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单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,27.2.1,相似,三角形的,判定,(2),回顾：,相似三角形的相关概念,三个角对应,相等,三条边对应,成比例,的两个三角形,叫做相似三角形,.,相似三角形的各,对应角相等,，各对应边,对应成比例,.,相似比等于,1,的两个三角形全等.,平行,出相似，相似出比例.,推理格式：,DE,BC,A,DE,ABC,.,如图，,AB/EF/CD,，图中的相似三角形共有（）,（,A,）,1,对 （,B,）,2,对,（,C,）,3,对 （,D,）,4,对,C,类比三角形,全等,的判定方法:,边角边(SAS);,角边角(ASA);,角角边(AAS);,边边边(SSS);,斜边直角边(HL).,你能否得出判定三角形,相似,的其它方法?,我们先来看看SSS.,亲历知识的发生和发展,问题,:,如果,ABC,与,ABC,三边对应成比例,那么它们一定相似吗,?,我们一起来动手,:,画,ABC,与,ABC,设法比较A与A,的大小,B与B,的大小,C与C,的大小.,ABC与 ABC相似吗?说说你的理由.,改变k值的大小(如2),再试一试.,通过上面的活动,你猜出了什么结论?,怎样证明它的正确性？,判定三角形相似的方法之二,三边,对应,成比例,的两个三角形,相似,.,推理格式：,在 ABC与 A,B,C,中,猜,想成真,ABC A,B,C,(三边对应成比例的两个三角形相似.),C,B,A,A,B,C,下面两个三角形是否相似,?,为什么,?,解,:,在,ABC,和,DEF,中,.,ABC ADE.,(,三边对应边成比例的两个三角形相似,.),A,B,C,4cm,7cm,5cm,D,E,F,2cm,2.5cm,3.5cm,练习：,课本P4,5,.1(2).2(2),如图,ABC,与,A,B,C,相似吗,?,你用什么方法来支持你的判断,?,ABC A,B,C,(,三边对应成比例的两个三角形相似,.),C,B,A,A,B,C,解,:,如图,设小正方形的边长为,1,由勾股定理可得,:,例 如图矩形,ABCD,是由三个正方形,ABEG,GEFH,HFCD,组成的,找出图中的相似三角形,.,解,:AEF CEA.,理由是,:,设小正方形的边长是,1,由勾股定理得,AEF CEA.,(,三边对应边成比例的两个三角形相似,.),A,B,C,D,E,F,G,H,判定三角形相似的常用方法:,三边对应成比例的两个三角形相似.,平行,于三角形一边的直线,和,其他两边,相交，,所得的三角形与原三角形,相似,。,小结 拓展,DE,BC,A,DE,ABC,.,ABC A,B,C,C,B,A,A,B,C,提升能力的奥秘,随堂练习,p,119,如图,ABC,中,ACB=90,0,CDAB,于,D,图中其有几对相似三角形,?,为什么？,理由是：,A,是共公角,ADC=ACB=90,0,解,:,有三对相似三角形,.,ACD ABC,CBD ABC,ACD CBD.,同理,:,CBD ABC.,ACD CBD.,根据上面的结论,你能写出几组对应成比例的线段,?,几组相等的角？,A,B,C,D,ACD ABC.,(,两角对应相等的两个三角形相似,),这是一个常用数学模型称“双垂直”三角形,联想的功能,如图,直角三角形斜边上的高分直角三角形所成的两个直角三角形与原三角形相似,.,根据上面的结论,你能写出几组相等的角？几组对应成比例的线段,?,即,有三对相似三角形,.,ACD ABC,CBD ABC,ACD CBD.,如,成比例的线段有,:,A,B,C,D,如,相等的角有：,A=DCB;B=ACD;,ADC=CDB=ACB=90,0,.,让数学模型“双垂直”三角形,成为你的好友,!,开启 智慧,老师的建议,:,上面,红色字,表示出的关系式,是几个重要的结论,若能理解记忆并运用,将会促进能力的提高,.,回味无穷,判定三角形相似的常用方法,:,两角对应相等的两个三角形相似,.,三边对应成比例的两个三角形相似,.,相似三角形的各,对应角相等,，各对应边,对应成比例,.,相似三角形,对应高,的比，,对应角平分线,的,对应周长,的比,.,如图,:,在,ABC,和,DEF,中,如果,A=D,B=E,那么,ABC DEF.,小结 拓展,A,B,C,D,E,F,那么,ABC DEF.,模型“双垂直三角形”及其结论也要留意噢！,A,B,C,D,知识的升华,独立,作业,(1),P,123,习题,4.8,1,题,;,(2),练习册,P,112,2(2),(4),题,.,祝你成功！,知识的升华,独立,作业,练习册,P,112,2(2),题,.,A,B,C,D,如图,ABC,中,ACB=90,0,CDAB,于,D,若,A=30,0,，则,BDBC=,？,练习册,P,112,2(4),题,.,如图,在,ABC,中若,AB=9,AP=4,B=ACB,则,AC=?,A,B,C,P,结束寄语,可以用一次的想法是一个决窍,如果它可以用两次以上,那就成为一种方法了,.,下课了,!,再 见,
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