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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,绝对值,绝对值,复习：,1,、什么是数轴？,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,0,1,2,-1,-2,2,、数轴的三要素,原点、正方向、单位长度,3,、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：,-1.5,，,0,，,-6,，,2,，,+6,，,-3,，,3,做一做,解：,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,大象距原点多远,?,两只小狗分别距原点多远,?,新课,0,6,-,1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,B,A,例如：大象离原点,4,个单位长度,:,那么两只小狗呢,?,如果一个数为,-5,则它离开原点的距离呢,?,活动,1,：,想一想，你会想些什么？,问题：,两辆汽车从同一处,O,出发，分别向东、西方向行驶,10km,，到达,A,、,B,两处,(,如图,),。,它们的行驶路线相同吗,？,它们行驶路程的远近,(,线段,OA,、,OB,的长度,),相同吗,？,0,10,A,O,-10,B,10,10,思考,：,8,与,8,是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？,8,与,8,在数轴上所表示的点到原点的距离是,8,个单位长度，它们的符号不同。我们把这个,距离,8,叫做,8,和,8,的绝对值。,想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,你能给大家举几对吗？,通过观察、比较、归纳能得出什么结论？,活动,2,：,理解绝对值的概念,8,8,0,8,8,一个数,a,的绝对值就是数轴上表示数,a,的点与原点的距离。,一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线,，,如,+2,的绝对值等于,2,，记作,|+2|,2,。,数,a,的绝对值记作,|a|,。,如图，在数轴上表示,5,的点与原点的距离是,5,，即,5,的绝对值是,5,，记作,|,5|,5,。,A,B,的绝对值是,记作,做一做,写出下列各数的绝对值：,解,：,议一议,一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：,|3|,3,，,|,7|,7,一个正数的绝对值是它本身,例如：,|,3|,3,，,|,2.3|,2.3,一个负数的绝对值是它的相反数,0,的绝对值是,0,。即,|0|,0,而 原点到原点的距离是,0,议一议,一个数的绝对值与这个数有什么关系,?,1,，正数的绝对值是它本身,;,如果,a,0,，那么,|a|,a,；,2,，负数的绝对值是它的相反数,;,如果,a,0,，那么,|a|,a,；,3,，,0,的绝对值是,0.,如果,a,0,，那么,|a|,0,做一做,写出下列各数的绝对值：,解,：,想一想,1),绝对值是,7,的数有几个？各是什么？有,没有绝对值是,2,的数？,答：绝对值是,7,的数有两个，各是,7,与,7,。,没有绝对值是,2,的数。,绝对值是,0,的数有几个？各是什么？,答：绝对值是,0,的数有一个，就是,0,。,3,）绝对值小于,3,的整数一共有多少个？,答：绝对值小于,3,的整数一共有,5,个，,它们分别是,2,，,1,，,0,，,1,，,2,。,想一想：,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,相等,判断：,(1),一个数的绝对值是,2,，则这数是,2,。,(2)|5|,|,5|,。,(3)|,0.3|,|0.3|,。,(4)|3|,0,。,(5)|,1.4|,0,。,(6),有理数的绝对值一定是正数。,(7),若,a,b,，则,|a|,|b|,。,(8),若,|a|,|b|,，则,a,b,。,(9),若,|a|,a,，则,a,必为负数。,(10),互为相反数的两个数的绝对值相等。,课堂小结,1,，数轴上表示数,a,的点与原点的距离叫做数,a,的,绝对值。,3,，,(1),如果,a,0,，那么,|a|,a (2),如果,a,0,，那么,|a|,a,(3),如果,a,0,，那么,|a|,0,2,2,、,已知有理数,a,在数轴上对应的点如图,所示：,则,|a|=_,4,、,如果,a,的相反数是,-,0.74,，那么,|a|=_,3.,如果一个数的绝对值等于,3.25,，则这个数是,_,5.,如果,|x|=2,，则,x=_,课堂升华,a,0,绝对值必考题型,1,、求任意数的绝对值,（,1,）求下列各数的绝对值,3,，,-4.5,，,-31,，,5.4,，,0,2,、知道一个数的绝对值，求这个数,.,绝对值是,+3.1,的数是,_,，绝对值小于,2,的整数是,_,.,若,x=5,，则,x=_,，若,x-3=0,，则,x=_,.,若,x=-7,，则,x=_,若,x-1=2,，则,x=_,3,、非负性,a,0,(1),、若,x-2+y-3=0,，求,x,y=,_,课后小测,1,、绝对值等于,3,的数有,_,个，它们是,_,。,2,、若,x=4,，则,x=_,，若,x-5=0,，则,x=_,3,、绝对值小于,5,但大于,2,的整数是,_,4,、,(1),、若,x-3+y+5=0,，求,x+y=_,5,、已知,|x|=3,，,|y|=4,，求,x+y,的值。,例题：比较下列各对数的大小,（,1,）,-,（,-1),和,-,（,+2,）,（,2,）和,（,3,）,-,（,-0.03,）和,做一做,(1),在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；,-1.5,，,-3,，,-1,，,-5,(2),求出（,1,）中各数的绝对值，并比较它们的大小；,（,3,）你发现了什么？,解：,（,1,）,-5,-3,-1.5,-1,（,2,）,|-1.5|=1.5,；,|-3|=3,；,|-1|=1,；,|-5|=5,（,3,）由以上知：,两个负数比较大小，绝对值大的反而小。,1,1.5,3,5,解法一,（利用绝对值比较两个负数的大小）,解,:,(1)|-1|=1,，,|-5|=5,，,15,，,所以,-1,-5,例题,例,2.,比较下列每组数的大小,（,1,）,-1,和,5,；（,2,）,-,和,-2.7,（,2,）因为,|-|=,，,|-2.7|=2.7,，,2.7,，所以,-2.7,解法二,（利用数轴比较两个负数的大小）,(2),解,:,（,1,）,因为,-2.7,在,-,的左边，所以,-2.7,-,因为,-5,在,1,左边,所以,-5-1,试一试,1.,字母,a,表示一个数，,-a,表示什么？,-a,一定是负数吗？,解：字母,a,表示一个数，,-a,表示,a,的相反数，,-a,不一定是负数,.,2.,如果,|a|=4,，那么,a,等于,_.,4,或,-4,3.,一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是,_.,正数或零,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,4.,绝对值小于,5,的整数有,_,个,分别是,9,小结：,绝对值,：,在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的,绝对值,.,（,1.,几何定义）,正数的绝对值是它本身,;,负数的绝对值是它的相反数,;,0,的绝对值是,0.,（,2.,代数定义）,会利用绝对值比较两个负数的大小,：,两个负数，绝对值大的反而小,.,课后,再,探索,1,、已知,|x|=3,，,|y|=4,，求,x+y,的值。,2,、正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查,5,个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：,问题：,(1),指出哪个排球的质量好一些,(,即重量最接近规定质量,),？,(2),如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为,p,和,q,，请利用学过的绝对值的知识指出这两个排球中哪个质量好一些？,15,10,30,20,40,1,、天下兴亡，匹夫有责。,20.7.147.14.202020:2820:28:30Jul-2020:28,2,、仁者见仁，智者见智。二二年七月十四日,2020,年,7,月,14,日星期二,3,、为中华之崛起而读书。,20:287.14.202020:287.14.202020:2820:28:307.14.202020:287.14.2020,4,、千淘万浪虽辛苦，吹尽黄沙始到金。,7.14.20207.14.202020:2820:2820:28:3020:28:30,5,、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。,Tuesday,July 14,2020July 20Tuesday,July 14,20207/14/2020,6,、天生我才必有用。,8,时,28,分,8,时,28,分,14-Jul-207.14.2020,7,、一日无书，百事荒废。,20.7.1420.7.1420.7.14,。,2020,年,7,月,14,日星期二二二年七月十四日,8,、天下兴亡，匹夫有责。,20:2820:28:307.14.2020Tuesday,July 14,2020,亲爱的,读者,：,春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。,1,、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。,20.7.147.14.202020:2820:28:30Jul-2020:28,2,、千里之行，始于足下。,2020,年,7,月,14,日星期二,3,、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。,20:287.14.202020:287.14.202020:2820:28:307.14.202020:287.14.2020,4,、敏而好学，不耻下问。,7.14.20207.14.202020:2820:2820:28:3020:28:30,5,、海内存知已，天涯若比邻。,Tuesday,July 14,2020July 20Tuesday,July 14,20207/14/2020,6,莫愁前路无知已，天下谁人不识君。,8,时,28,分,8,时,28,分,14-Jul-207.14.2020,7,、人生贵相知，何用金与钱。,20.7.1420.7.1420.7.14,。,2020,年,7,月,14,日星期二二二年七月十四日,8,、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。,20:2820:28:307.14.2020Tuesday,July 14,2020,亲爱的,读者,：,春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。,1,、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。,20.7.147.14.202020:2820:28:30Jul-2020:28,2,、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二二年七月十四日,2020,年,7,月,14,日星期二,3,、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。,20:287.14.202020:287.14.202020:2820:28:307.14.202020:287.14.2020,4,、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。,7.14.20207.14.202020:2820:2820:28:3020:28:30,5,、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。,Tuesday,July 14,2020July 20Tuesday,July 14,20207/14/2020,6,、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。,8,时,28,分,8,时,28,分,14-Jul-207.14.2020,7,、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。,20.7.1420.7.1420.7.14,。,2020,年,7,月,14,日星期二二二年七月十四日,8,、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。,20:2820:28:307.14.2020Tuesday,July 14,2020,亲爱的,读者,：,春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。,1,、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。,20.7.147.14.202020:2820:28:30Jul-2020:28,2,、千里之行
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