C,D,C,D,M,N,M,N,垂径定理,垂直于弦,的,直径,平分这条弦,，并且,平分弦所对的两条弧,。,题设,结论,（,1,）过圆心,（,2,）垂直于弦,（,3,）平分弦,（,4,）平分弦所对的优弧,（,5,）平分弦所对的劣弧,(2),(1),(3),(4) (5),不是直径,推论：,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。,B,A,O,C,D,E,A,C,B,D,O,（不是直径）,一、判断是非：,（,1,）平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的弧。,（,2,）平分弦的直线，必定过圆心。,（,3,）一条直线平分弦（这条弦不是直径），那么这 条直线垂直这条弦。,（）,（）,（）,A,B,C,D,O,(1),A,B,C,D,O,(2),A,B,C,D,O,(3),（,4,）弦的垂直平分线一定是圆的直径。,（,5,）平分弧的直线，平分这条弧所对的 弦。,（,6,）弦垂直于直径，这条直径就被弦平分。,（）,（）,（）,A,B,C,O,(4),A,B,C,D,O,(5),A,B,C,D,O,(6),E,如图,一根,3m,长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域,.,1.,用,一用,5,5m,o,4m,5m,o,4m,正确答案,2.,挑战自我,画一画,2.,如图,圆,O,与矩形,ABCD,交于,E,、,F,、,G,、,H,EF=10,HG=6,AH=4.,求,BE,的长,.,A,B,C,D,0,E,F,G,H,M,N,3,、已知：如图，,O,的半径为,5,，,P,是圆内一 定 点，,OP=4,，则过,P,点所有的弦中，弦长可能取得整数值为（,) A.5,，,4,，,3,，,B.10,9,8,7,6,5,4,3,C.10,9,8,7,6 D.12,11,9,10,8,7,6,A,P,O,B,4,，如图， ,O,的半径为,5,，,OP=4,，,AB=8,P,是,AB,上任一 点，则,OP,的的范围,5.,船,能过,拱桥吗,3 .,如图,某地有一圆弧形拱桥,桥下水面宽为,7.2,米,拱顶高出水面,2.4,米,.,现有一艘宽,3,米、船舱顶部为长方形并高出水面,2,米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗？,相信自己能独立完成解答,.,船能过拱桥吗,解,:,如图,用 表示桥拱,所在圆的圆心为,O,半径为,Rm,经过圆心,O,作弦,AB,的垂线,OD,D,为垂足,与 相交于点,C.,根,据垂径定理,D,是,AB,的中点,C,是 的中点,CD,就是拱高,.,由题设得,在,RtOAD,中，由勾股定理，得,解得,R3.9,（,m,）,.,在,RtONH,中，由勾股定理，得,此货船能顺利通过这座拱桥,.,小结,:,解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件。,.,C,D,A,B,O,M,N,E,.,A,C,D,B,O,.,A,B,O,挑战自我,1,、要把实际问题转变成一个数学问题来解决,.,2,、熟练地运用垂径定理及其推论、勾股定理，并用方程的思想来解决问题,.,3,、对于一个圆中的弦长,a,、,圆心到弦的距离,d,、,圆半径,r,、,弓形高,h,，,这四个量中，只要已知其中任意两个量，就可以求出另外两个量，如图有：,d + h = r,