向量的概念及基本运算课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,完整版课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,完整版课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,完整版课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,完整版课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,完整版课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,完整版课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,完整版课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,向量的基本,概念与运算,2024/10/1,1,完整版课件,平 面 向 量 复 习,运算,向量加法与减法,平行四边形法则,平行的充要条件,平面向量的基本定理,三 角 形 法 则,向量及相关概念,向量的数量积,垂直的充要条件,实数与向量的积,平,面,向,量,共线向量定理,2024/10/1,2,完整版课件,向量定义：,既有,大小,又有,方向,的量叫向量。,(2),零向量：,(3),单位向量：,长度等于,1,个单位长度,的向量,.,(4),平行向量：,方向,相同,或,相反,的,非零向量,.,(5),相等向量：,长度,相等,且方向,相同,的向量,.,(6),相反向量：,长度,相等,且方向,相反,的向量,.,1.,向量及相关概念,(1),向量的模,：,向量的,大小,也就是向量的,长度,称为向量的模,.,长度为,0,的向量，记作,.,2024/10/1,3,完整版课件,例,1.,判断下列命题是否正确，不正确的说明理由,(1),若 与 同向，,且,则,(2),对于任意向量,则,且 与 方向相同，,(3),所有的单位向量都相等,.,(),(),(),例题分析,2024/10/1,4,完整版课件,(5),向量 与 是共线向量,则,A,、,B,、,C,、,D,四点共线,.,(6),如果 ，则,.,(),(),(4),零向量与任意向量都平行,.,(),2024/10/1,5,完整版课件,（,1,）向量的加法,几何运算：,三角形法则,2.,向量的基本运算,A,B,平行四边形法则,C,O,A,B,C,代数运算：,2024/10/1,6,完整版课件,（,2,）向量的减法,2.,向量的基本运算,O,A,B,几何运算：,代数运算：,三角形法则,2024/10/1,7,完整版课件,2.,向量的基本运算,几何意义：,坐标表示：,实质就是向量的伸长与缩短,2024/10/1,8,完整版课件,2.,向量的基本运算,（,4,）两个非零向量的数量积,几何意义：,坐标表示：,与,在,的方向上的投影,的乘积,2024/10/1,9,完整版课件,3.,平面向量之间的关系,（,1,）两个向量相等的两种形式,2024/10/1,10,完整版课件,3.,平面向量之间的关系,(2),向量平行,(,共线,),充要条件,若,则,有且只有一个实数 使得,2024/10/1,11,完整版课件,3.,平面向量之间的关系,(3),两个,非零向量,垂直的充要条件,若,则,2024/10/1,12,完整版课件,例,2.,已知 ,(1,，,2),，,(,3,，,2),，,当,k,为何值时，与 垂直？,当,k,为何值时，与 平行？,平行时它们是同向还是反向,?,例题分析,2024/10/1,13,完整版课件,例,3.,已知向量,不共线，,求实数 的值,.,若向量 与 共线，,求证：,A,、,B,、,D,三点共线；,若 ，,;,提示,:,又,与 有公共点,B,A,、,B,、,D,三点共线,2024/10/1,14,完整版课件,提示,:,例,3.,已知向量,不共线，,求实数 的值,.,若向量 与 共线，,求证：,A,、,B,、,D,三点共线；,若 ，,;,若向量 与 共线,存在实数 使,根据向量相等的条件,2024/10/1,15,完整版课件,例,3.,已知向量,分别是直角坐标系内与,x,轴、,y,轴方向相同的两个单位向量，,提示,:,求实数 的值,.,若向量 与 共线，,求证：,A,、,B,、,D,三点共线；,若 ，,;,2024/10/1,16,完整版课件,4.,平面向量基本定理,平面向量的基本定理,如果 是同一平面内的两个,不共线,向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，,有且只有,一对实数 使,不共线的向量,叫做表示这一平面内所有向量的一组,基底,2024/10/1,17,完整版课件,.,例,4.,在,ABC,中，点,D,是,BC,的中点，点,N,在,边,AC,上且,AN,2NC,，,AD,与,BN,相交于点,P,，,若 ，试用 、表示,.,例题分析,2024/10/1,18,完整版课件,2.,分析：,同理可证：,2024/10/1,19,完整版课件,分析：,5.,2024/10/1,20,完整版课件,总结,*正确理解概念的基础上，掌握两个向量的相等、平行、垂直的充要条件，并能熟练运用向量的几何形式与代数形式进行运算，,*理解共线向量定理、平面向量的基本定理，并能简单应用，解题时注意数与形的结合,.,2024/10/1,21,完整版课件,教学目标：,(1),理解向量的概念，掌握向量的几何表示；,(2),掌握向量的加法、减法、数乘的几何运算,及代数运算；,(3),了解共线向量的概念，理解两个向量,共线的充要条件；,(4),掌握平面向量的数量积定义和两个向量,垂直的充要条件；,(5),理解平面向量的基本定理，并能简单运用,.,2024/10/1,22,完整版课件,此课件下载可自行编辑修改，供参考！,感谢您的支持，我们努力做得更好！,